《2022-2023学年安徽省阜阳市重点中学高三冲刺模拟数学试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省阜阳市重点中学高三冲刺模拟数学试卷含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年高考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知复数满足，且，则（ ）A3BCD2已知，是两平面，l，m，n是三条不同的直线，则不正确命题是（ ）A若m，n/，则mnB若m/，n/，则m/nC若l，l/，则D若/，l，且l/
2、，则l/3某市气象部门根据2018年各月的每天最高气温平均数据,绘制如下折线图,那么,下列叙述错误的是( )A各月最高气温平均值与最低气温平均值总体呈正相关B全年中,2月份的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大C全年中各月最低气温平均值不高于10C的月份有5个D从2018年7月至12月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值呈下降趋势4在正项等比数列an中，a5-a1=15，a4-a2 =6，则a3=（ ）A2B4CD85已知是虚数单位，若，则（ ）AB2CD36在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的
3、星等是26.7，天狼星的星等是1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为( )A1010.1B10.1Clg10.1D1010.17已知抛物线和点，直线与抛物线交于不同两点，直线与抛物线交于另一点给出以下判断：直线与直线的斜率乘积为；轴；以为直径的圆与抛物线准线相切.其中，所有正确判断的序号是（ ）ABCD8若时，则的取值范围为（ ）ABCD9已知集合，若，则（ ）A4B4C8D810定义在R上的偶函数满足，且在区间上单调递减，已知是锐角三角形的两个内角，则的大小关系是（ ）ABCD以上情况均有可能11若关于的不等式有正整数解，则实数的最小值为（ ）ABCD12已知集合，若，则的最小值为（ ）A1
4、B2C3D4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13的角所对的边分别为，且，若，则的值为_.14在中，则_15已知函数，则函数的极大值为 _16已知随机变量，且，则_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）若，求曲线与的交点坐标；（2）过曲线上任意一点作与夹角为45的直线，交于点，且的最大值为，求的值.18（12分）已知动圆经过点，且动圆被轴截得的弦长为，记圆心的轨迹为曲线（1）求曲线的标准方程；（2）设点的横坐标为，为圆与曲线
5、的公共点，若直线的斜率，且，求的值19（12分）已知直线与抛物线交于两点.（1）当点的横坐标之和为4时，求直线的斜率；（2）已知点，直线过点，记直线的斜率分别为，当取最大值时，求直线的方程.20（12分）已知数列满足（），数列的前项和，（），且，（1）求数列的通项公式：（2）求数列的通项公式（3）设，记是数列的前项和，求正整数，使得对于任意的均有21（12分）设数列的前n项和满足，（1）证明：数列是等差数列，并求其通项公式（2）设，求证：.22（10分）已知函数的最小正周期是，且当时，取得最大值（1）求的解析式；（2）作出在上的图象（要列表）参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共6
6、0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】设,则,利用和求得,即可.【详解】设,则,因为,则,所以,又,即,所以,所以,故选:C【点睛】本题考查复数的乘法法则的应用,考查共轭复数的应用.2、B【解析】根据线面平行、线面垂直和空间角的知识，判断A选项的正确性.由线面平行有关知识判断B选项的正确性.根据面面垂直的判定定理，判断C选项的正确性.根据面面平行的性质判断D选项的正确性.【详解】A若，则在中存在一条直线，使得，则，又，那么，故正确；B若，则或相交或异面，故不正确；C若，则存在，使，又，则，故正确D若，且，则或，又由，故正确故选：B【点睛】本小题主要考查空间线线
7、、线面和面面有关命题真假性的判断，属于基础题.3、D【解析】根据折线图依次判断每个选项得到答案.【详解】由绘制出的折线图知：在A中，各月最高气温平均值与最低气温平均值为正相关，故A正确；在B中，全年中，2月的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大，故B正确；在C中，全年中各月最低气温平均值不高于10的月份有1月，2月，3月，11月，12月，共5个，故C正确；在D中，从2018年7月至12月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值，先上升后下降，故D错误.故选：D.【点睛】本题考查了折线图，意在考查学生的理解能力.4、B【解析】根据题意得到，解得答案.【详解】，解得或（舍去）.故.故选：.【点睛
8、】本题考查了等比数列的计算，意在考查学生的计算能力.5、A【解析】直接将两边同时乘以求出复数，再求其模即可.【详解】解：将两边同时乘以，得故选：A【点睛】考查复数的运算及其模的求法，是基础题.6、A【解析】由题意得到关于的等式，结合对数的运算法则可得亮度的比值.【详解】两颗星的星等与亮度满足,令,.故选A.【点睛】本题以天文学问题为背景,考查考生的数学应用意识信息处理能力阅读理解能力以及指数对数运算.7、B【解析】由题意，可设直线的方程为，利用韦达定理判断第一个结论；将代入抛物线的方程可得，从而，进而判断第二个结论；设为抛物线的焦点，以线段为直径的圆为，则圆心为线段的中点设，到准线的距离分别为
9、，的半径为，点到准线的距离为，显然，三点不共线，进而判断第三个结论.【详解】解：由题意，可设直线的方程为，代入抛物线的方程，有设点，的坐标分别为，则，所则直线与直线的斜率乘积为所以正确将代入抛物线的方程可得，从而，根据抛物线的对称性可知，两点关于轴对称，所以直线轴所以正确如图，设为抛物线的焦点，以线段为直径的圆为，则圆心为线段的中点设，到准线的距离分别为，的半径为，点到准线的距离为，显然，三点不共线，则所以不正确故选：B.【点睛】本题主要考查抛物线的定义与几何性质、直线与抛物线的位置关系等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力和创新意识，考查数形结合思想、化归与转化思想,属于难题8、D【解析
10、】由题得对恒成立，令，然后分别求出即可得的取值范围.【详解】由题得对恒成立，令，在单调递减，且，在上单调递增，在上单调递减，又在单调递增，的取值范围为.故选：D【点睛】本题主要考查了不等式恒成立问题，导数的综合应用，考查了转化与化归的思想.求解不等式恒成立问题，可采用参变量分离法去求解.9、B【解析】根据交集的定义，可知，代入计算即可求出.【详解】由，可知，又因为，所以时，解得.故选：B.【点睛】本题考查交集的概念，属于基础题.10、B【解析】由已知可求得函数的周期，根据周期及偶函数的对称性可求在上的单调性，结合三角函数的性质即可比较【详解】由可得，即函数的周期，因为在区间上单调递减，故函数在
11、区间上单调递减，根据偶函数的对称性可知，在上单调递增，因为，是锐角三角形的两个内角，所以且即，所以即，故选：【点睛】本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键11、A【解析】根据题意可将转化为，令，利用导数，判断其单调性即可得到实数的最小值【详解】因为不等式有正整数解，所以，于是转化为， 显然不是不等式的解，当时，所以可变形为令，则，函数在上单调递增，在上单调递减，而，所以当时，故，解得故选：A【点睛】本题主要考查不等式能成立问题的解法，涉及到对数函数的单调性的应用，构造函数法的应用，导数的应用等，意在考查学生的转化能力，属于中档题12、B【解析】解出,分别
12、代入选项中 的值进行验证.【详解】解：，.当 时,，此时不成立.当 时,，此时成立，符合题意.故选:B.【点睛】本题考查了不等式的解法,考查了集合的关系.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、【解析】先利用余弦定理求出，再用正弦定理求出并把转化为与边有关的等式，结合可求的值.【详解】因为，故，因为，所以.由正弦定理可得三角形外接圆的半径满足，所以即.因为，解得或（舍）.故答案为：.【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理在解三角形中的应用，注意结合求解目标对所得的方程组变形整合后整体求解，本题属于中档题.14、1【解析】由已知利用余弦定理可得，即可解得的值【详解】解：，由余弦定理，可
13、得，整理可得：，解得或（舍去）故答案为：1【点睛】本题主要考查余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题15、【解析】对函数求导，通过赋值，求得，再对函数单调性进行分析，求得极大值.【详解】，故解得， ，令，解得函数在单调递增，在单调递减，故的极大值为故答案为：.【点睛】本题考查函数极值的求解，难点是要通过赋值，求出未知量.16、0.1【解析】根据原则，可得，简单计算，可得结果.【详解】由题可知：随机变量，则期望为所以故答案为：【点睛】本题考查正态分布的计算，掌握正态曲线的图形以及计算，属基础题.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1），；（2）或【解析】（1）将曲线的极坐标方程和直线的参数方程化为直角坐标方程，联立方程，即可求得曲线与的交点坐标；（2）由直线的普通方程为，故上任意一点，根据点到直线距离公式求得到直线的距离，根据三角函数的有界性，即可求得答案.【详解】（1），.由，得，曲线的直角坐标方程为.当时，直线的普通方程为由解得或.从而与的交点坐标为，.（2）由题意知直线的普通方程为，的参数方程为（为参数）故上任意一点到的距离为则.当时，的最大值为所以；当时，的最大值为，所以.综上所述，或【点睛】解题关键是掌握极坐标和参数方程化为直角坐标方程的方法，和点到直
