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1、福师高等数学在线作业二一、单选题（共 15 道试题，共 30 分。）1. 设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ( 0 ) = ( )A. 0B. 1C. 3D. 2对的答案：C2. g(x)=1+x,x不等0时，fg（x）=(2-x)/x,则f(0)=( )A. 2B. -2C. 1D. -1对的答案：B3. 集合B是由能被3除尽的所有整数构成的，则B可表达到A. 3，6，3nB. 3，6，3nC. 0，3，6，3nD. 0，3，6，3n对的答案：C4. 设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f(0)=( )A. -6B. -2C. 3D. -3对的答案：A5. f(x)是
2、给定的持续函数，t0,则tf(tx)dx , 积分区间（0-s/t）的值（ ）A. 依赖于s，不依赖于t和xB. 依赖于s和t，不依赖于xC. 依赖于x和t，不依赖于sD. 依赖于s和x，不依赖于t对的答案：A6. 如果函数f(x)的定义域为(0,1)则下列函数中，定义域为(-1,0)的为：（）A. f(1-x)B. f(1+x)C. f(sinx)D. f(cosx)对的答案：B7. 函数y=cosx在-1,+1区间的拐点为A. (0,0)B. (1,cos1)C. (-1,cos1)D. 无拐点对的答案：D8. 曲线y=x2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )A. 16x-
3、4y-17=0B. 16x+4y-31=0C. 2x-8y+11=0D. 2x+8y-17=0对的答案：A9. 如下数列中是无穷大量的为（ ）A. 数列Xn=nB. 数列Yn=cos(n)C. 数列Zn=sin(n)D. 数列Wn=tan(n)对的答案：A10. (1/(x (1+x) dxA. 等于-2arccotx+CB. 等于1/(2/3)x(3/2)+(2/5)x(5/2)+CC. 等于(1/2)arctanx+CD. 等于2xln(1+x)+C对的答案：A11. 下列集合中为空集的是( )A. x|ex=1B. 0C. (x, y)|x2+y2=0D. x| x2+1=0,xR对的答
4、案：D12. f(x)dx=F(x)+C,a0, 则f(b-ax)dx 等于( )A. F(b-ax)+CB. -(1/a)F(b-ax)+CC. aF(b-ax)+CD. (1/a)F(b-ax)+C对的答案：B13. 函数y=sin2x+cos4x的周期为A. B. 2C. 3D. 4对的答案：A14. 已知函数y= 2cos3x-5e(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）A. 10B. 10dxC. -10D. -10dx对的答案：D15. 函数y=x+cosx-sinx的阶导数等于（ ）A. B. cosx-sinxC. sinx-cosxD. sinx+cosx对的答案：B福师高等
5、数学在线作业二二、判断题（共 35 道试题，共 70 分。）1. 奇函数的图像有关 y 轴对称。A. 错误B. 对的对的答案：A2. 一般状况下，对于y=f(x)，dy=yA. 错误B. 对的对的答案：A3. 定义在一种对称区间(-a,+a)上的任意一种函数都可以分解为一种奇函数和一种偶函数的和。A. 错误B. 对的对的答案：B4. 若对开区间(a,b)中任意x,均有f(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数.A. 错误B. 对的对的答案：B5. y=tan2x 是一种增函数A. 错误B. 对的对的答案：A6. 无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。A. 错误B. 对的对的答案：B7. 运用
6、函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的 渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.A. 错误B. 对的对的答案：B8. 若函数在闭区间上持续，则 它不一定有界。A. 错误B. 对的对的答案：A9. 函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。A. 错误B. 对的对的答案：A10. 若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f(0)的值=0A. 错误B. 对的对的答案：B11. 函数y=cos2x的4n阶导数为cos2xA. 错误B. 对的对的答案：A12. y= 3x3+3x2+x+1,求x=2时的二阶导数: y=9x2+6x+1 , y|x=2=49 ,y=(y)=(49
7、)=0.A. 错误B. 对的对的答案：A13. 初等函数在其定义域上都是可导的持续函数A. 错误B. 对的对的答案：A14. 若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。A. 错误B. 对的对的答案：B15. 数列收敛的充足必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。A. 错误B. 对的对的答案：B16. 函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域A. 错误B. 对的对的答案：B17. 如果f(x)在区间a,b上是单调函数，则f(x)在a,b上可积A. 错误B. 对的对的答案：B18. 设y=f(x)在区间0,上是增函数，则在区间0,上y存在且不小于0。A. 错误
8、B. 对的对的答案：A19. 一般称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.A. 错误B. 对的对的答案：B20. 设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=xA. 错误B. 对的对的答案：A21. 可导的偶函数的导数为非奇非偶函数.A. 错误B. 对的对的答案：A22. 一种无穷大量和无穷小量的乘积既也许是无穷小量也也许是无穷大量。A. 错误B. 对的对的答案：B23. 对函数y=+x-sinx求导可得y=1-cosxA. 错误B. 对的对的答案：B24. 设函数y=lnsecx，则 y” = secxA. 错误B.
9、 对的对的答案：A25. 一元函数可导必持续，持续必可导。A. 错误B. 对的对的答案：A26. 设Xn是无穷大量，Yn是有界数列，则 XnYn 是无穷大量（ ）A. 错误B. 对的对的答案：A27. 函数y=tan2x+cosx是一种非奇非偶的周期函数A. 错误B. 对的对的答案：B28. 周期函数有无数个周期A. 错误B. 对的对的答案：B29. 罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的持续光滑曲线弧上至少有一点C（，f()），曲线在C点的切线平行于x轴A. 错误B. 对的对的答案：B30. 设y=f(x)在区间0,上y存在且恒不小于0，则在区间0,上y是增函数。A. 错误B. 对的对的答案：B31. 称二阶导数的导数为三阶导数，n阶导数的导数为n+1阶导数A. 错误B. 对的对的答案：B32. 把函数的定义域提成若干部分，在每一部分用一种解析式子体现函数关系，称为分段函数.A. 错误B. 对的对的答案：B33. 微分的几何意义就是当横坐标变化时，切线纵坐标的变化量。（ ）A. 错误B. 对的对的答案：B34. 两个偶函数之和是偶函数，两个奇函数之积是奇函数A. 错误B. 对的对的答案：A35. 所有初等函数及其复合而得到的函数都是持续函数。A. 错误B. 对的对的答案：B
