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1、4电势能和电势【典型例题】【例1】在静电场中，以下说法中错误的选项是： A、 电场强度为零的点，电势也一定为零B、 电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等C、 只在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动D、 沿着电场线方向电势一定越来越低【解析】电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量，前者从力的角度，后者从能量的角度，两者之间没有直接的对于关系。在等量同种电荷形成的电场中，它们连线的中点电场强度为零，但电势却不为零；匀强电场的场强处处相等，而沿着电场线方向电势却在不断降低；正电荷在电场中的移动方向还和它的初速度方向有关，如果初速度是逆着电场线方向的，那么它
2、移动的开始阶段从低电势向高电势。电场线的方向是电势的降落的方向。综上所述：A、B、C中的表述都是错误的。【答案】A、B、C【例2】如下图，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a由静止释放 ，沿电场线方向向上运动，到b点速度恰好为零，以下说法中正确的选项是： A、带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B、a点电势比b点的电势高C、带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D、a点的电场强度比b点的电场强度大【解析】带电质点在a点，由静止释放向上运动，说明电场力向上，且应满足Eaqmg，而又静止于b点，说明电场力仍向上，用Ebq=mg，选项A、D正确，因不知质点的带电性质，故无法确
3、定a、b两点的电势上下，选项B错误，a到b的运动过程中，电场力和重力做功，由动能定理可知，W电+W重=0，因为W重为负值，故W电必为正值，而电场力做正功，电势能减小，即b点的电势能小于a点电势能，选项C错误。【例3】如下图，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3m处有一固定的点电荷Q，A、B是细杆上的两点，点A与Q、点B与的连线与杆的夹角均为=37。一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A 点时加速度为零，速度为3m/s，取g=10m/s2，求小球下落到B点时的加速度和速度的大小。【解析】求小球至B的加速度，从受力分析出发，探求小球在A、B两点的受力情况，从而确定加速度的关系。在A处
4、，小球受力如下图，由题意可知：K在B处，小球受力如下图，由题意可知：K由、得a=2g=20m/s2小球从A到B受到的合力为变力，故不宜用牛顿定律和运动学公式求解，抓住A、B处在等势面上由A到B电场力做功为零这个特点，用动能定理求解。mghAB=解得vB=5m/s【根底练习】一、选择题：1、以下说法中正确的选项是： A、电场强度和电势都是矢量B、电势为零的地方，电场强度也一定为零C、把电荷从电场中一点移至另一点电场力一定做功D、把电荷从电场中一点移至另一点电场力有可能不做功2、关于公式=可知： A、电场中某点的电势，与放在该点电荷具有的电势能成正比B、电场中某点的电势，与放在该点电荷的电荷量成反
5、比C、电场中某点的电势，与该点是否有电荷，电荷的正负及电荷量的大小无关D、放入电场中某点的点电荷不同，电势能也不同，但电势能与电荷量的比值保持不变3、如下图,A、B、C为电场中同一电场线上三点，设电荷在电场中只受电场力，那么以下说法中正确的选项是： A、假设在C点无初速地释放正电荷，那么正电荷向B运动，电势能减小B、假设在C点无初速地释放正电荷，那么正电荷向B运动，电势能增加C、假设在C点无初速地释放负电荷，那么负电荷向A运动，电势能增加D、假设在C点无初速地释放负电荷，那么负电荷向A运动，电势能减小4、以下说法中正确的选项是： A、沿着电场线的方向场强一定越来越弱 B、沿着电场线的方向电势一
6、定越来越低C、匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同D、匀强电场中，各点的电势一定相等5、以下说法中，正确的选项是： A、同一等势面上的各点电势相等，电场强度也相等B、电场中的两条电场线一定不会相交，但两个电势不等的等势面有可能相交C、在同一等势面上移动电荷，电场力一定不做功D、离孤立带电导体越近的等势面，其形状越与导体外表相似；离孤立带电导体越远的等势面，其形状越接近于球面6、如下图，在O点置一点电荷Q，以O为圆心作一圆。现将一电荷从A分别移到圆上的B、C、D三点，那么电场力做功最多的过程是：D A、移到B的过程 B、移到C的过程C、移到D的过程 D、三个过程一样多二、填空题：7、把两
7、个同种点电荷的距离增大一些，电场力做正功，电荷的电势能 ；把两个异种点电荷的距离增加一些，电场力做负功，电荷的电势能 。8、把电荷量q=1.010-5C的电荷从A点移到B点，电场力做功W=2.010-2J，那么电荷的电势能 ，假设规定B点为零电势，那么电荷在A点的电势能EPA为 ；A点的电势= 。9、电子在A点的电势能EPA为-4ev，在B点的电势能为4ev，那么A点的电势为 V，B点的电势= V，假设电子由A运动到B，A的动能改变量EKB-EKA= 。三、计算题：10、有一个电量q=-310-6C的点电荷，从某电场中的A点移动到B点，电荷克服电场力何做了610-4J的功，从B点移至C点，电场
8、力对电荷做了910-4J的功，设B点为零电势，求：A、C两点的电势和各为多少？ 11、将带电量为110-8C的正电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功110-6J，问：电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？ A点的电势是多少？ 假设电场力可以把带电量为210-8C的电荷从无限远处移到电场中的A点，说明电荷带正电还是带负电？电场力做了多少功？取无限远处为电势零点 12、如下图，小球的质量为m，带电量为q，悬挂小球的丝线与竖直方向成角时，小球恰好在匀强电场中静止不动，丝线长度为l，现将小球拉回到悬线竖直的方向上来，那么拉力至少做多少功？ 【能力提升】1、以下关系电势上下
9、的判断，正确的选项是 A、正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点电势一定较低B、正电荷只在电场力作用下，从A点移到B点，A点电势一定较高C、负电荷从A点移到B点，外力做正功，A点电势一定较高D、负电荷从A点移到B点，电势能增加，A点电势能一定较低2、如下图，a、b两点电势相同，电场强度也相同的是 A B C D3、一带电导体如下图，外表A点的电场强度是EA=100N/C，B点的场强EB=1N/C，一点电荷只在电场力的的下，第一次从A点到无限远，每二次从B点到无限远，两次最初的加速度之比aA：aB= ，假设初速为零，那么末速度之比vA：vB= 。4、如下图，倾角为300的直角三角形底边长为2
10、L，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带正电的点电荷q从斜面顶端滑下不脱离斜面，已测得它滑到仍在斜面上的垂足D处速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜面底端C点时的速度和加速度各为多少。 答 案【根底练习】1、D 2、CD 3、AD 4、BC 5、CD 6、D7、正 减小 负 增加 8、减小2.010-2J 2.010-2J 2000V 9、4V -4V -8eV 10、-WAB=q =200V =-300V11、增加 EP=110-6J =100V 负电 W=210-6J 12、Eq=mg+cos WF+mgl1-cos=Eql
11、sin WF=mgl-mgl+mglcos WF=mgL【能力提升】1、A 2、AD 3、100：1 1：1 4、电能从D到C电场力不做功，所以mgL= v/= 在D点 在C点ma/=所以a/=g-a1关于电势与电势能的说法中正确的有 A在电场中，电势越高的地方，电荷在那一点具有的电势能就越大B在电场中某一点，假设放入的电荷电量越大，它所具有的电势能越大C在正的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D在负的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能2. 在电场中A点的电势高于B点的电势，那么 A把负电荷从A点移动到B点，电场力做负功B
12、把负电荷从A点移动到B点，电场力做正功C把正电荷从A点移动到B点，电场力做负功D把正电荷从A点移动到B点，电场力做正功3如下图，正电荷在电场中沿某一条电场线从AB，此过程有可能是 A电场力大小不断变化 B电场力大小保持不变C电荷克服电场力做功 D电荷的电势能不断减小4在静电场中，以下说法正确的选项是A电场强度为零的点，电势一定为零B电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C只在电场力作用下，正电荷一定从高电势的地方向低电势的地方移动D沿着电场线方向，电势一定越来越低5有一电场的电场线如下图，场中A、B两点的场强和电势分别用EA、EB和A、A表示，那么AEAEB、AB BEAEB、ABCEA
13、B DEAEB、AB6 以下说法正确的选项是A正电荷在电场中的电势能为正，负电荷在电场中的电势能为负B电荷在电势为正的点电势能为正，电荷在电势为负的点电势能为负C电荷克服电场力做多少功，它的电势能就等于多少D不管是否存在其他力对电荷做功，电场力对电荷做多少正功，电荷的电势能就减少多少7在静电场中，关于场强和电势的说法正确的选项是A电场强度大的地方电势一定高B电势为零的地方场强也一定为零C沿电场线方向电势越来越低，场强越来越小D场强和电势都跟电场中是否存在试探电荷无关8带正电的小球只受电场力作用，那么它在任意一段时间内A一定沿着电场线由高电势向低电势方向运动B一定沿着电场线向电势能减小的方向运动
14、C不一定沿着电场线运动，但一定向低电势方向运动D不一定沿着电标线运动，也不一定向电势能减小的方向运动abE9一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。假设不计空气阻力，那么此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为 A.动能减小 B.电势能增加C.动能和电势能之和减小 D.重力势能和电势能之和增加10如下图的电场中有A、B两点，以下判断正确的选项是A电势，场强B电势，场强C将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少D将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有电势能11如下图，a、b、c、d为某电场中的四个等势面，一带正电的粒子飞入电场后，只在电场力作用下沿M点到N点的虚线运动，由此可知，这四个等势面的电势由高到低的排列顺序是_，带电粒子经M和N点时，在_点具有较大的电势能答案：选择：
