《中考数学 阅读理解在二次函数的创新》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学 阅读理解在二次函数的创新（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阅读理解在二次函数的创新阅读理解类问题本质上是一种学习型问题，主要考查学生的数学理解能力、数学适应能力、现场学习能力。它既要求善于对新情景、新信息进行有效的加工和整合，又要求对新知识进行迁移和拓广。现举例说明：一、“新方法”的阅读此题型在已有知识的基础上，告诉一种全新方法解决新问题，这就要求对新方法中的数学旧知识、数学思想进行提炼，而后模仿运用去解决类似问题。例1（09漳州）阅读材料，解答问题例 用图象法解一元二次不等式：解：设，则是的二次函数抛物线开口向上123123xy图1又当时，解得由此得抛物线的大致图象如图所示观察函数图象可知：当或时，的解集是：或（1）观察图象，直接写出一元二次不等式
2、：的解集是_；（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：（大致图象画在答题卡上）解析：本题运用二次函数图像增减性（旧知识）解决一元二次不等式（新知识）（1）据已知的图像就可得；（2）需画出图像，据图像性质得出。（1）（2）设，则是的二次函数11xy图2抛物线开口向上又当时，解得 由此得抛物线的大致图象如图所示观察函数图象可知：当或时，的解集是：或二、“新概念+新方法”的阅读此题型告诉一个新的定义，但往往伴随一个新方法解决命题。这就要求我们能够理解字面意思，快速接受新概念、新方法，运用到题目中，找到解题的突破口。A2BC铅垂高水平宽h a 图3例2（09益阳）阅读材料： 如图12-1，过ABC的
3、三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在ABC内部的线段的长度叫ABC的“铅垂高”（h）我们可得出一种计算三角形面积的新方法：，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半 解答下列问题： 如图12-2，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B（1）求抛物线和直线AB的解析式；图4xCOyABD11（2） 求CAB的铅垂高CD及；（3） 设点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P，使SPAB=SCAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由解析：本体提供了一种解决三角形面积的新方法，而后放在抛物线中合理运用。（1）抛物线解析式可用顶点式，从而求出B点的坐标，直线AB解析式运用A、B两点即可；（2）CD长借助这两点的纵坐标的差可求，再用新方法求面积；（3）是新方法的升华运用，关键是求出“铅垂高”（h）。（1） 设抛物线的解析式为：， 把A（3，0）代入解析式求得，所以设直线AB的解析式为：，由求得B点的坐标为 把，代入中，解得：所以（2）因为C点坐标为（1，4）所以当x时，y14，y22所以CD4-22（平方单位）（3）假设存在符合条件的点P，设P点的横坐标为x，PAB的铅垂高为h，则由SPAB=SCAB得：化简得：解得，将代入中，解得P点坐标为
