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1、新北师大数学八年级下教案新北师大数学八年级下教案 把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.一起看看新北师大数学八年级下教案!欢迎查阅! 新北师大数学八年级下教案1 一、学习目标：1.使学生了解运用公式法分解因式的意义; 2.使学生掌握用平方差公式分解因式 二、重点难点 重点： 掌握运用平方差公式分解因式. 难点： 将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式; 学习方法：归纳、概括、总结 三、合作学习 创设问题情境,引入新课 在前两学时中我们学习了因式分解
2、的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式. 如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢?当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法公式法. 1.请看乘法公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 (1) 左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是 a2-b2=(a+b)(a-b) (2) 左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家
3、判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解? 利用平方差公式进行的因式分解，第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式. a2-b2=(a+b)(a-b) 2.公式讲解 如x2-16 =(x)2-42 =(x+4)(x-4). 9 m 2-4n2 =(3 m )2-(2n)2 =(3 m +2n)(3 m -2n) 四、精讲精练 例1、把下列各式分解因式： (1)25-16x2; (2)9a2- b2. 例2、把下列各式分解因式: (1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x. 补充例题：判断下列分解因式是否正确. (1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2. (2
4、)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)?(a2-1). 五、课堂练习 教科书练习 六、作业 1、教科书习题 2、分解因式：x4-16 x3-4x 4x2-(y-z)2 3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y 新北师大数学八年级下教案2 一、教材分析 1、 特点与地位： 重点中的重点。本课是教材求两结点之间的最短路径问题是图最常见的应用的之一，在交通运输、通 讯网络等方面具有一定的实用意义。 2、 重点与难点：结合学生现有抽象思维能力水平，已掌握基本概念等学情，以及求解最短路径问题 的自身特点，确立本课的重点和难点如下： (1)重点：如何将现实问题抽象成求解最短路径问题，以及该问题的解决
5、方案。 (2)难点：求解最短路径算法的程序实现。 3、 教学安排： 最短路径问题包含两种情况：一种是求从某个源点到其他各结点的最短路径，另一种是求每一对结点之间的最短路径。根据教学大纲安排，重点讲解第一种情况问题的解决。安排一个课时讲授。教材直接分析算法，考虑实际应用需要，补充旅游景点线路选择的实例，实例中问题解决 与算法分析相结合，逐步推动教学过程。 二、教学目标分析 1、知识目标：掌握最短路径概念、能够求解最短路径。 2、能力目标： (1)通过将旅游景点线路选择问题抽象成求最短路径问题，培养学生的数据抽象能力。(2)通过旅游景点线路选择问题的解决，培养学生的独立思考、分析问题、解决问题的能
6、力。 3、素质目标：培养学生讲究工作方法、与他人合作，提高效率。 三、教法分析 课前充分准备，研读教材，查阅相关资料，制作多媒体课件。教学过程中除了使用传统的“讲授 法”以外，主要采用“案例教学法” ，同时辅以多媒体课件，以启发的方式展开教学。由于本节课的 内容属于图这一章的难点，考虑学生的接受能力，注意与学生沟通，根据学生的反应控制好教学进度是本节课成功的关键。 四、学法指导 1、 课前 上次课结课时给学生布置任务，使其有针对性的预习。 2、 课中 指导学生讨论任务解决方法，引导学生分析本节课知识点。 3、 课后 给学生布置同类型任务，加强练习。 五、教学过程分析 (一)课前复习(35 分钟
7、) 回顾“路径”的概念，为引出“最短路径”做铺垫。 教学方法及注意事项： (1)采用提问方式，注意及时小结，提问的目的是帮助学生回忆概念。 (2)提示学生“温故而知新” ，养成良好的学习习惯。 (二)导入新课(35 分钟) 以城市公路网为例， 基于求两个点间最短距离的实际需要， 引出本课教学内容 “求最短路径问题” 。 教学方法及注意事项： (1)先讲实例，再指出概念，既可以吸引学生注意力，激发学习兴趣，又可以实现教学内容的 自然过渡。(2)此处使用案例教学法，不在于问题的求解过程，只是为了说明问题的存在，所以这里的例 子只需要概述，能够说明问题即可。 (三)讲授新课(2530 分钟) 1、
8、求某一结点到其他各结点的最短路径(重点) 主要采用案例教学法，提出旅游景点选择的例子，解决如何选择代价小、景点多的路线。 (1)将实际问题抽象成图中求任一结点到其他结点最短路径问题。 (35 分钟)教学方法及注意事项： 主要采用讲授法，将实际问题用图形表示出来。语言描述转换的方法(用圆圈加标号表示某一景点，用箭头表示从某景点到其他景点是否存在旅游线路，并且将旅途费用 写在箭头的旁边。 )一边用语言描述，一边在黑上画图。 注意示范画图只进行一部分，让学生独立思考、自主完成余下部分的转化。 及时总结，原型抽象(景点作为图的结点，景点间的线路作为图的边，旅途费用作为 边的权值)，将案例求解问题抽象成
9、求图中某一结点到其他各结点的最短路径问题。 利用多媒体课件，向学生展示一张带权有向图，并略作解释，为后续教学做准备。 教学方法及注意事项： 启发式教学，如何实现按路径长度递增产生最短路 径? 结合案例分析求解最短路径过程中 (重点)注意此处借助 黑板，按照算法思想的步骤。同样，也是只示范一部分，余下 部分由学生独立思考完成。 (四)课堂小结(35 分钟) 1、明确本节课重点 2、提示学生， 这种方式形成的图又可以解决哪类实际问题呢? (五)布置作业1、书面作业：复习本次课内容，准备一道备用习题，灵活把握时间安排。 六、教学特色 以旅游路线选择为主线，灵活采用案例教学、示范教学、多媒体课件等多种
10、手段辅助教学，使枯燥的理论讲解生动起来。在顺利开展教学的同时，体现所讲内容的实用性，提高学生的学习兴趣。 新北师大数学八年级下教案3 一、学习目标：1.多项式除以单项式的运算法则及其应用. 2.多项式除以单项式的运算算理. 二、重点难点： 重点： 多项式除以单项式的运算法则及其应用 难点： 探索多项式与单项式相除的运算法则的过程 三、合作学习： (一) 回顾单项式除以单项式法则 (二) 学生动手，探究新课 1. 计算下列各式： (1)(am+bm)m (2)(a2+ab)a (3)(4x2y+2xy2)2xy. 2. 提问：说说你是怎样计算的 还有什么发现吗? (三) 总结法则 1. 多项式除
11、以单项式：先把这个多项式的每一项除以_，再把所得的商_ 2. 本质：把多项式除以单项式转化成_ 四、精讲精练 例：(1)(12a3-6a2+3a)3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y); (3)(x+y)2-y(2x+y)-8x2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)(-2ab2) 随堂练习： 教科书 练习 五、小结 1、单项式的除法法则 2、应用单项式除法法则应注意： A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号 B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某
12、一字母的指数不小于除式中同一字母的指数; C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏; D、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行. E、多项式除以单项式法则 第三十四学时：14.2.1 平方差公式 一、学习目标：1.经历探索平方差公式的过程. 2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算. 二、重点难点 重点： 平方差公式的推导和应用 难点： 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式. 三、合作学习 你能用简便方法计算下列各题吗? (1)20_(请自填)1999 (2)9981002 导入新课： 计算下列多项式的积. (1)(
13、x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2) (3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y) 结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 即：(a+b)(a-b)=a2-b2 四、精讲精练 例1：运用平方差公式计算： (1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y) 例2：计算： (1)10298 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 随堂练习 计算： (1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b) (4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2+b2) 五、小结：(a+b)(a-b)=a2-b2 1 / 1
