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1、2016届青海西宁五中四中十四中高三(下)联考数学(文)试题一、选择题1若集合,则等于( )A B C D【答案】C【解析】试题分析:,故选C【考点】集合基本运算2已知为虚数单位,复数,则复数的虚部是( )A B C D【答案】B【解析】试题分析:复数的虚部是,故选B【考点】复数的基本运算3下列判断错误的是( )A“”是“,且以AB为直径的圆过椭圆的右焦点,求椭圆离心率e的取值范围【答案】(1);(2)【解析】试题分析:(1)由题意得,;(2)由试题解析:解:(1)由题意得,得,解得,所以,椭圆的方程为(2)由 得设所以,易知,因为,所以即 ,将其整理为 因为,所以,即所以离心率【考点】1、的
2、标准方程;2、直线与椭圆的位置关系21已知函数,(1)设曲线在处的切线与直线平行,求此切线方程;(2)当时,令函数,求函数在定义域内的极值点【答案】(1);(2)当时,在定义域内无极值,当时,的极大值点为,无极小值点【解析】试题分析:(1)由题意知 ;(2)当时,定义域为,再利用导数工具对 进行分类讨论,可得:当时,在定义域内无极值;当时,的极大值点为,无极小值点试题解析:(1)由题意知:,切点为此切线方程为,即(2)当时,定义域为,当时,恒成立,在上为增函数,在定义域内无极值;当时,令,或(舍去),极大值的极大值点为,无极小值点;综上:当时,在定义域内无极值;当时,的极大值点为,无极小值点【考点】导数及其应用22选修41:几何证明选讲如图所示,为圆的直径,为圆的切线,为切点(1)求证:;(2)若圆的半径为2,求的值【答案】(1)证明见解析;(2)【解析】试题分析:(1)做辅助线可得,又为直径;(2)由试题解析: (1)连接是圆的两条切线,又为直径,(2)由,【考点】平面几何的证明【答案】(1);(2)或【解析】试题分析:(1)直线的参数方程化为直角坐标方程为由,消去参数的极坐标方程为;(2)设直线:与曲线相切或的方程为或,即或或试题解析:(1)直线的参数方程化为,则由,得直线的直角坐标方