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习题课（二） 对数函数的性质与图像一、选择题1若函数f(x)axk1(a0，a1)过定点(2,0)，且f(x)在定义域R上是减函数，则g(x)loga(xk)的图像是()解析：选A由题意可知f(2)0，解得k2，所以f(x)ax21，又f(x)在定义域R上是减函数，所以0a0且a1)在区间上恒有f(x)0，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.解析：选A当0a0，即0a1，解得a，故a1时，函数f(x)在区间上是增函数，所以loga(1a)0，即1a1，解得a0，此时无解综上所述，实数a的取值范围是.二、填空题7不等式log (5x)log (1x)的解集为_解析：不等式满足得2x1.答案：x|2x0，且a1)(1)求函数f(x)的解析式；(2)若1f(1)1，求实数a的取值范围解：(1)当x0，由题意知f(x)loga(x1)，又f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)f(x)当x0时，f(x)loga(x1)，函数f(x)的解析式为f(x)(2)1f(1)1，1loga21，logaloga21时，原不等式等价于解得a2；当0a1时，原不等式等价于解得0a.综上，实数a的取值范围为(2，)- 1 -
