定积分的概念

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1、教学课题1.5.3 定积分的概念教者苇河中学 安伯诺课型探究课时间2010-4-14地点高二（3）班知识与技能知识：（1）定积分的概念（2）定积分的集合意义（3）定积分的性质技能：归纳推理的技能、数形结合的技能过程与方法过程：两个实例 定积分的概念 定积分的几何意义例1的讲解 定积分的性质 练习 补充练习方法：讲练结合情感态度与价值观教师充分设置思维的情境，激发学生积极思维，理解掌握知识；培养学生由特殊到一般的（即归纳推理）的思维。教学重点定积分概念的掌握，定积分的几何意义教学难点定积分的概念教学过程教学内容教法学法复习巩固：新课导入：新课讲解：练习作业小结1. 曲边梯形的面积 2变速运动的路

2、程数学中的许多问题都可以归纳为求这种特定形式和的极限。一、 定积分的概念：如果函数f(x)在区间a. b上连续，用分区A=x0x1xi-1xi xn=b将区间a. b等分成n个小区间,在每个小区间xi-1. xi上任取一点（i=1，2n）作和式：当n 时，上述和式无限接近某个常数，这个常数叫做函数f(x)在区间 a ,b上的定积分，记作：即：这里a与b分别叫做积分下限与积分上限。区间a ,b叫做积分区间；函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式。（1）曲边梯形的面积（2）变速运动的路程： 二、定积分的几何意义： yf(b) y=f(x) f(a) 0 x a b的几何意

3、义：图中阴影部分的面积探究： 如课本图，求阴影部分的面积S=?例1：利用定积分的定义计算： 解答过程略三、定积分的性质 (其中 abc补充例题：计算定积分 P48练习 P50习题 1.5 3.4.5补充练习：求练习册（1）定积分的概念（2）定积分的几何意义（3）定积分的性质教师提问做更正讲解教师导入小黑板展示教师讲解教师解答教师提问教师引导教师示范教师给出教师启发教师征集答案教师问学生回答理解掌握学生阅读学生理解掌握学生自由提问学生回答学生回答学生理解学生理解掌握学生回答（求结果）学生板演或回答学生探究如何求解学生回答板书设计1.5.3 定积分的概念 复习巩固一、定积分的概念 二、定积分的几何

4、意义 导入（小黑板） 例1及练习 练习 三、定积分的性质 小结课后纪实 说课教案 苇河中学 按伯诺这节课的教学内容是定积分的概念，有三个知识点：（1）定积分的概念（2）定积分的几何意义（3）定积分的运算性质。教学的重点是定积分的概念和几何意义，而定积分的运算性质，是在概念的基础上很自然地可以得出，而且在教学安排中不是本节的训练使用的内容主要是下面为定积分的计算打基础的。同时，本节的内容是在前面两节：曲边梯形的面积和变速运动的路程，已经对两种思想以曲代直（或以不变代变）和逼近，还有四步曲：分割、近似代替、求和、取极限有了充分的理解的基础上，这就为本章的重点内容的完成打下了基础，这节课的难点是定积

5、分的概念，要突破这个难点，主要侧重了以下几个方面：（1）“以曲代直”的思想的体现和式梯形的面积(2)逼近的思想 的习惯，的含义，的熟识逼近，主要体现等式的右边一个是的逼近，曲边梯形的面积自然代出了定积分的几何意义，由于本节内容的局限性，涉及到的题较少，训练了几类（用定积分表示曲边梯形的面积；变速运动的路程（概念的使用）（2）例1.一则训练四步曲的求法，二则熟悉定积分的概念，并将四步曲缩减为三步曲，补充的例题只不过将 在0.1上的定积分的简单计算.练习也是围绕的定积分的问题,更多的是要在微积分基本定理讲完后完成教学,主要采取的方法以对概念的讲解为手段,使叙述能够较深刻地理解概念,以相应的练习题达到巩固理解的目的，因学生的素质河基础的程度不是很好，教学的过程中努力激发学生回答教师的提问效果不好。这节内容局限本人的水平，有很多地方不如意，敬请诸位听课老师提出宝贵意见，我一定虚心接受，以促进本人的教学水平的提高。