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1、质数和合数教学目标：1、 使学生理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。2、 知道100以内的质数会熟记20以内的质数。3、 在学习活动中，培养学生自主探究，独立思考，交流合作等能力。教学重点：理解质数和合数的意义。突破方法：引导学生找出120各数的因数，然后根据因数的多少来进行分类，再在分类的基础上，概括并理解质数和合数的意义。教学难点：找出100以内的所有质数。突破方法：根据质数的概念，放手让学生用适合自己的方法来找出100以内的质数。教法与学法推荐：教法：采用列表观察法和比较发现法。学法：学生在独立思考的基础上进行合作交流，通过交流加深理解。师生齐准备：教师：百数表或实物投
2、影仪。学生：每个小组两张表格，常规学具。教学过程：一、 创设情境师：同学们快看，这是去年的运动会，看方队走的多齐，5月到了，我们要开始筹备运动会了，今年校长把方队交给了郭老师设计，两点要求：1、在96和100中选一个。2、要求变换出的长方形方案最多。你们帮老师想想办法？生：96生：100师：我们在数学的研究上往往从易到难，化繁为简，现在我们用小正方形代替人拼一下。看这是4的正方形，代替4个人，可以拼出几种方案的长方形呢？生：长是4宽是1的长方形师：请认真看，出示正方形。生：边长是2正方形师：也是特殊的长方形，老师把4个小正方形全都用上，可以拼出2种方案的长方形。师：看明白了吗？现在老师说你们想
3、，3、7、9、10孩子们真棒，你们想不想试一试，老师给你准备了不同的数，那咱们今天就比一比哪个同学拼成的长方体的方案最多。师：请看学习指南1.用所有给出的小正方形，拼成长方形。 2.想一想你有几种拼法？3.按要求完成题卡。独立学习： (建议2分钟）学习任务：用小正方形，拼成长方形。学习指南师：在独立学习过程中，你一定有困惑或收获，谁来说一说。生：师：带着你的困惑，收获与小组同学交流一下。学习任务：用小正方形，拼成长方形。 学习指南（二）小组学习 （建议3分钟） 1.每个成员选一种方法，说一说你是怎样拼的。 2.按顺序交流，注意倾听。 3.整理你的想法，准备汇报。二、 探究新知1、 探究质数和合
4、数的意义。师：都拼完了，谁愿意把你的方案跟大家分享一下，都举手了，从第一组开始吧，详细说一说。正方形个数长摆个数宽摆个数11111121216243181819263242411228364师：选择24的设计方案最多，他们就是这次设计长方形比赛得冠军，你们同意吗？生：不同意。师：怎么不同意呢说说自己的想法。生1：快数多，设计方案就多。师：快数是指的数的大小影响了设计方案。板书：数的大小生：偶数比奇数的设计方案多。师：数的奇偶可以影响设计方案。板书：数的奇偶师：还有其他想法吗？你觉得还有什么影响设计方案。生：因数多的，设计方案多。师：因数个数可以影响设计方案。板书：因数个数师：有的同学认为偶数多
5、，数大的，设计方案多，还有同学认为设计方案跟因数个数有关，到底是哪个因数影响了方案的设计呢？你们想不想再试一次，刚才是老师给你们的数，不公平是不是，这次让你自己选，你们喜欢哪个就拿哪个，看看这几个数每个小组只能选一个，这几个数都比前面的大，在之前设计时可以摆，这次数比较大，看哪个小组不用摆就能想出设计方案。想好的小组可以上来选了。师：都挑到自己喜欢的数了吗？现在就可以在小组里设计方案了，也把答案写在表格里。师：都设计好了，结合我们这次的思考和刚才的猜想，你有没有新的发现，看看谁能用举例子的方法，说一说自己的观点。生：45是奇数。师：说得真好，那对着三个猜想，你有什么想说的吗？生：我认为奇偶性不
6、影响设计方案。师：那我把奇偶性擦掉了有意见吗？生：选错数了。师：62数很大，设计方案反而少，看来数大设计方案不一定多。我们用数来说真棒。那我把数的大小擦掉了 师：他认为跟因数的个数有关，那究竟方案的设计和因数的个数有什么关系呢？生：长摆几个，宽摆几个就是这些数的因数。师：老师再给你一次机会，在黑板上的这些数中，让你挑一个，你一定不选哪个？生：3、7、11、师：那你为什么不选这些数呢？同桌互相说一说。生：因数只有1和本身师：还有补充吗？生：因数只有1和本身两个因数。师：同意吗？有这样特点的数在数学上叫做质数。师：让我们一起读一下质数的特点。师：想一想刚才我们用质数摆出的长方形有什么特点呢？（出示
7、课件）生：只有一种摆法，细细长长的。师：我们看剩下的数4、9、10、12、18、24、45、62、有什么特点呢？生：他们都有很多个因数，除了1和本身还有其他的因数。师：合数的因数个数怎么样呢？生：至少有3个师：只要找到除1和本身外第三个因数就一定是合数。师：请你判断一下是质数还是合数，说一说理由。 37 51生：37是质数，只有1和本身两个因数生：51是合数，除了1和本身还有因数3师：判断一个数是不是合数只要除了1和本身再多找出一个因数，不用把所有的因数都找出来了。师：你能想一想20以内的质数有哪些吗？可以和同桌说一说生：2、5、13、17、19师：同学们找得真准，如果老师把范围扩大，你还能找
8、准吗？我们找一找100以内的质数。出示学习指南师：温馨提示组长建议可以按能力薄弱分数，看哪个小组找的又准又快，第一名加5分，第二名加4分以此类推。有信心加5分吗？师：哪个小组想好了上前面汇报一下。生：我是一个一个找的。师：真好，你有什们想对他说的吗？生：太慢了，可以先找2的倍数师：同意吗？还有补充吗？生：可以先找5的倍数师：同意吗？还有补充吗？生：可以先找3的倍数师：同意吗？还有补充吗？师：他们小组汇报的好不好？好在哪里？生：按顺序找的，比较快，排除法。小结：师：他们小组的成员真的很聪明，先把有倍数特点的数先摘掉，很有规律的排除掉了合数，剩下的数就是质数。师：在前面的学习中，我们按是否是2的倍数这个标准，把自然数分成了两类：奇数和偶数。而今天我们又可以根据含有的因数个数这个标准，把自然数（0除外）分成三类:质数、合数和1。 板书设计 质数和合数根据含有的因数个数、自然数分成三类：1（只有一个因数）、质数（只有1个和它本身两个因数）、合数（除了1和它本身，还有其他因数）。
