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1、http:/ 永久免费组卷搜题网202X届全国名校真题模拟专题训练09立体几何二、填空题、（江苏省启东中学0年高三综合测试一)与不共面的四点距离都相等的平面共有_个。答案:72、(江苏省启东中学202年高三综合测试一)已知线段A在平面外,A两点到平面的距离分别是1和3,则线段AB中点到平面的距离是_. 答案：1或23、(江苏省启东中学高三综合测试二)正三棱锥P-C的四个顶点同在一个半径为的球面上，若正三棱锥的侧棱长为2,则正三棱锥的底面边长是_ 答案：34、(江苏省启东中学高三综合测试三)三棱锥P-BC的四个顶点点在同一球面上,若PA底面AB，底面是直角三角形,A=2,A=C1,则此球的表面积
2、为 。答案:6p5、(安徽省皖南八校202X届高三第一次联考)正三棱柱的底面边长为2,高为2,则它的外接球的表面积为_；答案:、(四川省成都市新都一中高22X级2月月考)在1的二面角内放置一个半径为5的小球,它与二面角的两个面相切于A、B两点，则这两个点在球面上的距离为_本题考查二面角、球的基本知识及其运用.解析:设球心为，根据几何知识可得AOB18-10=60从而A、B两点的球面距离为5答案：、(安徽省巢湖市202X届高三第二次教学质量检测)边长为的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值,这个定值等于_;将这个结论推广到空间是:棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和等于 答案：， 、（北京市
3、崇文区2X年高三统一练习一)一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是,那么这个三棱柱的体积是 .答案:48、(北京市东城区02X年高三综合练习一）在三棱锥PABC中,BC是边长为6的等边三角形，PA=P=C=，则点P到平面ABC的距离为 ;若P,A,B，C四点在某个球面上,则球的半径为 .答案:6；41、(北京市海淀区2年高三统一练习一)在北纬6圈上有A，B两地,它们在此纬度圈上的弧长等于(是地球的半径)，则，两地的球面距离为_.答案：11、（北京市十一学校2X届高三数学练习题)已知球的表面积为,且球心在的二面角内部，若平面与球相切于M点,平面与球相截，且截面圆的半径
4、为， 为圆的圆周上任意一点,则M、两点的球面距离的最小值为_ _;球心到的面距离为 _答案:，12、(北京市西城区2X年4月高三抽样测试)已知三点在球心为,半径为3的球面上,且几何体为正四面体,那么两点的球面距离为_；点到平面的距离为_ 答案：;3、（北京市西城区20年月高三抽样测试)将边长为的正方形ABCD沿对角线AC折起,使平面D平面AC，则折起后，两点的距离为 ；三棱锥BC的体积是 。答案:;14、(北京市宣武区202年高三综合练习二)已知A、B、C、D是同一个球面上的四点，且每两点之间的距离都等于2,则该球的半径是 ,球心到平面BCD的距离是 答案：、（东北区三省四市202年第一次联合
5、考试)四面体B中，共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长分别为，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为 。答案:16、(东北三校20X年高三第一次联考)正方体CAB1C11的棱长为1，为A1B的中点，则下列五个命题：点E到平面ABC1D1的距离为直线B与平面BC11所成的角等于5；空间四边形BCD1在正方体六个面内形成六个射影,其面积的最小值是E与C1所成的角为;二面角-D1-C的大小为.其中真命题是 (写出所有真命题的序号)答案：17、（福建省厦门市202X学年高三质量检查)四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长别分为1、，若四面体ABC的四个项点同在一个球面上,
6、则这个球的表面积为 。答案：1618、(福建省仙游一中202X届高三第二次高考模拟测试)如图所示，正方形ABC中，E、F分别是B、D的中点,将此正方形沿EF折成直二面角后,异面直线AF与B所成角的余弦值为 ;答案:1、(福建省漳州一中202X年上期期末考试)设是半径为的球面上的四个不同点,且满足，用分别表示、的面积，则的最大值是 .答案:80、（甘肃省河西五市22年高三第一次联考)一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，,3,则此球的表面积为 答案:121、(甘肃省兰州一中02X届高三上期期末考试)已知A，B是球O球面上两点,在空间直线坐标系中（0，,),A ，
7、则,在该球面上的最短距离是 答案:22、（广东省深圳市20年高三年级第一次调研考试）在中,两直角边分别为、，设为斜边上的高,则，由此类比:三棱锥中的三条侧棱、两两垂直,且长度分别为、，设棱锥底面上的高为，则 .答案:2、(广东实验中学20X届高三第三次段考)球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为4，那么这个球的直径为 答案：324、(贵州省贵阳六中、遵义四中22X年高三联考)一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为_。答案：825、(安徽省合肥市2X年高三年级第一次质检)如图，正方体,则下列四个命题:在直线上运动时，三棱锥的体积不
8、变；在直线上运动时，直线P与平面CD1所成角的大小不变；在直线上运动时,二面角的大小不变；M是平面上到点D和距离相等的点,则M点的轨迹是过点的直线其中真命题的编号是 （写出所有真命题的编号）答案:26、(河南省开封市202X届高三年级第一次质量检)已知直线二面角大小为00，过空间一点P作直线m，若m与所成角都为40,则这样的直线共有条数为 。答案：327、(河南省濮阳市22X年高三摸底考试)过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于半径的一半，且A=BC=CA=，则球的半径是_.答案：228、（黑龙江省哈尔滨九中20X年第三次模拟考试)地球北纬40 圈上有两点,点在东经1300处,点在西经1
9、40 处，若地球半径为,则两点的球面距离为 _.答案：R29、(湖北省八校高02X第二次联考)已知体积为的正三棱锥的外接球的球心为O,满足, 则该三棱锥外接球的体积为 答案：30、（湖北省鄂州市2X年高考模拟)如图,正方体ACD-A11CD的棱长为1,点M在上，且M=AB，点P在平面A上,且动点到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1,在平面直角坐标系A中，动点的轨迹方程是 . 答案： 过P点作PQD于Q,再过作QH1D1于H,连PH,利用三垂线定理可证PHA1D. 设P(x,y),|2 -|PH| = ，x2 +- （x）+y=1，化简得.【总结点评】本题主要考查以空间图形为载
10、体，考查直线与平面的位置关系以及轨迹方程的求法.31、(湖北省黄冈市麻城博达学校202届三月综合测试)下面是关于三棱锥的四个命题:底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；侧棱与底面所成的角都相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥其中真命题的编号是_答案：3、正三角形的边长为，将它沿高翻折成直二面角,则三棱锥的外接球的表面积为 。答案：3、(湖北省随州市202X年高三五月模拟）三角形的边在平面内，在平面外,和分别与面成的角,且面与面成的二面角，那
11、么的值为 。答案:0或、(湖北省武汉市武昌区202X届高中毕业生元月调研测试)半径为4的球面上有A、B、C、D四点，且A、AC、A两两互相垂直,则ABC,ACD,AD面积之和的最大值是 .答案:323、(吉林省实验中学202X届高三年级第五次模拟考试)关于正四棱锥,给出下列命题：异面直线 与所成的角为直角； 侧面为锐角三角形;侧面与底面所成的二面角大于侧棱与底面所成的角;相邻两侧面所成的二面角为钝角。其中正确命题的序号是 .答案：3、(江苏省南京市20X届高三第一次调研测试)如图,已知一个多面体的平面展开图由一边长为1的正方体和4个边长为1的正三角形组成,则该多面体的体积是 .答案:37、(江
12、苏省南通市202X届高三第二次调研考试)有一根长为c，底面半径为05cm的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的长度最少为 cm.答案：说明：本题是由课本例题改编的.关键是要把空间问题转化为平面问题38、（江苏省前黄高级中学02X届高三调研)已知是两条不重合的直线,是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题：若,，则 若若 若其中正确命题的序号有_.答案:9、（江苏省南通通州市20届高三年级第二次统一测试)已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列命题:若m，n,m、n，则；若，,=,则mn;若m,mn,则n； 若n,n，m，那么；其中所有正确命题的序号是 .答案：0、(江西省鹰潭市20X届高三第一次模拟)空间三条直线中,任何两条不共面,且两两互相垂直，直线与这三条直线所成的角都为,则= 。答案：41、(山东省济南市202X年2月高三统考)一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为2，2,3,则此球的表面积为 答案：17、(山东省郓城一中202X-2学年第一学期期末考试)在20的二面角-内有一点P,在平面、内的射影A、B分别落在半平面、内,且PA=3，PB=4,则到l的距离为 答案:、(山西大学附中202X届二月月考）湖面上漂着一个小球,
