《19.4逆命题与逆定理3教案华东师大版八年级下初中数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《19.4逆命题与逆定理3教案华东师大版八年级下初中数学（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.逆命题与逆定理. 角平分线教学目的:角平分线定理及逆命题的应用重点与难点：角平分线定理及逆命题的应用教学过程:回忆我们知道角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.角平分线的这条性质是怎样得到的呢?如图1944,是AOB的平分线,点是C上任意一点,P， EO，垂足分别为点D和点E.当时是在半透明纸上描出了这个图，然后沿着射线OC对折，通过观察，线段P和完全重合.于是得到DPE.与等腰三角形的判定方法相类似，我们也可用逻辑推理的方法加以证明图中有两个直角三角形PDO和,只要证明这两个三角形全等,便可证得PD=PE于是就有定理:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等此定理的逆命题是“到一个角的
2、两边的距离相等的点在这个角的平分线上”,这个命题是否是真命题呢?即到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢?我们可以通过“证明”来解答这个问题.已知: 如图19.5，QDOA， QEO,点D、为垂足,DE.求证: 点Q在AOB的平分线上.分析:为了证明点Q在AB的平分线上,可以作射线,然后证明OQ，从而得到AOO.于是就有定理:到一个角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.上述两条定理互为逆定理,根据上述这两条定理,我们很容易证明： 三角形三条角平分线交于一点.从图19.4.中可以看出,要证明三条角平分线交于一点,只需证明其中的两条角平分线的交点一定在第三条角平分线上就可以了请你完成证明课堂练习：1如图,在直线l上找出一点P，使得点P到AOB的两边OA、OB的距离相等.2 如图,已知AB的外角D和BCE的平分线相交于点F,求证：点在DAE的平分线上.课堂小结:总结一下你所学过的知识作业：P4。4
