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1、自由落体运动【知识梳理】1伽利略研究自由落体运动的方法：假设运动的速度与时间是正比关系；推论如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；用小角度的光滑斜面来延长物体的下滑时间，再通过不同角度进行合理的外推来得出结论。2自由落体运动：是初速度为 只在 的匀加速直线运动，加速度大小为g，方向竖直向下。（1）特点：加速度a为g，初速度v0为零的匀加速直线运动。（2）规律：vt=gt h =gt2 vt2 =2gh注意：同一地点，重力加速度g的大小是相同的；在不同的地点，g的值略有不同。 纬度越高的地方，g越大 海拔高度越高的地方，g越小但是，在通常情况下，g的变化不大，一般取g=98ms2，粗
2、略计算时，取g=10ms23竖直上抛运动物体以某一初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动。（1）特点：初速度为v0，加速度a为 -g的匀变速直线运动。（2）规律：vt= v0-gt h = v0t-gt2 vt2- v02=2gh上升时间，下降到抛出点的时间，上升最大高度(3)处理方法:一是将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理，要注意两个阶段运动的对称性,即上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等及上升和下降过程经过同一位置时的速度大小相等方向相反。二是将竖直上抛运动全过程视为初速度为v0，加速度为 -g的匀减速直线运动【典型例题】例1 24楼的高度为80m，从24楼
3、的窗口自由释放一只铁球，则约经过多长时间能听到小球落地的声音。例2 一条铁链长5 m，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由落下，铁链经过悬点正下方25 m处某一点所用的时间是多少？（取g=10 m/s2）例3 气球下挂一重物，以速度v0=10m/s匀速上升，当到达离地面高h=175m处时悬挂重物的绳子突然断裂，那么物体经过多长时间落到地面？落地的速度多大？（空气阻力不计，取g取10m/s2）例4一只小球自屋檐自由落下，在t=0.25s内通过高度为h=2m的窗口，则窗口的顶端距屋檐多高？(g取10m/s2)例5屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴
4、与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如图所示，问：（1）此屋檐离地面多高？（2）滴水的时间间隔是多少？（g取10 m/s2）1关于伽俐略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是 （ ）A运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断B提出“自由落体”是一种最简单的变速运动，提出速度与位移成正比或速度与时间成正比的假设C通过斜面上物体的匀加速运动外推出斜面倾角为90时，物体做自由落体运动，位移与时间成正比D总体的思想方法是：对观察的研究 提出假说 逻辑推理 实验检验 对假说进行修正和推广2根据伽利略的研究，自由下落的物体在不计空气阻力的情况下，那么 ( )A物体的
5、速度与下落的时间成正比B物体的速度与下落的位移成正比C物体下落的高度与所需的时间比值是一个常数D物体下落的高度与所需的时间的平方比值是一个常数3甲、乙两个物体在同一地点分别从4h与h高处开始做自由落体运动，若甲的质量是乙的4倍，则下列说法中正确的是 ( )A.甲、乙两物体落地时速度相等 B.落地时甲的速度是乙的2倍C.甲、乙两物体同时落地 D.甲在空中运动的时间是乙的2倍4一物体以初速度20m/s竖直上抛，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2，则当物体的速度大小变为10m/s时所经历的时间是（ ）A1s B2s C3s D4s.5在近地空中某一位置处有A、B两个小球，已知A球的质量小于B球的
6、质量。先让A球自由下落1s后，再让B球开始自由下落，在A球落地前，下列说法正确的是（ ）AA、B两球间的距离保持不变 BA、B两球间的距离逐渐增大CA球相对于B球匀加速下降 DA球相对于B球减速下降6把自由落体运动下落的总距离分成相等的三段，按从上到下的顺序，经过这三段的所用的时间之比是 （ ）A1：3：5 B1：4：9 C1：()：() D1：7滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴到其正下方的盘子里,调整水龙头的松紧，让前一滴水滴到盘子而听到响声时后一滴水恰离开水龙头，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h。设人耳能区别两个声音的时间间隔
7、为0.1s，声速为340m/s，则（ ）A水龙头距人耳的距离至少为34m B水龙头距盘子的距离至少为34mC重力加速度的计算式为2hn2/t2 D重力加速度的计算式为2h(n-1)2/t28一矿井深125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从进口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，则相邻两个小球的时间间隔为_s，这时第3个小球和第5个小球相隔_m。(g取10m/s2)9从屋顶先后落下两滴水A和B，在B落下2s后，若A、B之间的距离为25m，则A比B则早下落_s (不计空气阻力，取g=10m/s2)。10从离地面500m处自由落下一个小球，取g=10m/s2，求：(1)落到地
8、面经过多长时间；(2)开始下落后第1s内的位移和最后1s的位移；(3)下落时间为总时间的一半时的位移11从160m高空静止的气球上自由落下一个物体，此物体下落2s后打下降落伞匀速下落，问物体共经历多长时间落到地面？(g取10m/s2)12一条铁链自由下垂地悬挂在墙上，放开后让铁链做自由落体运动。已知铁链通过悬点下3.2m处的一点历时0.5s，求铁链的长度(g取10m/s2)。13某宇航员在星球上从高32m处自由释放一重物，测得在下落最后1s内所通过的距离为14m，则重物下落的时间是多长？该星球的重力加速度是多大？14某人在室内以窗户为背景摄影时恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.02s，量得照片中石子运动痕迹的长度为1.6cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。凭以上数据，你知道这个石子闯入镜头时大约已经在空中运动了多长时间吗?15.如下图所示，一根长为L的直杆从一圆筒的上方高H处自由下落，该圆筒高为l，求杆穿过圆筒所用的时间1
