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1、淮阳一高高一B段 数学组导学案 2011-2012学年 第一学期 二次备课栏1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征班级： 姓名： 编号：026编写人：李冰宇 审核：高一B数学组 2011/10/29【学习目标】1 能概述圆柱、圆锥、圆台台体、球的结构特征；2 能描述一些简单组合体的结构.【重点难点】重点：圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征；难点：圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征及简单几何体的结构特征；【学法指导 】认真预习，理解将要学习的几种空间几何体，掌握圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征，将不能解决的问题写到“课后反思“处【相关知识链接】棱柱、棱锥、棱台的结构特征有哪些？一、课前自主学习1. 以矩形的
2、一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体，叫做 ，旋转轴叫做圆柱的 ；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的 ；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的 ；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的 、如图所示：圆柱用表示它的轴的字母表示，图中的圆柱可表示为.圆柱和棱柱统称为 。2. 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫 ；圆锥也用表示它的轴的字母表示.棱锥与圆锥统称为 ；3. 直角梯形以垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫 。如图用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分也是 . 圆台和
3、圆柱、圆锥一样，也有轴、底面、侧面、母线，请你在上图中标出它们，并把圆台用字母表示出来为 、 . 棱台与圆台统称为 。反思：结合结构特征，从变化的角度思考，圆台、圆柱、圆锥三者之间有什么关系？4.以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做 .简称 .半圆的圆心叫做球的 .半圆的半径叫做球的 .半圆的直径叫做球的 .球通常用表示球心的字母表示，如球.？问题：矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？5.由具有柱、锥、台、球等简单几何体组合而成的几何体叫 .现实生活中的物体大多是简单组合体.简单组合体的构成有两种方式：由简单几何体拼接而成；由简单几何体截去或挖去一部分而成. 知识拓展圆柱、圆
4、锥的轴截面：过圆柱或圆锥轴的平面与圆柱或圆锥相交得到的平面形状，通常圆柱的轴截面是矩形，圆锥的轴截面是三角形. 典型例题例 1. 将下列几何体按结构特征分类填空：集装箱铅球橄榄球氢离子魔方金字塔三棱镜滤纸卷成的漏斗量筒量杯具有棱柱结构特征的有：_；具有棱锥结构特征的有：_；具有圆柱结构特征的有：_；具有圆锥结构特征的有：_；具有圆台结构特征的有：_；具有球结构特征的有：_；例2.如图，长方体被截去一部分，其中EH,剩下的几何体是什么?截去的几何体是什么? 二次备课栏例3.说出下列几何体是由那些基本几何体组成的：图一是由_和_组成的；图二是由_和_组成的；图三是由_和_组成的。例4.如图所示的几
5、何体是由哪个平面图行通过旋转得到的 （ ）当堂检测：1（A）下列命题中正确的是（ ）.A.直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥B.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是旋转体C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D.通过圆台侧面上一点,有无数条母线2. (A）用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，这个几何体是（ ）A.圆锥 B.圆柱 C.球体 D.以上都可能3. （B）一个球内有一内接长方体,其长、宽、高分别为5、4、3，则球的直径为（ ）.A. B. C. D. 课后作业：1. (A）下列命题中，正确的是 （ ）A.平行于圆锥的一条母线的截面是等腰三角形；B.平行于圆台的一条母线的截面是等腰梯形；C.过圆锥顶点的截面是等腰三角形D.过圆台一个底面中心的截面是等腰梯形二2. （B）一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，则圆柱的轴截面的面积为 （ ）A.10 B.20 C.40 D.15 3.（B）一等腰三角形底边的垂直平分线为旋转轴，将各边绕轴旋转1800形成的曲面所围成的几何体是_。4.（C）半径为3cm的球内接正方体的棱长为_。5.(C) 用一个平面截半径为的球,截面面积是,则球心到截面的距离为多少？课后反思第 3 页， 共 4 页
