平均数说课稿

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1、中位数与众数说课稿大家好！今天我说课的题目是“中位数与众数”，中位数与 众数是北师大版数学 八年级上册第8章第 2 节的内容。我 从以下几个方面对这节课的教学作一说明：一、说教材首先，我来说说教材。数据能够帮助我们认识世界，作出决 策和预测。我们知道，平均数，中位数，众数都是描述一组数据 的集中趋势的3个数据代表，是帮助学生学会用数据说话的基本 概念，在此之前，学生已经学习了第1 节平均数，本节内容是 继平均数的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展， 又是联系现实生活，培养学生应用意识和创新能力的良好素材。本节课的主要内容是让学生在具体问题情境中感受一组数据 的平均水平可以有不同的量度，体

2、会平均数、中位数和众数三者 的差别，选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。教材首先呈现给我们某公司员工的月工资统计表及一幅形象 生动的漫画：这个公司员工收入到底怎么样呢画面中经理、职员 C、 职员 D 分别站在各自的角度得到了不同的结论，暗示了对同一个 问题不同的人会有不同的理解，这就为学生提供了广阔的探索交 流和思维驰骋的时空。接着课文安排两个“议一议”栏目，搭建了数学思考的平台， 这里显然是本节课的重头戏，需要我们浓墨重彩写思维，展现了数学知识的形成和应用过程。本节课的重点是：掌握中位数与众数的概念，及这两个概念的简 单运用。本节课的难点是：区分平均数、中位数和众数三者的差别，并能 在具

3、体情境中选择恰当的数据代表，对数据做 出自己的评判。基于以上分析，考虑到学生已有的认知结构及心里特征，我 确定本节课的教学目标是：（1）知识技能目标：.掌握中位数、众数等数据代表的概念，能 根据所给信息求出相应的数据代表。结合 具体情境体会平均数、中位数和众数三者 的差别，能初步选择恰当的数据代表对一 组数据做出自己的判断。（2）数学思考目标：学会利用数据的代表分析问题。（3）解决问题目标：培养学生对统计数据从多角度进行全面分析 的能力，从而避免机械的、片面的解释。（4）情感态度价值观目标：通过数据代表的学习过程，进一步感 受数学的应用价值。我设计这样的教学目标，是最基础的要求，当然，不同的学

4、 生会在学习过程中得到不同的收获和发展。二、说学法：其次，我想来说说学生和学习方法，虽然所教班级的学生年龄 多在 1214 岁之间，心里素质比较脆弱，富于形象直观思维，但 他们都有比较强烈的自我发展意识和表现欲望，因此他们往往对 于和自己的直观经验相冲突的现象，特别是富有挑战性的任务， 就非常感兴趣。这就告诉我们，在学习素材的选取和呈现、学习 内容和活动的安排上，一定要想方设法给学生提供“做数学”的 机会，让他们在数学活动中表现自我、发展自我，感受到数学学 习活动有意义、很重要、可以做。在这些过程中，初步学习数学 思考的方法，形成从不同的角度分析同一个问题的辩证思考问题 的能力。这些学生在学习

5、本课之前，学生已经有了一定分析处理数据的 能力。这正是他们的认识基础和新知识的生长点。所以只有站在 这个基点上组织学习内容才是明智的选择。初中数学课程标准指出：有意义的数学学习不能单纯地依 赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流也是重要的数学 学习方式。在看、读记忆为主学习方式基础上，应该让学生动口 说、动脑想、自主探究、合作交流，初步形成用数据进行推断的 思考方式，养成尊重事实、用数据说话的态度、能明智地应付变 化和不确定性，自信而理智地面对充满信息和变化的世界。总之， 初中阶段的学生应对统计数据有较为全面、客观的认识，而这仅 仅靠记忆计算公式和制作统计图表是不够的，还要求学生能正确 理

6、解所学知识和方法的意义，除了能读懂并有意识地从各种渠道 获取数据外，我们还必须理智地对待新闻媒介、广告等公布的数 据，了解数据可能带来的误导，并能对日常生活中的数据发表自 己的看法。基于以上分析，在学法上，我准备引导学生采用自主探索与 相互协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与学习活 动，并最终学会中位数、众数。三、说教学方法第三，我来说说教学方法。众所周知，数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动、 共同发展的过程。初中数学课程标准指出：有效的数学教学应 当从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分地 从事数学活动的机会。在活动中激发学生的学习潜能，促使他们 理解和掌握基

7、本的数学知识、技能、数学思想方法，提高解决问 题的能力，并在情感、态度、价值观等方面得到良好的发展。根据教材内容和 8 年级学生的认知特点，我准备采用“以问 题为中心”的讨论发现法：即课堂上，教师或学生提出适当的数 学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互学习， 在问题解决过程中发现规律，建立概念，逐步完善学生对数据处 理的认知结构。下面，我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：四、说教学过程具体说本节课由五个基本环节组成：创设情境，提出问题 合作交流，探索问题理性概括，构建新知实践应用， 鼓励创新归纳小结，反思提高。1创设情境，提出问题一上课，我先指导学生复习有关平均数的知识，为引入主题

8、做 好准备。【板书：】平均数：对于n个数x ,x ,，x ,我们把丄(x +x +x )叫做这12nn 12nn个数的算术平均数(mean)，简称平均数。师：我们正处在信息时代，有人也说是数字时代，因为人们 经常要“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。 今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对 数据做出判断。我们一起来看下列一组数据：课件显示问题1：数据误导：某次数学考试，小明得到78分。全班共30人，其他同学的成 绩为1个100分,4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分。小明计算出全班的平均分为77分，所以小明告诉妈妈说，自己这 次成绩在班上处于“中

9、上水平”。师：大家想一想，小明的说法合理吗生：合理。师：这位同学说合理，可能是依据平均数。因为平均数是我们 常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分 数说成处于班级的“中上水平”显然有一些不合理，请大家思考 那么问题出在哪里呢生：平均分受两个极端数据2分和10分的影响。师：是的，看来一组数据中的极端数据不可小视。利用这个例子，是为了复习平均数的概念，同时说明有些数据 利用平均数是反应不出问题的，为引入其他数据代表奠定基础。 另外新课伊始，力求创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出趣味 因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，符合学生的心理特征和 认识规律。接着进一步开创问题情境：师：类

10、似的受平均数误导例子还是很多的。小明爸爸的公司在一次招聘时就出现了如下的情景。问题2 阿冲应聘员工经理闸经 趋职厠A职员B职员 C职员 DE职员 Y鶴员G月薛! 600040001M0300J20C1300H00L1DU500中位数我先请一位同学给画面编一段话。然后提问：经理所说的公司的平均月薪 2000元是否欺骗了阿冲平均月薪 2000 元能客观反映公司员工的平均收入吗若不能你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适接着上升为数学问题：反映一组数据平均水平的数据代表只 有一个平均数吗学生回答问题 做好知识的衔接过程！ 师：你怎样看待该公司员工的收入平均数真能客观反映工人 的真实工资水

11、平吗2合作交流，探索问题这一节主要是学生小组讨论，合作交流，并回答问题。 在讨论提问时，我对学生的各种回答给予肯定，各人从不同的角度理解会得到不同的结论， 目的是让学生从表格中获取信息，培养学生敏锐的观察力和科学的判断力；组织学生们讨论问题，目的是引起学生的认知冲突，从而引 发学生提出问题：究竟什么数据能反映工人的真实工资水平提出 一个真实的问题，揭示学生认识上的矛盾，产生新的疑点，引起 学生对“平均水平”的认知冲突。在导出以上问题后，学生讨论，各小组再拿出最能反映工人真实工资水平的数据全班交流。学生可能会用人数最多的工资 1100元或中等水平工资 1200元来回答，从而引出：今天要学习的 内

12、容众数和中位数。板书中位数把n个数据按大小、顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或）叫做这组数据的中位数（median）众数一一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这批 数据的众数（mode ）教师提问：大家对这两个概念还有什么疑问吗（继续以问题为 中心，让学生讨论发现并完善概念）生：如果数据有偶数个时，如何求中位数 师：取最中间两个数据的平均数。（用彩色粉笔板书补充） 生：如果数据中两个数据出现次数相等，众数是哪一个 师：两个都是 （用彩色粉笔板书：众数可以有多个） 生：如果数据中每个数据都只有出现一次呢 师：这组数据没有众数。（用彩色粉笔板书:众数也可能没有 生：一组数据总是重复一个数呢师

13、：这个数就是这组数据的众数。（用彩色粉笔板书补充）以上通过学生合作交流，相互完善，在自主探索中发现概念的形成过程。让学生认识到研究数据的必要性。师：还有什么疑问吗那么我们一起来做几个练习练习1、数据1285395454的众数、中位数分别为（）A.、5B. 5、4.5C 5、4D.5、5答：B2、对于数据组3， 3， 2， 3， 6,3， 10， 3， 6， 3， 2有以下几种说法：这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数 值相等。其中正确的结论有（）。（A） 1 个；（B） 2 个；（C） 3 个（D） 4 个。 答：

14、A3、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9 位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23， 23。对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（）（A）平均数 （B）中位数 （C）众数答：C师：通过刚才的练习，我们基本掌握了数据的三个代表的概 念。师：在实际生活中针对同一份材料，同一组数据，当人们怀 着不同的目的，选择不同的数据代表，从不同的角度进行分析时， 看到的结果可能是截然不同的。小明同学利用自己的分数正好高 出平均分的优势，采用了平均数作为数据代表来向她妈妈汇报， 从而得出自己的分数还是处于班级中上水平的结论。小明

15、爸爸也 是利用自己公司的平均工资较高的优势，拿平均工资来吸引应聘 者。作为信息的接受者，分析数据应该从多角度对统计数据作出 较全面的分析，从而避免机械的，片面的解释而被误导。3理性概括，寻找差异针对几个数据的特点，向同学们介绍中位数与众数的区 别，在上述数据中象“1200”这样的数我们就叫做这组数据的中 位数，象“1100”这样的数我们就叫做这组数据的众数，它们与 其它几个数相比有何不同我们能用自己的语言来描述它们吗 在学生描述的基础上为加深印象，教师可适当补充说明： “中位数”中“中位”是指位置居于中间，即某个数据在按照大 小顺序排列的一组数据中,位置处于最中间（或最中间两个数据的 平均数）。“众数”中“众”即多，也就是某个数据在一组数据中 出现次数最多 形象语言的描述更易理解、掌握这两个概念。 为了加深学生对这两个概念的理解，并能正确计算中位数和 众数，我补充以下两个练习： 在一次数学考试中，11名同学得分如下：80 70 100 60 80 70 90 50 80 70 90请指出这次数学考试中，11名同学得分的中位数和众数。 10名工