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1、图形的初步结识，相交线与平行线习题集一、概念填空1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.2. 两直线相交所成的四个角中，有一种公共顶点，并且一种角的两边分别是另一种角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.对顶角的性质：_ _.3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一种角是直角，那么就称这两条直线互相_.垂线的性质：过一点_一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_.4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_.5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分别
2、在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_.6. 在同一平面内，不相交的两条直线互相_.同一平面内的两条直线的位置关系只有_与_两种.7. 平行公理：通过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_.8. 平行线的鉴定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简朴说成：_.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简
3、朴说成：_. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简朴说成：_.9. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_ .10. 平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简朴说成：_.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简朴说成：_.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简朴说成：_ .二熟悉如下各题：1、如图，那么点A到BC的距离是_，点B到AC的距离是_，点A、B两点的距离是_，点C到AB的距离是_2、设、b、c为平面上三条不同直线，a) 若，则a与c的位置关系是_；b) 若，则a与c的位置关系是_；c) 若，则a与c的
4、位置关系是_3、如图，ABDE，试问B、E、BCE有什么关系解：BEBCE过点C作CFAB，则_（ ）又ABDE，ABCF，_（ ）E_（）BE12即BEBCE4、阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知ABCD，12，试阐明EPFQ证明：ABCD，MEBMFD（）又12，MEB1MFD2，即MEP_ EP_（）5、阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知ABCD，12，试阐明EPFQ证明：ABCD，MEBMFD（）又12，MEB1MFD2，即MEP_ EP_（）7题图6、一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到AOB/700，则B/OG_7、（1）如图，EFAD,1=2,BAC=70.将求AGD的
5、过程填写完整. 解： 由于EFAD， 因此2=_ (_) 又由于1=2 因此1=3 (_) 因此AB_ (_) 因此BAC+_=180(_) 由于BAC=70 因此AGD=_（2）如图，BD是ABC的平分线，EDBC，FEDBDE,则EF也是AEBCDFAED的平分线。完毕下列推理过程： BD是ABC的平分线，（已知） ABD=DBC( ) EDBC(已知) BDE=DBC( ) ABD=BDE(等量代换)，又FED=BDE（已知） EFBD( )， AEF=ABD( ) AEF=FED( ),因此EF是AED的平分线（角平分线的定义）9、如图，已知AB、CD、EF相交于点O，ABCD，OG平
6、分AOE，FOD28，求COE、AOE、AOG的度数10、如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并阐明理由11. 如图，已知12求证：ab直线，求证：12、如图，点A、O、E在同始终线上，AOB=40，EOD=2846，OD平分COE， 求COB的度数（7分）13、如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，求 的度数14、如图9，点O是直线AB上的一点，OD是AOC的平分线，OE是COB的平分线，若AOD=14， 求DOE、BOE的度数图1015、如图10，将长方形纸片沿对折，使点落在，平分，求的度数16、如图所示，已知AOB=165，AOC=BOD=90，求
7、COD17、如图14，将一副三角尺的直角顶点重叠在一起（1）若DOB与DOA的比是211，求BOC的度数（2）若叠合所成的BOC=n(0n90)，则AOD的补角的度数与BOC的度数之比是多少？18、如图，点C在线段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。（1） 求线段MN的长； （2） 若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a厘米，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并阐明理由。（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b厘米，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并阐明理由。19、如图，已知C点为
8、线段AB的中点，D点为BC的中点，AB10cm，求AD的长度。图9ADCBE20、如图9，是的中点，求线段的长21、有一张地图（如图），有A、B、C三地，但地图被墨迹污损，C地具体位置看不清晰了，但懂得C地在A 地的北偏东30，在B地的南偏东45，你能拟定C地的位置吗？22、如图8，东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，在A地发现它的北偏东30方向上有一条渔船，同一时刻，在B地发现这条渔船在它的北偏西60方向上，试画图阐明这条渔船的位置23、如图，OA的方向是北偏东15,OB的方向是西偏北50。（1）若AOC=AOB，则OC的方向是_;（2）OD是OB的反向延长线,OD的方向是_;（3）BOD
9、可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,作BOD的平分线OE,并用方位角表达OE的方向是_。（4）在(1)、（2）、（3）的条件下，求COE。24、如图,三角形ABC中,AB=AC,延长CA,用量角器量B、C、BAD。 (1)你能得出什么结论,猜想BAD、B、C的关系(可多画几种类似图形尝试) (2)用你得出的结论和猜想的关系解决下列问题:一暗礁边沿有一标志C在灯塔B北偏西80的方向上,与灯塔B的距离为30海里, 轮船从灯塔正南方30海里的A处出发,若航行方向是北偏西45, 轮船能避开暗礁吗?阐明理由.25、如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有 个角；画2条射线，图中共有 个角；画3条射
10、线，图中共有 个角，求画n条射线所得的角的个数 。26、任意画一种三角形ABC，取三边中点依次为D、E、F（如图16），连结DE、EF、FD得到三角形DEF（1） 分别量出三角形ABC的周长与三角形DEF的周长，你会发现什么？（2）用量角器量一下三角形ABC中A、B、C的度数之和；再量一下三角形DEF中的1、2、3的度数之和，你会发现什么？（3）多画几种试一试，你会得到哪些猜想？27、已知：如图（6）ABC30，CBD70BE是ABD的平分线，求DBE的度数。 图（6）28、已知：如图（7），B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD2：4：3，M是AD的中点，CD6，求线段MC的长。 29、已知DBFGEC，A是FG上一点，ABD60，ACE36，AP平分BAC，求：BAC的大小；PAG的大小.30、如图，已知，于D，为上一点，于F，交CA于G.求证.31、已知：如图1=2，C=D，问A与F相等吗？试阐明理由32.（6分）如图，已知ABCD，试再添上一种条件，使1=2成立（规定给出两个答案） 22.（8分）如图，ABCD，1：2：
