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1、http:/第17章反比例函数单元检测题一、选择题 (每小题4分，共40分）1. 如果矩形的面积为,那么它的长与宽之间的函数关系用图象表示大致 是 A B C D 2. 已知双曲线y与直线yx1有两个交点，则k的取值范围是A.k B.k C.k且k0 D.k且k03. 已知正比例函数ykx中，y随x的增大而减小；则反比例函数y=的图像位于 A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限y1xOABC4. 如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k0)与有
2、交点，则k的取值范围是A. B. C. D.5. 对于反比例函数()，下列说法不正确的是A.它的图象分布在第一、三象限 B.点（，）在它的图象上C.它的图象是中心对称图形 D.随的增大而增大6. 如图，P是反比例函数y=在第一象限分支上的一个动点，PAx轴，随着x的逐渐增大，APO的面积将A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定7. 红星中学冬季储煤120吨，若每天用煤吨，则使用天数与的函数 关系的大致图像是8. 反比例函数(k0)的部分图象如图所示，A、B是图象上两点，AC轴于点C，BD轴于点D，若AOC的面积为S，BOD的面积为S，则S和S 的大小关系为A.S S B.S= S C.S
3、S D.无法确定9. 如图是三个反比例函数在 轴上方的图象,由观察得到、的大小关系为A. B. I/A 2 B(3,2) O 3 R/ C. D. 10. 某闭合电路中,电源电压为定值,电流I(A)与电阻R()成反比例,该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象如图所示,则用电阻R表示电流I的函数解析式为A. . . .二、简答题 （每小题3分，共24分)11. 两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PCx轴于点C，交的图象于点A，PDy轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等
4、；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点.其中一定正确的是_（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）12. 如果点在双曲线上,那么双曲线在第_象限.13. 某工厂现有流动资金80万元,准备从下月开始,每月拨出10万元作为流动资金,那么个月后,该工厂有流动资金万元,之间的函数关系是_,二者关系是_.14. 已知点P在函数 （x0）的图象上，PAx轴、PBy 轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为_. 15. 当时,反比例函数随的减小而增大,则的值为_,图象在第_象限.16. 某乡镇去年的工农业的总产值为20亿元人民币,那么该乡人口数(万人)与人均工农业产值(万)之间的函数关系
5、为_,函数关系为_. 17. 一次函数交于点（0.5,2）那么该直线与双曲线的另一个交点为_.18. 如果双曲线在一、三象限，则直线不经过_象限.三、解答题 （共56分)19. 京沪高速公路全长1262千米,汽车沿京沪高速公路从上海往北京. （1）那么汽车行驶全程所需的时间t（小时）与行驶的平均速度（千米/时）之间有怎样的关系？t是的什么函数？（）若平均速度为100千米/时,大约需几小时,跑完全程? （）若跑完全程控制在10个小时之内,那么车速应控制在什么范围内？ 20. 如图，为坐标原点，点和点均在反比例函数图象上.（1）求、的值；（2）设直线与轴交于点，求的面积.yABCOx21. 如图,
6、点、在反比例函数的图象上,且点、的横坐标分别为,垂直轴于,且的面积为. （1）求该反比例函数的解析式. （2）若点,在该反比例函数的图象上,试比较的大小 22. 某地上年度电价为元,年用电量为亿度,本年度计划将电价调至元之间,经测算,若电价调至元,则本年度新增电量(亿度)与成反比例,又当元时,.求:(1)之间的函数关系式;(2)若电价调至元时,本年度的用电量是多少?23. 已知一次函数y=kx+b 图象与反比例函数y=的图象交于A、B 两点点A的横坐标为3，点B纵坐标为3。求：（1）一次函数解析式；（2）求三角形AOB的面积（其中O为直角坐标系原点）；（3）结合图象回答x取何值时，一次函数的函
7、数值小于反比例函数的函数值。24. (1)已知反比例函数y = 经过点（4， ）。求这个函数的解析式。(2)若一次函数y = mx + 1的图象与（1）中的反比例函数的图象有交点，求m 的取值范围。25. 某药厂急需把120t药材入库.(1)入库所需时间t（单位：天）与入库速度（单位：t/天）有怎样的函数关系？ (2)药厂有10名搬运工,每天最多可入库30t药材,预计药材入库最快可在几日内完成？(3)药厂搬运工连续工作两天后,药厂决定次日把剩下的药材全部入库,需增加多少人帮忙才能完成任务？26. 已知反比例函数的图象经过点，若一次函数的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后
8、的一次函数图象与x轴的交点坐标.参考答案一、选择题12345678910CCBCDCABBA二、简答题答案:11. 12. 二、四13. ；一次函数 14. 215. 116. ；略 17. (0.5,2)18. 第四三、解答题答案:19. （1）；（2）（小时）；（3）不低于千米/时 20. （1）（3分）（2）（解法一）作轴于，轴于，则，从而（5分）（7分）（8分）（解法二）设直线所对应的一次函数关系式为：（4分） （6分）令，得，即（7分）21. （1）；（2）22. （1）设,因为当时,所以有. .即与之间的函数关系式为.（2）把代入中，得=.所以本年度的用电量为（亿度）. 23. y=x1; SAOB=2.5 x 2或0x3 24. (1).y = 2/x ， (2)m1/825. （）；（）（天）；（）需增加10人26. 由于反比例函数的图象经过点，所以.解得 1分所以反比例函数为.又因为点B（2，m）在的图象上，所以. 2分所以. 设由的图象平移后得到的函数解析式为，由题意知 的图象经过点，所以.解得 . 3分故平移后的一次函数解析式为.令，则.解得. 4分所以平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）. 5分 7
