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1、 一、实数与整式基础知识（1）实数的概念与分类无理数的概念及实数的分类数轴的概念。明确实数与数轴上的点一一对应（数形结合）相反数：当a与b互为相反数时有a+b=0绝对值：实数的绝对值的意义为 是非负实数,它在数轴上表示数a的点与原点的距离倒数：当a与b互为倒数时有ab=1 （2）实数的大小比较（3）实数的运算运算法则运算定律：交换律、结合律、分配律运算顺序：先乘方、开方，然后乘除，最后加减，同级运算从左到右依次进行，有括号的先算括号里面的科学记数法：若N是大于10的整数，记成N=a，其中1a10，n=整数位数1；若0N1，记成N= a，其中1a,那么+,-. (2)不等式的性质2不等式的两边都
2、乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.如果,并且0,那么. (3)不等式的性质3不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.如果,并且0,那么.一元一次不等式(1)只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的最高次数是1,像这样的不等式叫做一元一次不等式.(2)解一元一次不等式与解一元一次方程相类似,基本步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.特别要注意当系数化为1时,不等式两边同乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向必须改变.(3)一元一次不等式的解集在数轴上直观表示如下图:一元一次不等式组(1)几个未知数相同的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一
3、次不等式组.(2)解一元一次不等式组一般先求出不等式组中各个不等式的解集,再利用数轴求出它们的公共部分.(3)由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集的四种情况如下:若,则的解集是，如下图： 的解集是，如下图：的解集是，如下图： 无解，如下图：五、函数及其应用（基础知识） (1)一次函数的图象：函数y=kx+b(k、b是常数，k0)的图象是过点(0，b)且与直线y=kx平行的一条直线.一次函数的性质：设y=kx+b(k0)，则当k0时，y随x的增大而增大；当k0， y随x的增大而减小.正比例函数的图象：函数y=kx(k是常数，k0)的图象是过原点及点(1，k)的一条直线.当k0时，图象
4、过原点及第一、第三象限；当k0时，图象过原点及第二、第四象限.正比例函数的性质：设y=kx(k0)，则当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小.(2)反比例函数的图象：函数(k0)是双曲线.当k0时，图象在第一、第三象限；当k0时，图象在第二、第四象限.反比例函数的性质：设(k0)，则当k0时，在每个象限中，y随x的增大而减小；当k0时，在每个象限中，y随x的增大而增大.(3)二次函数 一般式：.图象：函数的图象是对称轴平行于y 轴的抛物线.性质：设开口方向：当a0时，抛物线开口向上，当a0时，抛物线开口向下；对称轴：直线；顶点坐标(；增减性：当a0时，如果，那么y随x的增大
5、而减小，如果，那么y随x的增大而增大；当a0时，如果，那么y随x的增大而增大，如果，那么y随x的增大而减小. 顶点式.图象：函数的图象是对称轴平行于y 轴的抛物线.性质：设开口方向：当a0时，抛物线开口向上，当a0时，抛物线开口向下；对称轴：直线；顶点坐标；增减性：当a0时，如果，那么y随x的增大而减小，如果，那么y随x的增大而增大；当a0时，如果，那么y随x的增大而增大，如果，那么y随x的增大而减小. 六、图形与图形的变换（基础知识）两点之间线段最短；连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短视图有正视图、俯视图、侧视图（左视图、右视图）平行线间的距离处处相等平移是由移动的方向和距离
6、决定的平移的特征：对应线段平行（或共线）且相等；连结对应的线段平行（或共线）且相等；对应角分别相等；平移后的图形与原图形全等图形的旋转由旋转中心、旋转角度和旋转方向决定旋转的特征：对应点与旋转中心的距离相等；对应线段相等，对应角相等；每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度；旋转后的图形与原图形全等七、三角形（基础知识）（）三角形的边、角关系三角形任何两边之和大于第三边；三角形任何两边之差小于第三边；三角形三个内角的和等于三角形三个外角的和等于三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.（2）三角形的主要线段和外心、内心三角形的角平分线、中线、高；三角形三
7、边的垂直平分线交于一点，这个点叫做三角形的外心，三角形的外心到各顶点的距离相等三角形三条角平分线交于一点，这个点叫做三角形的内心，三角形的内心到三边的距离相等连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.（3）等腰三角形等腰三角形的识别：有两边相等的三角形是等腰三角形；有两角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）；三边相等的三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.等腰三角形的性质：等边对等角；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合；等腰三角形是轴对称图形，底边的中垂线是它的对称轴
8、；等边三角形的三个内角都等于60.（4）直角三角形直角三角形的识别：有一个角等于90的三角形是直角三角形；有两个角互余的三角形是直角三角形；勾股定理的逆定理：如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.八、四边形（基础知识）（1）平行四边形是中心对称图形，具有两组对边分别平行且相等、对角相等及邻角互补、两条对角线互相平分等特征（2）平行四边形的识别方法有：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们除了具有平行四边形的所有特征外，还具有以下性质：矩
