惯性导航文献综述报告

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1、一、引言惯性技术是惯性制导、惯性导航与惯性测量等技术的统称。惯性技术已应用 于军用与民用的众多技术领域中，应用于宇宙飞船、火箭、导弹、飞机、舰船等 各种运载器上。在各类导航系统（例如无线电导航、天文导航等）中，惯性导航 系统被认为是最有发展前途的一种导航系统。惯性导航系统依照惯性原理，利用 惯性元件（加速度计和陀螺仪）来测量载体本身的加速度和角速度，经一系列运 算后得到载体的导航参数，从而达到对载体导航定位的目的。惯性导航是一种自 主式的导航方法，它既不需要向外界发送信号,也不需要从外界接收信号,所以, 它具有隐蔽性好,工作不受气象条件制约和外界干扰等优点,从而广泛地应用于军 用和民用的众多领

2、域中。随着现代数学、现代控制理论与计算机技术的发展，在平台惯导系统的基础 上又发展出了捷联惯导系统。捷联系统是将惯性元件（陀螺和加速度计）直接安装 在载体上,直接承受载体角运动，不再需要稳定平台和常平架系统的惯性导航系 统。捷联管道系统使用数学平台而非物理平台，简化了平台框架和相连的伺服装 置，因而消除了平台稳定过程中的误差，简化了硬件，提高了可靠性和可维护性， 降低了成本，体积小、重量轻。在捷联惯导系统中，用加速度计代替陀螺仪测量运动载体的角速度,称为无 陀螺捷联惯导系统（The Gyroscope Free Strapdown Inertial Navigation System，简 称G

3、FSINS）。GFSINS舍弃了陀螺，所以能够避开由于陀螺的抗震性差、恢复时 间长、动态范围小等缺陷所引起的一系列难以解决的关键技术问题。目前无陀螺 捷联惯导系统给的研究已经引起了国内外很多专家学者的重视。无陀螺捷联惯导 系统成本低，可靠性高，功率低，寿命长，反应速度快，适用于角加速度大、角 速度动态范围大、冲击大的载体的惯性导航，也适合一些较短程飞行器的惯性制 导，还可以与其它导航装置组成组合导航系统。无陀螺捷联惯导系统虽然具有多种突出的优点，但也有美中不足之处。与传 统的惯导系统相比，无陀螺捷联惯导系统的载体角速度是从加速度计输出的比力 信号中解算出的，且各轴角速度信号互相耦合，因此，目前

4、广泛应用的六加速度 计配置方案和九加速度计配置方案都采用了方便解耦的配置，一般选择角加速度 作为解算对象，角速度为辅助或不用。而由角加速度到角速度需要一次积分，到 姿态需要两次积分，造成角速度计算值和导航参数的误差随时间增长不断积累。 此外，加速度计精度和加速度计的安装精度也对无陀螺惯导系统的精度有所制 约。随着加工技术及数字计算机的发展、高精度加速度计的不断问世、滤波技术、 组合导航技术的发展，无陀螺捷联惯导系统的研究具有重要意义和广阔的应用前 景。本文后续内容中就对无陀螺捷联惯导系统的研究动态和发展前景进行了介 绍。二、国内外研究动态惯性测量通常利用加速度计敏感线加速度，用陀螺仪敏感角速度

5、来确定载体 的姿态。惯性测量系统应用于炮射制导弹药时，炮弹减旋后出炮口的转速仍然很 高，比如155mm炮弹的减旋后转速仍达15r/s20r/s。发射时，炮弹在火药压力 下做高加速旋转运动，速度在数毫秒内达到数百m/s，炮弹所受轴向加速度可达 几千到几十万个m/s2。这样恶劣的环境对陀螺和加速度计的性能有很高要求：动 态工作范围要大，要耐冲击、振动，且要求性能和参数有高度的稳定性，冲击后 恢复时间短，同时弹上的空间有限，需要传感器体积较小、重量轻、功耗低。针对惯性测量组合，目前国内要获得可承受炮弹发射的高 g 值冲击的陀螺仪 产品是非常困难的；国外已有抗高g值冲击的陀螺仪产品，但造价极高，且这些

6、 产品对中国进行封锁。在目前陀螺存在缺陷的情况下，可以利用加速度计代替陀螺，从加速度计的 输出信号中分离出线加速度和角加速度或者角速度。1、无陀螺捷联惯导系统加速度计构型方案研究现状早在1965 年， Di Napoli 在硕士论文中首先提出了不用陀螺测量角速度的思 想。1967年，Alfred R. Schuler提出利用线加速度计测量物体的旋转运动的想法， 并提出了两种六加速度计的配置方案。其中一种，六个加速度计沿着通过物体重 心的三个坐标轴放置，每个坐标轴上放置两只线加速度计，一只加速度计的敏感 轴沿着坐标轴方向，另一只加速度计的敏感轴同坐标轴方向相反。这种配置方法 简单，但其缺点是角速

7、度项由平方根计算得到，无法确定角速度的符号，必须采 用辅助设备确定其符号。另一种配置中,加速度计平行地沿着坐标轴放置。它的 优点是可以直接得到三个轴向上的加速度，但同样是由平方根计算得到角速度 项，无法确定角速度的符号，必须采用辅助设备确定其符号。Schuler A R采用九 个线加速度计，可以消除角速度符号的不确定性56这种方法可以通过代数运算 得到三个轴向的线加速度和角加速度，但它的缺点是直接得到的是角加速度，计 算角速度时误差会产生累积，对于长时间工作的 IMU 来说，漂移难以克服。在 此后的 20 年中,由于陀螺技术及工艺的飞速发展，暂时满足了导航精度和成本上 的要求，这一研究一直停留

8、在1967年的水平。20世纪90年代，高精度陀螺的成本很高，因此NGIMU又重新得到了发展。 1991 年， Algrain 断言最少需要六个加速度计即可测量物体的线加速度和角加速 度； 1994 年， Chen 发表了一种使用六个加速度计进行测量的新颖设计； 1999 年,Lee在Chen的基础上给出了利用六个加速度计测量物体旋转运动的解法。 Chin-Woo Tan，把加速度计放在立方体六个表面的中央，每个传感器的敏感方向 沿着立方体的表面，从而通过六个加速度计测量线性加速度和旋转角速度。角速 度的信息在方程中体现为角速度平方项。但它的主要缺点是实际应用困难，对安 装的精度要求太高，且无冗

9、余度，只要一个加速度计工作不正常，就对整个系统 产生巨大影响。目前美国和欧洲都有人从事这方面的工作，但由于对无陀螺式惯导系统研究 的历史比较短，无陀螺式惯导系统对计算速度、加速度计精度、误差补偿等的要 求更高，所以目前的研究也只是停留在理论仿真和试验阶段。我国从50年代开始发展惯性系统。针对传感器布阵方面，在国内有很多高 等院校和研究所积极投入这方面的研究，如东南大学，北京理工大学和哈尔滨工 程大学等都有布阵和仿真方面的研究，且在不同的刊物上发表不同种布阵方法， 但都没进入试验研究阶段。从目前可以查到的资料看，无陀螺捷联惯性导航系统 按使用加速度计的数目主要有六加速度计和九加速度计两类。尹德进

10、的六加速度计配置方式适合于细长圆柱体，加速度计敏感轴沿每个面 对角线方向。当平行六面体的边长相同时,即加速度计在正方体每个面的中心安 装，此配置方式适合于卫星等近似于球体或正方体的载体。九加速度计配置方案是目前研究最多的一种方式。马澎田和王劲松提出的两 种九加速度计方案，均可以抑制角速度解算误差。其中王劲松的方案充分利用加 速度计输出的冗余信息，通过对角加速度积分确定角速度符号，对角速度平方项 开方确定数值，改进了角速度解算算法，有效地抑制了迭代误差，但加速度计安 装作用点存在重合，工程实现难度较大。陈世友为提高角速度解算精度，提出的 惯性测量组合是沿单轴相对载体旋转的方式，该方案可大大降低对

11、加速度计精度 的要求，精度提高，约 3 个数量级，但数学模型十分复杂，实现难度较大。2、无陀螺捷联惯导系统加速度算法研究现状尽可能提高角速度的解算精度是GFSINS的研究重点和难点，由于GFSINS 中加速度计存在各种测量误差和安装误差，造成加速度计实际输出值与理论值之 间存在误差，从而导致利用这些含有误差的加速度计输出量解算得到的角速度值 也含有误差，因此在这些加速度计误差不可避免的情况下，研究角速度解算算法 的目的和重点就是使算法能够尽可能的抑制这些误差对角速度精度的影响。早在 1999 年，陈世友就针对一种九加速度计构型方案提出了提高角速度解 算精度的方法。2000 年， K. S. M

12、ostov 在其博士论文中给出了改进的角速度算法， 而后 Oshman、Lee 等也提出了自己的改进算法。在无陀螺惯性单元中，能得到有关角速度的信息为：载体三轴角加速度、三 轴角速度平方项和交叉乘积项，共九个量。因此，目前所有的角速度解算方案都 是通过这九个或者部分角速度信息量进行研究。最基本也是最简单的解算方法， 即为通过角加速度积分和和角速度平方项开方两种方案，均有各自的劣势。赵龙等就在两种传统方法的基础上，提出了一种在九加速度计方案下，利用 角速度交叉乘积项推导残余误差，再进行误差补偿的角速度算法，此法能有效抑 制误差发散。张会新等人提出了一种加权平均法的优化算法，对GFSINS中通过积

13、分、开 平方和迭代三种算法得到的角速度值进行融合估计，得到精度高于这三种算法的 角速度融合估计值。曹咏弘、张慧等人针对一种十二加速度计配置方式，直接将十二加速度计的 输出作为测量值，将GFSINS需要求解的九个变量作为非线性测量系统的函数， 将非线性最小二乘迭代解法引入其中，直接迭代求解得到GFSINS所需的三轴角 速度、角加速度和线加速度。哈尔滨工业大学的王祁教授与其学生丁明理博士利用组合卡尔曼滤波器抑 制了角速度解算误差的迅速积累，推导了组合卡尔曼滤波器状态方程和观测方 程。王祁、孙圣和两位教授和王劲松博士提出一种利用传感器冗余信息直接求得 所观测角速度的绝对值，以代替求解微分方程组所带来

14、的积累误差的算法。程杨、杨涤和崔祜涛给出了一种利用 Singer 跟踪模型而不必用姿态动力学 模型的扩展卡尔曼滤波器，用于无陀螺姿态和姿态角速度估计。赵建伟结合两种九加速度计安装方案，取两角速度值之差作为最小二乘法估 计算法的输入，然后进行组合滤波，解算误差得到了有效补偿。赵国荣、陈穆清等，针对现有的一类GFSINS九加速度计配置方式解算载体 姿态角速度时，存在需要开方及符号判断等不足，提出一种同时具有角速度解算 误差小（积分算法）、误差不积累（开方算法）两种优点的姿态角速度辅助算法，彻 底消除解算过程中开方及符号判断带来的误差，能在一定程度上提高系统精度， 同时降低导航系统的计算量，提高系统

15、的实时性。关于加速度计随机误差处理，丁明理、赵霞等提出了利用 kalman 滤波器来 抑制误差的累积，此法能在一定程度上消除随机干扰。同时，H滤波、小波理OO论和自适应滤波也被用于GFSINS的噪声处理过程，并取得了较好的效果。在各种角速度算法的基础上，数据融合理论也被充分应用到GFSINS角速度 解算中。王劲松提出了基于假设检验理论的数据融合方法对角速度进行解算，抑制了 解算误差，导航精度可提高一个数量级。孟松、曹咏弘等提出利用 BP 神经网络预测飞行体姿态，通过选取加速度计 输出为训练样本，飞行体角速度作为期望输出，建立网络模型进行训练并输入测 试样本到网络后，得到了较高的角速度精度，在某

16、种程度上抑制了误差的积累。肖伟光、杜祖良等根据 GFSINS 算法和加速度计特性提出了一种全新算法， 该算法在加速度计满足一定条件的基础上，将多个加速度计进行分组计算，在没 有增加计算量的情况下，从原理上消除由于加速度计体积带来的误差。3、无陀螺捷联惯导系统的误差分析、标定及补偿方法研究现状相对于有陀螺系统， GFSINS 最大的特点就是用全加速度计构成的无陀螺惯 性单元代替陀螺来测量角速度，因此，其误差特点即为无陀螺惯性单元的角速度 求解误差代替了陀螺仪的误差。无陀螺惯性单元的误差主要分为两种：一为安装误差，该误差主要受实际机 械加工精度的限制，其与理想设计的安装位置存在差异而导致的；二为加速度计 元件的测量误差，这是加速度计元件的制造工艺因素和运行环境对元件的输出干 扰所引起的误差。安装误差是由于加速度计安装过程中，受加速度计体积大小以及安装精度的 影响，实际的安装状态与理想设计的安装状态之间存在差异，导致在计算过程中，