《2021年余姚市初二上《第12章全等三角形》单元测试含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年余姚市初二上《第12章全等三角形》单元测试含解析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年余姚市初二上第12章全等三角形单元测试含解析一、解答题1如图，假如AD=BC，1=2，那么ABCCDA，依照是2如图，已知：A=D，1=2，下列条件中能使ABCDEF的有E=B；ED=BC；AB=EF；AF=CD3如图AC与BD交于O点，若OA=OD，要证明AOBDOC，（1）若以“ASA”为依据，需添加的条件是；（2）若以“SAS”为依据，需添加的条件是；（3）若以“AAS”为依据，需添加的条件是4如图BC=EF，AC=DF，要证明ABCDEF，还需添加一个条件：（1）若以“”为依据，需添加的条件是；（2）若以“”为依据，需添加的条件是5如图，ABCADE，B=70，C=26，DA
2、C=30，则EAC的度数为6如图，用直尺和圆规画出ABC的平分线BM，点P是ABC的平分线BM上一点，画出点P到边AB的距离PD；若PD=8cm，点P到边AB的距离为cm理由是7如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，由垂直平分线定义得到：BE=，DEBC；还可得到：BD=DC，理由是：；已知，AB=3，AC=7，BC=8，则ABD的周长为8已知三条线段长度分别为4cm，2cm，3cm，这三条线段能否组成一个三角形？理由：若能，请在下面画出那个三角形，再尺规作出那个三角形最大角的平分线9如图，已知ABDC，ADBC，求证：AB=CD10如图，AC=DC，BC=EC，求证：DEAB1
3、1如图，已知AB=AC，且DCAC，DBAB，求证：AD平分CAB12已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，求证：AF=DE13如图，已在AB=AC，AD=AE，1=2，求证：B=C14如图，在ABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线，则ADBC，请说明理由15如图，已知BEAD，CFAD，且BE=CF请你判定AD是ABC的中线依旧角平分线？请说明你判定的理由16如图，AD是BC的中垂线，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，说明下列结论的理由：（1）ABDACD； （2）DE=DF二、训练题17如图，D、E分别是AB，BC上一点，ABEACD若点B和C对应，则AB对
4、应边，AD对应边，A对应角，则AEB=，理由是，EB=，理由是18下列说法正确的有三个角对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；两边和一个角相等两个三角形全等；有一条边和两个角相等两个三角形全等19如图1，已知ABC的六个元素，则图2中甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的有20如图AE=AD，要证明ABDAEC，（1）若以“ASA”为依据，需添加的条件是；（2）若以“SAS”为依据，需添加的条件是；（3）若以“AAS”为依据，需添加的条件是21如图，AB=DB，1=2，请你添加一个适当的条件，使ABCDBE，请问添加下面哪个条件不能判定ABCDBE的有BC=BE；AC=DE；
5、A=D；ACB=DEB22如图，在RtABD中，D=90，BP是ABD的平分线画出点P到边AB的距离；若PD=8cm，点P到边AB的距离为cm理由是23如图，在ABC中，DE是线段AB的中垂线，由中垂线定义得到，图中相等线段还有，理由是，假如AC=10cm，BDC的周长为16cm，求BC的长，并写出推理过程24已知线段a，b，c（1）用直尺和圆规画出ABC，使得AB=a，AC=b，BC=c；（2）画出ABC的B的平分线；（3）在ABC内到边BC和BA两边距离相等的点在哪里？到A、B两点距离相等的点在哪里？请你画出满足下面条件的点M：点M既到BC和BA两边距离的相等，又到A、B两点距离的也相等2
6、5如图，已知：A、F、C、D四点在一条直线上，AF=CD，DEAB，且AB=DE求证：EFCB26如图，点E、A、B、F在同一条直线上，AD与BC交于点O，已知CAE=DBF，AC=BD求证：（1）BC=AD； （2）CAD=DBC浙江省宁波市余姚市第12章 全等三角形参考答案与试题解析一、解答题1如图，假如AD=BC，1=2，那么ABCCDA，依照是【考点】全等三角形的判定【分析】ABC和CDA中，已知了AD=BC，1=2，隐含的条件是AC=AC，因此可依照SAS判定出ABCCDA【解答】解：AD=BC，1=2，AC=AC，ABCCDA（SAS）【点评】本题要紧考查全等三角形的判定方法注意两
7、个三角形中的公共边通常是证两个三角形全等隐含的条件2如图，已知：A=D，1=2，下列条件中能使ABCDEF的有E=B；ED=BC；AB=EF；AF=CD【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，依照定理和已知条件逐个判定即可【解答】解：E=B，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCDEF，错误；ED=BC，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCDEF，错误；AB=EF，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCDEF，错误；AF=CD，AF+FC=CD+FC，AC=DF，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），正确；故答案为：【点评】本题
8、考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS3如图AC与BD交于O点，若OA=OD，要证明AOBDOC，（1）若以“ASA”为依据，需添加的条件是；（2）若以“SAS”为依据，需添加的条件是；（3）若以“AAS”为依据，需添加的条件是【考点】全等三角形的判定【分析】（1）全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，依照定理和已知条件填上即可；（2）全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，依照定理和已知条件填上即可；（3）全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，依照定理和已知条件填上即可【解答】解：（1）OA=
9、OD，AOB=DOC，当A=D时，符合ASA定理，故答案为：A=D；（2）OA=OD，AOB=DOC，当OB=OC时，符合SAS定理，故答案为：OB=OC；（3）OA=OD，AOB=DOC，当B=C时，符合AAS定理，故答案为：B=C【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS4如图BC=EF，AC=DF，要证明ABCDEF，还需添加一个条件：（1）若以“”为依据，需添加的条件是；（2）若以“”为依据，需添加的条件是【考点】全等三角形的判定【分析】（1）全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，依照定理和已知条件填上即可；
10、（2）全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，依照定理和已知条件填上即可【解答】解：（1）依照定理SSS，添加条件为AB=DE，故答案为：SSS，AB=DE；（2）依照SAS，添加条件为ACB=F，故答案为：SAS，ACB=F【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS5如图，ABCADE，B=70，C=26，DAC=30，则EAC的度数为【考点】全等三角形的性质【分析】第一利用三角形内角和运算出BAC，再运算出BAD的度数，然后再依照全等三角形的性质可得答案【解答】解：B=70，C=26，BAC=1807026=84，
11、DAC=30，BAD=8430=54，ABCADE，BAC=DAE，BACDAC=DAEDAC，即EAC=BAD=54，故答案为：54【点评】此题要紧考查了全等三角形的性质，关键是把握全等三角形对应角相等6如图，用直尺和圆规画出ABC的平分线BM，点P是ABC的平分线BM上一点，画出点P到边AB的距离PD；若PD=8cm，点P到边AB的距离为cm理由是【考点】作图差不多作图；角平分线的性质【分析】作出ABC的平分线BM，过点P作PDAB即可求解；依照点到直线的距离即可求解【解答】解：如图所示：若PD=8cm，点P到边AB的距离为5cm理由是：点到直线的距离的定义故答案为：5，点到直线的距离的定
12、义【点评】考查了作图差不多作图，角平分线性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等7如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，由垂直平分线定义得到：BE=，DEBC；还可得到：BD=DC，理由是：；已知，AB=3，AC=7，BC=8，则ABD的周长为【考点】线段垂直平分线的性质【分析】依照线段垂直平分线的定义可直截了当得到；依照线段垂直平分线的性质可得到；依照ABD的周长=AB+AC可得出【解答】解：DE是线段BC的中垂线，BE=CE，DEBC故答案为：=，；点D是线段BC垂直平分线上的点，BD=DC故答案为：线段垂直平分线的性质；BD=CD，BD+AD=CD+AD=AC，ABD的
13、周长=AB+AC=3+7=10故答案为：10【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键8已知三条线段长度分别为4cm，2cm，3cm，这三条线段能否组成一个三角形？理由：若能，请在下面画出那个三角形，再尺规作出那个三角形最大角的平分线【考点】三角形三边关系【分析】依照三角形的三边关系能够判定三条线段能否组成三角形，然后利用尺规作图作出最大角的平分线即可【解答】解：2+34，长度分别为4cm，2cm，3cm的三条线段能组成一个三角形；图形为：【点评】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是能够用三角形的三边关系判定能否组成三角形，难度不大9如图，已知ABDC，ADBC，求证：AB=CD【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】依照平行线的性质得出BAC=DCA，DAC=BCA，依照ASA推出BACDCA，依照全等三角形
