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1、计算题1、关于贴现贴现付款额（贴现净额） =到期票据金额贴现利息 如果票据是有息，则到期票据金额是本利和，如果票据是贴现发行的，则到期票 据金额就是票据面额。贴现利息则是申请贴现人因提前获得资金而出让的部分，也是银行因这一笔贴现而获利的部分。贴现利息二到期票据金额X贴现率X贴现期限 。其中，贴现期限须注 意换算，如给定期限为“X月”，则贴现率除以12再乘以贴现月数，如给定期限为“X天”，则贴现率除以 360再乘以贴现天数。例 1：现有一张 10000元的商业汇票，期限为 6个月，在持有整 4个月后，到银行申请贴现，在贴现率为 10%的情况下，计算贴息和贴现净额各为多少元？本题中，到期票据金额是
2、 10000，贴现期限是 2月，贴现率是 10%，因而，贴息=10000X 10%X 2 - 12=166.7 元贴现净额 =10000166.7=9833.3 元某人因急需用款，凭该期票于 6 月 27 日到银行办理贴现，银行规定的贴现率为 6%，该期票 8月 14 日，票据面额为 1208 元，试算该人可从银行获得多少贴现付款。 （一年按 360 天算）解：从 6 月 27 日到 8 月 14 日，一共 48 天。P= 1208* （1 - 6%*48/360 ）= 1208*0 . 992= 1198. 34 元2、关于收益率这里，我们一般只讨论持有期收益率，即收益与本金之比，再将它化为
3、年收益率即可。如例 1 中，如果再追加一个问，银行在此次交易中获得的收益率是多少？考虑银 行的收益与成本， 收益是多少？就是贴息 166.7 元，成本是多少？就是付给贴现人的 9833.3 元。贝y,银行收益率 二(166.7 -9833.3 ) X( 12-2)X 100%=10.17%例 2：某人于 2008 年 1 月 1 日以 102 元的价格购买了一张面值为 100 元、利率为 10% (单利)、每年 1 月 1 日支付一次利息的 2004 年发行 5 年期国库券,并持有到 2009 年1月1日到期。问债券购买者和出售者的收益率分别是多少？分析：这是一张有息且按年支付利息的债券,交易
4、发生时出售者已持有四年,购 买者将持有余下的一年, 他们也分别获得四年和一年的利息。 交易价格 1 02元既是购 买者的成本,又是出售者的到期所得(一部分)。债券购买者的收益率 二(110 102) - (102 X 1) X 100%= 7.8%债券出售者的收益率 二(102 100 + 40) - (100 X 4) X 100%=10.5%例 3： 甲公司一年前发行了一种 3年期的贴现债券,面值为 1000元,发行价格是 800 元,现在的市场价格为 900元(剩余期限为 2年)。乙公司现在平价发行面额为 1000 元、期限为 2 年、年利率为 5% 、到期一次性还本付息(计复利)的债券
5、。问：( 1)甲公司贴现债券发行时的单利年收益率是多少？( 2)李某现在有 90000元,是在二级市场购买甲公司债券,还是在一级市场购 买乙公司债券获取的利息多？分析：甲公司贴现债券发行时发行价格是 800元,到期可以得到 1000元,若发 行时即购买此债券并持有到到期,贝收益 200 元,本金是 800 元,持有期是 3 年。因 而：收益率=(200-800)- 3X 100%=8.3%李某有两种选择， 一是二级市场购买已发行的甲债券， 二是一级市场购买乙债券， 期限都是两年，需要考虑的就是利息多少的问题了。如购甲，成本将是 900元一张，到期每张债券可获利100 元， 90000元共可购入
6、100 张。则：(90000-900)X( 1000 900) =10000元 如购乙，可以考虑先将每张债券的利息计算出来，再乘以可购的债券张数。1000X( 1+5% 2 1000=102.5 元102.5 X (90000 - 1000)=9225 元也可以直接将 90000 作为本金，本利和减去本金即为利息。90000X( 1+5%)290000=9225元例 4：某国证券市场现有两种债券供投资者选择： ( 1)一级市场发行的 A 债券， 其面值1000元，期限9个月，发行价格970元；(2)二级市场交易的B债券，该债 券是 2 年前发行的，名义期限为 5 年，面值 1000元，年利率为
7、 10%， 到期后一次性 还本付息 (单利计息)，现在的市场价格为 1200元。问两种债券的年收益率各是多 少？A:( 1000 970)- 970 X 12/9 X 100%=4.12%B:( 15001200)- 1200 X 1/3 X 100%=8.33%4某客户向银行申请 1000 万元的信用额度，贷款利率为 15%，银行要求客户将 贷款额度的 20%作为补偿余额存入该银行，并对补偿余额收取 1%的承担费，试计算 该银行贷款的税前收益率。解：贷款收入=1000*5% + 1000*20%*1% = 152 万元借款人实际使用金额=1000 ( 1000*20% )= 800万元银行贷
8、款的税前收益率=152/800*100% = 19%17银行以每张 105 元的价格在证券市场上买进一张面值 100 元，年利率为8%的证券，银行在持有该证券 1 年后将该证券卖出，请试算该证券的收益率解：Y= 11/PO +( P1 P0) /P0= 100*8%/100 +( 105- 100) /100 = 13%1 某投资者在银行办理了一笔50000元，期限为一年期的定期储蓄存款，存款利率为2%，到期后银行利息收入应缴纳个人所得税，个人所得税率为20%，用单利率方法计算名义收益率和实际收益率各是多少？解：在单利率方法下名义收益率与存款利率相同，即是2%。P1 = 50000*2%* (
9、1 20%)+ 50000= 50800 元P0=50000 元实际收益率=(P1 P0) /P0=( 50800 50000) /50000 = 1 6%3、关于基础货币、货币乘数，存款创造必须牢牢掌握以下关系：法定存款准备金二存款准备金一超额存款准备金派生存款二存款总额一原始存款M=m B; M=C+D; B=C+RR二R+R+E (法定活期存款准备+ 法定定期存款准备+超额准备)m=(1+c)/(r d+rt - t+e+c)其中，c=C/D; e= E /D ; t=T/D例5:设某商业银行资产负债简表如下：资产(亿元)负债(亿元)在央行存款180贷款820活期存款1000假定该存款为
10、原始存款，客户不提现，也不转为定期存款，其他因素不予以考虑。 若活期存款法定准备率为 10%问：该商业银行现在的超额准备金是多少亿元？该商 业银行若尽最大可能，能创造出派生存款多少亿元？由活期存款法定准备率为 10%T知，法定存款准备金应为 100，因而：超额准备金=1801000 - 10%=80(亿元)银行尽最大可能表示其不保留超额准备金，则，存款乘数为 1/10%=10所以，派生存款=1000, 10 1000=9000 (亿元)例6:已知现金占活期存款的比率 c为20%活期存款法定准备率r为10%问：( 1)根据已知的条件计算相应的货币乘数；( 2)若增加基础货币 200 亿元，货币供
11、给量增加多少亿元？分析：已知条件仅有c和r，则不必考虑超额准备、定期存款。 m=(1+c)/(r+c)=1.2/0.3=4若基础货币增加200亿元，货币供给量增加 200 4=800亿元1 当原始存款为 10000 元，法定存款准备率为 20%时，计算派生存款倍数是多 少？解：存款派生倍数=10000/20%/10000 = 52 当原始存款为 10000 元，法定存款准备率为 20%时，计算商业银行的存款总 额和创造派生存款总额。解：存款总额=原始存款/存款准备率=10000/20%= 50000元派生存款总额=存款总额一原始存款=50000 10000 = 40000兀3如果原始存款为 1
12、2000 元，法定存款准备金为 6%时，计算派生存款倍数和创 造的派生存款的总额。解：存款总额= 12000/6%=200000 元派生存款倍数= 200000/12000= 17 创造的派生存款总额= 20000012000=188000 元1 设原始存款为 500 万元，法定存款准备金率 6%，超额存款准备金率为 6%， 提现率为 8%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。解：存款总额=原始存款 *1/ (法定存款准备金率提现率超额存款准备率)= 500*1/ （ 6% 8% 6%）= 2500（万元）派生存款总额=存款总额原始存款额=2500 500= 2000 （万元）1某商业银行吸
13、收原始存款 5000 万元，其中 1000 万元交存中央银行作为法定 准备金， 1000 万元作为存款准备金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，请计 算某商业银行最大可能派生的派生存款总额。 CH11解：存款总额=原始存款 /（存款准备率超额准备率）= 5000/ （1000/5000 1000/5000）=12500万元派生存款总额= 12500 5000= 7500 万元。2某银行吸收到一笔 100 万元现金的活期存款，法定存款准备金率为 6%，出 于避险的考虑， 该行额外增加中央银行存款 3 万元，后来存款单位提出 1万元现金发 放工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。解：超
14、额存款率= 3/100 = 3% 提现率= 1/100 = 1%存款总额= 100*1/ （ 6%3%1%）= 1000 万元派生存款额= 1000 100= 900 万元10当原始存款为 1000 万元，现金提现率为 10%，存款准备率为 5%，试计算 货币乘数。解：货币乘数= （ C/D 1） /（C/DR/D）=（10%1） /（10%5%）=733 16已知法定准备金为 15 亿元，超额准备金为 5 亿元，流通于银行体系之外的 现金为 20 亿元，在不考虑其他因素的情况下，全社会货币供给量达到 800 亿元，试 算货币乘数。解：货币乘数=货币供应量 / 基础货币= 800/ （ 155
15、 20）= 20 18在不考虑其他因素的情况下，银行派生后的存款总额达到2000 万元，此时，法定存款准备金率为 5%，超额准备金率为 15%，提现率为 20%，试算原始存款 的数额。解：2000=原始存款 /（5%15%20%）原始存款= 800 万元4、货币供给假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为： CH11（一）各项存款 120645企业存款 42684其中：企业活期存款 32356企业定期存款5682自筹基本建设存款 4646机关团体存款5759城乡居民储蓄存款 63243农村存款2349其他存款6610（二）金融债券 33（三）流通中的现金13894（四）对国际金融机构负债 391请根据上述资料计算 M1、 M2 层次的货币供应量各是多少？解：MO =流通中的现金=13894M1 = M0 +企业单位活期存款+农村存款+机关团体部队存款=13894+ 32356+ 2349+ 5759= 54358 （亿元）M2 = M1 +企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款+其他存款=5435856824646
