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1、沪科版数学八年级（下）第19章第二节 平行四边形的判定教学设计颍上县红星镇中心学校 程斐平行四边形的判定教学设计颍上县红星镇中心学校 程斐【教材及学情分析】1、教材分析横向联系:“平行四边形的判定”是初中数学的重点，也是难点。 它渗透了类比、转化和数形结合等许多重要的数学思想。纵向发展:四边形是人们日常生活中应用较广的一种几何图形，而平行四边形又是最基本的四边形之一。 本节内容不但是对平行四边形定义和性质的深化拓展，而且为后续的矩形、菱形、正方形等知识的学习奠定坚实的理论基础，体现出课标要求下认知结构螺旋式上升的理念。2、学情分析知识：学生已经学习了平行四边形的定义及性质，它们都是本节内容的知
2、识基础，但在应用上还很不熟练；能力：各种结论交错，常常会出现多用、少用条件的问题，所以在教学时注意梳理平行四边形的性质和判定方法，突破这一难点，并且适时地给学生以表扬和鼓励，使整节课的教学气氛轻松又和谐，让学生的主体作用充分的表现出来。【教法及学法】1、教法基于本节内容的特点，学生的认知规律，建构主义情境要求、人本主义学习情感要求、课标以学生发展为本要求：以生活情境为背景，以开放探究为基础，以问题启发为导引，以思维培养为中心。2、学法课标要求教师要重视学生的可持续性发展，培养学生终生学习的能力，因此，在教学过程中指导学生运用自主探究直观感知观察猜想合情推理等方面进行多方向、多角度学习，符合学生
3、认知规律特点。【教学目标】1.知识与技能通过探索平行四边形判定条件的过程，掌握平行四边形的常用判定方法。2.过程与方法通过观察、猜想、验证、推理和交流等数学活动，发展学生的合情推理能力、动手操作能力以及应用数学的意识3.情感、态度与价值观在操作活动和观察、分析过程中发展学生的善于质疑、主动探索和理性思考的能力【教学重难点】教学重点：平行四边形的判定方法；教学难点：是平行四边形的判定条件和方法的寻找。【教学过程】一、回顾旧知，埋下伏笔师:前几节课我们学习了平行四边形的定义及性质, 请哪位同学口述一遍生: 定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。性质:从三个方面来描述, 边:两组对边分别平行；
4、两组对边分别相等;角:两组对角分别相等;对角线:两条对角线互相平分。二、创设情境，引入新课老师所在的学校上学期开展了“教育均衡发展”的活动，为优化校园环境，校长给我们数学老师布置了一个任务，将学校破旧的平行四边形花坛修复，请你帮老师想一想，如何确定平行四边形的另外两边?生:能, 过B作AD的平行线与过D作AB的平行线交于点C , 四边形ABCD 就是平行四边形。师:你能说明理由吗？生:能, 根据平行四边形的定义。师:回答得非常好, 由此我们知道平行四边形的定义也可作为判定平行四边形的方法,即:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。几何语言:若AB CD , AD/ BC,那么四边形ABCD 是
5、平行四边形。但是平行的方法，在实际操作有困难,有没有其他平行四边形其它的判定方法，下面我们就一起来学习一下本节的课题。设计意图：爱因斯坦有句至理名言:“兴趣是最好的老师”通过动画演示实际问题，创设情景，引入新课，让学生感觉到数学来源于生活，又服务于生活，激发学生的学习热情。三、定理导入与推证1、情境1-问题1-猜想1-推证1师：有没有其他同学能给刚才情况提供更好的解决办法；生：量出AD的长度L，画出花坛破损边的直线，过B点沿直线距离也为L的点标记C，即C点，连接AC、DC师：这位同学非常棒，那请大家思考，该同学做出的四边形ABCD是不是平行四边形呢？为验证，我们一起来看这一题设计意图：让学生借
6、助实际问题中抽象出的几何图形，教师启发学生。例题1：已知：在四边形ABCD中， ABCD，AB/CD。求证：四边形ABCD是平行四边形。解析：证明：连接BD。 AB/CD 12在ABC与CDA中 ABDCDB（SAS）ADBCABCD，ADBC四边形ABCD是平行四边形师生总结：判定定理1 文字语言：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.符号语言：AB=CD AD=BC 四边形ABCD是平行四边形2、情境2-问题2-猜想2-推证2师：根据上位同学的方法，施工方在施工的时候不小心破坏了BC侧的花坛，导致我们无法沿用上方法做出BC边，那么同学们有没有其他的办法来解决这一问题；教师引导下，生：以点为
7、圆心，长为半径做圆，以点为圆心，以边长为半径做圆，两圆的交点即为点师：此时，如何说明四边形就是平行四边形呢？设计意图：创设情境中实际问题的多种解决办法，让学生学会多角度思维，从而进入下一个判定方法的寻找。师：下面请大家利用老师提供的两个牙签和两个火柴，尝试能否组成一个平行四边形。师：为证明组成的是平行四边形，我们将刚才情境抽象成数学问题，请同学们一起尝试证明例题：已知：四边ABCD；其中AB=CD，AD=BC求证：ABCD是平行四边形证明：连结AC AB=CD，BC=AD （已知） 又 AC=CA （公共边）ABCCDA（SSS）1=2 3=4 ABCD ADBC四边形ABCD是平行四边形师生
8、总结：判定定理2文字语言：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.符号语言：AB=CD AD=BC 四边形ABCD是平行四边形、情境3-问题3-猜想3-推证3 师：在大家聪明才智下，我们一起顺利解决了学校美化的难题。为了验证施工后的花坛是严格的平行四边形，校长让我连接起、两点，交于点，分别测出、长度，根据测量结果，他确定施工方认真完成了工程，就像老师带来的教具，将两把尺中间钉一起，能否说明是平行四边形呢？已知：四边形ABCD, 对角线AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形方法一： 证明： OA=OC OD=OB（已知）AOB=COD（对顶角） AOBCOD（
9、SAS） 1 = 2 ABCD 同理 ADBC四边形ABCD是平行四边形方法二：证明： OA=OC OB=OD（已知）AOB=COD （对顶角） AOBCOD（SAS） AB=CD 同理 AD=CB 四边形ABCD是平行四边形师生总结：判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形符号语言： OA=OC OB=OD四边形ABCD是平行四边形四、指导应用 巩固新知1、师生活动：看谁反应快根据授课时学生的座位情况，任选三位不坐在同一直线上的同学为一个平行四边形的三个顶点，那么第四个顶点应是哪个座位的同学？请你站起来。2、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？3、例题：已知如图，点E、F是平行四
10、边形对角线AB上的两点，且AE=CF。求证：四边形DEBF是平行四边形。证明：连接BD交AC于点O 四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，BO=DO。又AE=CF，OE=OF。四边形DEBF是平行四边形。五、小结与作业小结：作业：第82页练习 第1、2题。【反思与评价】1、教学反思：本节课探究的主要内容是“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形” “两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这三种判定方法。它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质、的基础上进行学习的。这三个判定都是平行四边形的性质定理的逆定理，可以先复习平行四边形的性质，通过生活情境引出问题，进而猜想与验证，再利用所学知识处理具体问题。 2、评价：让学生经历从生活问题建立数学模型的过程，体会如何用数学眼看待生活中的问题和现象，提高对数学学科的兴趣，进一步理解数学理论的建立方式。笔者在课前引用了一个生活情境，通过情境引发问题，进而提出猜想，推理验证，再结合所学知识应用具体问题。让学生成为课堂的主体，把时间还给学生，让学生充分发挥自主能动性，通过实验、推导、求证得出结论，培养学生的数学思想，发展学生的逻辑思维。
