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1、电荷守恒和库仑定律 电场强度基础知识1电荷、电荷守恒自然界中只存在两种电荷：正电荷、负电荷使物体带电的方法有摩擦起电、接触起电、感应起电静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互吸引或排斥，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷电荷守恒：电荷即不会创生，也不会消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷总量保持不变（一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变）元电荷：指一个电子或质子所带的电荷量，用表示1.610-19C2库仑定律真空中两个点电荷之间相互作用的电场力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次
2、方成反比，作用力的方向在它们的连线上即： 其中k为静电力常量， k=9.010 9 Nm2/c2成立条件真空中（空气中也近似成立），点电荷，即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计（对带电均匀的球， r为球心间的距离）3电场强度电场：带电体的周围存在着的一种特殊物质，它的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫电场力电荷间的相互作用就是通过电场发生作用的电场还具有能的性质电场强度E：反映电场强弱和方向的物理量，是矢量定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F跟它的电荷量的比值，叫该点的电场强度即：单位：V/，/ 场强的方向：规定正电荷在电场中某点的受力方向为该点的场强方向（说
3、明：电场中某点的场强与放入场中的试探电荷无关，而是由该点的位置和场源电何来决定）点电荷的电场强度：，其中Q为场源电荷，E为场中距Q为r的某点处的场强大小对于求均匀带电的球体或球壳外某点的场强时，r为该点到球心的距离电场强度的叠加：当存在多个场源电荷时，电场中某点的场强为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和电场线：为形象描述电场而引入的假想曲线电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷电场线不相交，也不相切，更不能认为电场就是电荷在电场中的运动轨迹同一幅图中，场强大的地方电场线较密，场强小的地方电场线较疏匀强电场：电场中各点场强大小处处相等，方向相同，匀强电场的电场线是一些平行的等间
4、距的平行线重点难点例析一、电荷守恒、库仑定律的理解1两个完全相同的金属球接触后，所带正、负电荷先中和然后平均分配于两球分配前后正、负电荷之和不变 2当求两个导体球间的库仑力时，要考虑电荷的重新分布，例：当两球都带正电时，电荷相互非斥而使电荷主要分布于两球的外侧,此时r将大于两球球心间的距离3库仑定律是长程力，当r0时，带电体不能看成质点，库仑定律不再适用4.微观粒子间的库仑力远大于它们之间的万有引力，当计算微观粒子间的相互作用时可忽略粒子间的万有引力5.计算库仑力时，先将电荷量的绝对值代入进行计算，然后根据电性来判断力的方向【例1】 两个半径相同的金属小球，带电量之比为17，相距为r(可视为点
5、电荷)，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的 ( )A. B. C. D练习：如图611，A、B是两个完全相同的带电金属球，它们所带的电荷量分别为+3Q和+5Q，放在光滑绝缘的水平面上.若使金属球A、B分别由M、N两点以相等的动能相向运动，经时间两球刚好发生接触，然后两球又分别向相反方向运动设A、B返回M、N两点所经历的时间分别为、.则（）图611图651AB CD二、与电场力相关的力学综合的问题电场力可以和其它力平衡，也可以和其它力一起产生加速度，因此这类问题实质上仍是力学问题，仍是按力学问题的基本思路来解题，只不过多了一个电场力而已，特别是带电体之间的库仑力由于是一对
6、相互作用力，因而考虑孤立带电体之间相互作用的过程时，一般可考虑用动量守恒；动能与电势能之和守恒来处理【例2】 如图612，在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？图613图651【例3】如图613，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小球，彼此间的距离都是l，A、B电荷量都是+q给C一个外力F，使三个小球保持相对静止共同加速运动求：C球的带电性和电荷量；外力F的大小图615图651练习：两根
7、绝缘细线分别系住a、b两个带电小球，并悬挂在点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，此时，如图所示615，现将两细线同时剪断，在某一时刻（ ）A两球仍处在同一水平面上Ba球水平位移大于b球水平位移Ca球速度小于b球速度 Da球速度大于b球速度三、电场与电场线场强是矢量，叠加遵循平行四边形定则，场强的叠加是高考的热点，是本节的重点，需要重点突破电场线是认识和研究电场问题的有利工具，必须掌握典型电场的电场线的分布，知道电场线的切线方向与场强方向一致，其疏密可反映场强大小清除对电场线的一些错误认识【例4】等量异种点电荷的连线和中垂线如图616示，现将一个带负电的检验电荷先从图中的a点沿直线移动到
8、b点，再从b点沿直线移动到c点，则检验电荷在此全过程中（ ）图616图651A所受电场力的方向不变 B所受电场力的大小恒定Cb点场强为0，电荷在b点受力也为0 D在平面内与c点场强相同的点总共有四处图61图651练习：如图618，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点（离O点很近）放一静止的点电荷q(负电荷)，不计重力，下列说法中正确的是（ ）A点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值D点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零四、如何运用场强的
9、三个表达式分析问题图6110图6511.定义式：适用一切电场，E与试探电荷q的电荷量及所受电场力F无关，与试探电荷是否存在无关决定式：只适应于真空中的点电荷，E由场源电荷Q及研究点到场源电荷的距离r有关关系式：；只适应于匀强电场，d是指场中两点沿电场线方向上的距离 易错点【例5】如图示6110，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点静止时A、B相距为d为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法A将小球B的质量都增加到原来的2倍B将小球B的质量增加到原来的8倍C将小球B的电荷量都减小到原来的一半D将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质
10、量增加到原来的2倍练习一带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：在电场线上运动，在电场中做匀速圆周运动该电场可能由（ ）A.一个带正电的点电荷形成B.一个带负电的点电荷形成C.两个分立的带等量负电的点电荷形成D.两块平行、带等量异号电荷的无限大平板形成2在同一电场中的A、B、C三点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量和它所受电场力的函数图象如图6114，则此三点的场强大小EA、EB、EC的关系是（ ）图6115图651AEAEBEC BEBEAEC CECEAEBDEAECEB3.如图6115，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上a和c带正电，
11、b带负电a所带电荷量的大小比b的小已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（ ）A. B. C. D. 图6116图651A、B是某点电荷产生的电场中的一条电场线，若在某点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图6116.则（ ） A电场力 B电场强度 C该点电荷可能带负电 D该点电荷一定在B点的右侧如图6117， A、B为两个带异种电荷的质点，且AB电量之比这：，在A附近有一带电质点P，只受电场力作用下从静止开始沿AB连线向右运动，则它的加速度大小 ( )图6117图651A不断增大 B不断减小C先减小后增大
12、 D先增大后减小如图6118在匀强电场中，有一质量为m，电量为q的小球从A点由静止释放，运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为，那么匀强电场的场强大小具有 ( )A唯一值， B最大值，图6118图651图6119图651C最小值， D最大值，用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相等，当它们带上同种电荷时，相距L而平衡，如图6119若使它们的带电量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间距离（ ）A大于L/2 B等于L/2 C小于L/2 D等于L8使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片开.下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（ ）图6112图651ABCD
13、9如图6112，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况一带电粒子从A运动到B，在电场中运动的轨迹如图示若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（）A若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电B不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电C若粒子是从A运动到B，则其加速度变大D若粒子是从B运动到A，则其速度减小10如图6113，一电子在某一外力作用下沿等量异种电荷的中垂线由AOB匀速飞过，电子重力不计，则电子所受电场力的大小和方向变化情况是（）A先变大后变小，方向水平向左B先变大后变小，方向水平向右C先变小后变大，方向水平向左D先变小后变大，方向水平向右图
14、6图65111两个正点电荷Q1Q和Q24Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图6现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处静止释放，求它在AB连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A点的距离若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P处试求出图中PA和AB连线的夹角练习二1.如图所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为9000NC，在电场内一水平面上作半径为10cm的圆，圆上取A、B两点，AO沿E方向，BOOA，另在圆心处放一电量为108C的正点电荷，则A处场强大小EA=_NC，B处的场强大小EB=_NC.2.如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与
