《2019-2020学年高中数学 课时分层作业2 导数的几何意义(含解析)新人教B版选修2-2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020学年高中数学 课时分层作业2 导数的几何意义(含解析)新人教B版选修2-2(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课时分层作业(二)(建议用时:60分钟)基础达标练一、选择题1已知曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线方程为2xy20,则f(1)()A4B4C2D2解析由导数的几何意义知f(1)2,故选D.答案D2若曲线yf(x)在点(x0,f(x0)处的切线方程为2xy10,则()Af(x0)0Bf(x0)0Cf(x0)0 Df(x0)不存在解析切线的斜率为k2,由导数的几何意义知f(x0)20,故选C.答案C3已知曲线yx3在点P处的切线的斜率k3,则点P的坐标是()A(1,1) B(1,1)C(1,1)或(1,1) D(2,8)或(2,8)解析因为yx3,所以y 3x23xx(x)23x2.由题意
2、,知切线斜率k3,令3x23,得x1或x1当x1时,y1;当x1时,y1故点P的坐标是(1,1)或(1,1),故选C.答案C4若曲线f(x)x2的一条切线l与直线x4y80垂直,则l的方程为()A4xy40 Bx4y50C4xy30 Dx4y30解析设切点为(x0,y0),f(x) (2xx)2x.由题意可知,切线斜率k4,即f(x0)2x04,x02,切点坐标为(2,4),切线方程为y44(x2),即4xy40,故选A.答案A5曲线y在点处的切线的斜率为()A2 B4C3 D.解析因为y ,所以曲线在点处的切线斜率为k4,故选B.答案B二、填空题6已知函数yf(x)的图象如图所示,则函数yf(x)的图象可能是_(填序号)解析由yf(x)的图象及导数的几何意义可知,当x0,当x0时f(x)0,当x0时f(x)0),g(x)x3bx.若曲线yf(x)与曲线yg(x)在它们的交点(1,c)处具有公切线,求a,b的值解因为f(x) 2ax,所以f(1)2a,即切线斜率k12a.因为g(x) 3x2b,所以g(1)3b,即切线的斜率k23b.因为在交点(1,c)处有公切线,所以2a3b.又因为ca1,c1b,所以a11b,即ab,代入式,得- 1 -