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1、平行四边形的面积教学内容：五年级上册教学目标：教学目标：1 经历平行四边形面积计算公式的探索过程，理解平行四边形的面积公式。能 正确运用公式解决简单的实际问题。2 通过猜想、动手操作、观察、分析、归纳、概括等活动发展学生的空间观念，渗透转化、对应的数学思想。3 在问题情境中使学生获得积极的、成功的情感体验。教学重点：自主探究平行四边形面积的推导过程。教学难点：找到图形转化之间的联系，推导出平行四边形面积的公式。教学用具：多媒体、平行四边形、剪刀等教学过程：一、游戏激趣1、出示问题：下面每个小方格的面积为1平方厘米，猜猜哪个图形的面积大，为什么？这么快就知道他们的面积了，说说你是怎么想的？将学生
2、的想法在课件中展示。可以用数格子的方法来知道面积还可以用一剪一拼割补的方法、转化成长方形的办法得到图形面积。2、 现在我们经常能看到公园、社区有很多的花坛，老师发现了这样两个。（课件出示），他们分别是什么形状的？这两个花坛哪一个面积大呢？说说你的想法学生直观猜测二、动手实践，深入探究平行四边形的面积的计算方法。（一）、借助数方格的方法，初步体会转化的方法。1到底是不是这样的呢，放入方格纸中现在能告诉我哪个花坛面积大吗？你是怎么想的？有没有不同的方法？有什么办法能帮助我们数的更快一些呢？ 预设： 把平行四边形一剪一拼，也就是我们称为“割补”的方法由这种方法你又能想到些什么呢？【板书】： 割补平行
3、四边形 长方形（二）借助猜想，明确方法。 1提问：如果没有方格纸，拿到这样一个平行四边形，我们怎么研究它的面积？我们有这样的经验：在研究一个不知道的新问题时，我们可以把它转化成以前学过的知识，利用旧知识来解决新问题。今天要研究平行四边 形的面积我们是不是可以借助这个经验把它转化成学过的图形。 回忆一下，长方形面积和谁有关系？长、宽中任意一个变化，都会导致面积发生变化。由此你猜测一下，平行四边形的面积可能会和谁有关系呢？ 2师：平行四边形的面积与底（高）究竟有怎样的关系？看来仅仅知道结论是不行的，我们得进一步研究，怎么研究呢？（三）自主探索割补法，充分体验转化的方法。 1小组合作，探究平行四边形
4、的面积计算方法。 （1）提出要求： 两人一组，借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画， 剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出平行四边形面积的计算方法。 （2）小组内合作探究、推导公式： 3汇报交流，展示推导过程： 谁愿意说说你们是怎么想的？监控： 你是怎样把平行四边形转化成长方形？面积还相等吗？转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？ 怎么计算平行四边形的面积？ 长方形的面积 = 长 宽 平行四边形的面积 底 高 根据学生情况，可以适当板书。 课件演示： 从平行四边形
5、的一个顶点画了一条高，这样剪出了一个直角三角形和一个直角梯形，把平行四边形转化成了长方形。转化后的长方形面积与平行四边形面积相等。4观察体会不同的割补方法，使学生对化归思想由感性认识上升到理性认识。（1）提问：还有不同的转化方法吗？课件演示预设1：任意画出平行四边形的一条高，沿这条高把它剪成两个直角梯形，把一个直角梯形移到另一边，正好拼成一个长方形。监控：你能从这个图形中找到转化图形前后之间的联系，也推出底高吗？预设2： 提问：通过这个演示你发现什么？预设3：从平行四边形一组对边的中点向上、下各画两条垂线。左下角的三角形向右平移，右上角的三角形向左平移，也拼成一个长方形。监控：这样也完成了将新
6、图形转化成旧图形的任务，你能找到它与原来平 行四边形之间的关系，推出面积的计算公式？5归纳概括，总结方法。（1）教师总结：课件演示 师：刚才同学们无论是把平行四边形转化成长方形还是正方形，我们都是沿 着平行四边形的高把它分成两部分，可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形或是正方形。（2）概括公式。 现在能说说怎么计算平行四边形的面积？ 板书：平行四边形的面积 = 底 高 （3）出示字母公式：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平 行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？ 板书：S=ah6回顾反思，提升认识。（1）梳理方法。 师：回忆一下，刚才我们是
7、怎通过一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的？ 我们经历了三步：a. 首先是把图形进行了转化，我们是如何转化的？b. 平行四边形的面积等于长方形的面积c. 最后呢？怎么推导的？ 结合学生汇报板书：转化（割补） 平行四边形 联系 长方形 （新） （旧） 推导三解决实际问题，提升学生认识。1口答填表。2判断题。（1）平行四边形的面积等于长方形面积。（ ）（2）一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。（ ）（3）一个平行四边形面积是42平方米，高是6米，底是7米。（ ）3拓展提高。（1） 3cm 6cm 63=18 监控：错在哪儿？ （2） 监控： B、C怎么不行？ 在计算平行四边形面积时你想提醒大家注意些什么？（3）分别计算图中每一个平行四边形的面积。 提问：你发现什么？（等底等高的平行四边形的面积相等。）板书设计平行四边形面积转化（割补） 平行四边形 联系 长方形 （新） （旧） 推导
