《2021年余姚市初二上《第12章全等三角形》单元测试含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年余姚市初二上《第12章全等三角形》单元测试含解析(26页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年余姚市初二上第12章全等三角形单元测试含解析一、解答题1如图,假如AD=BC,1=2,那么ABCCDA,依照是2如图,已知:A=D,1=2,下列条件中能使ABCDEF的有E=B;ED=BC;AB=EF;AF=CD3如图AC与BD交于O点,若OA=OD,要证明AOBDOC,(1)若以“ASA”为依据,需添加的条件是;(2)若以“SAS”为依据,需添加的条件是;(3)若以“AAS”为依据,需添加的条件是4如图BC=EF,AC=DF,要证明ABCDEF,还需添加一个条件:(1)若以“”为依据,需添加的条件是;(2)若以“”为依据,需添加的条件是5如图,ABCADE,B=70,C=26,DA
2、C=30,则EAC的度数为6如图,用直尺和圆规画出ABC的平分线BM,点P是ABC的平分线BM上一点,画出点P到边AB的距离PD;若PD=8cm,点P到边AB的距离为cm理由是7如图,在ABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D,由垂直平分线定义得到:BE=,DEBC;还可得到:BD=DC,理由是:;已知,AB=3,AC=7,BC=8,则ABD的周长为8已知三条线段长度分别为4cm,2cm,3cm,这三条线段能否组成一个三角形?理由:若能,请在下面画出那个三角形,再尺规作出那个三角形最大角的平分线9如图,已知ABDC,ADBC,求证:AB=CD10如图,AC=DC,BC=EC,求证:DEAB1
3、1如图,已知AB=AC,且DCAC,DBAB,求证:AD平分CAB12已知:如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,B=C,求证:AF=DE13如图,已在AB=AC,AD=AE,1=2,求证:B=C14如图,在ABC中,AC=AB,AD是BC边上的中线,则ADBC,请说明理由15如图,已知BEAD,CFAD,且BE=CF请你判定AD是ABC的中线依旧角平分线?请说明你判定的理由16如图,AD是BC的中垂线,DEAB,DFAC,垂足分别为E,F,说明下列结论的理由:(1)ABDACD; (2)DE=DF二、训练题17如图,D、E分别是AB,BC上一点,ABEACD若点B和C对应,则AB对
4、应边,AD对应边,A对应角,则AEB=,理由是,EB=,理由是18下列说法正确的有三个角对应相等的两个三角形全等;三条边对应相等的两个三角形全等;两边和一个角相等两个三角形全等;有一条边和两个角相等两个三角形全等19如图1,已知ABC的六个元素,则图2中甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的有20如图AE=AD,要证明ABDAEC,(1)若以“ASA”为依据,需添加的条件是;(2)若以“SAS”为依据,需添加的条件是;(3)若以“AAS”为依据,需添加的条件是21如图,AB=DB,1=2,请你添加一个适当的条件,使ABCDBE,请问添加下面哪个条件不能判定ABCDBE的有BC=BE;AC=DE;
5、A=D;ACB=DEB22如图,在RtABD中,D=90,BP是ABD的平分线画出点P到边AB的距离;若PD=8cm,点P到边AB的距离为cm理由是23如图,在ABC中,DE是线段AB的中垂线,由中垂线定义得到,图中相等线段还有,理由是,假如AC=10cm,BDC的周长为16cm,求BC的长,并写出推理过程24已知线段a,b,c(1)用直尺和圆规画出ABC,使得AB=a,AC=b,BC=c;(2)画出ABC的B的平分线;(3)在ABC内到边BC和BA两边距离相等的点在哪里?到A、B两点距离相等的点在哪里?请你画出满足下面条件的点M:点M既到BC和BA两边距离的相等,又到A、B两点距离的也相等2
6、5如图,已知:A、F、C、D四点在一条直线上,AF=CD,DEAB,且AB=DE求证:EFCB26如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O,已知CAE=DBF,AC=BD求证:(1)BC=AD; (2)CAD=DBC浙江省宁波市余姚市第12章 全等三角形参考答案与试题解析一、解答题1如图,假如AD=BC,1=2,那么ABCCDA,依照是【考点】全等三角形的判定【分析】ABC和CDA中,已知了AD=BC,1=2,隐含的条件是AC=AC,因此可依照SAS判定出ABCCDA【解答】解:AD=BC,1=2,AC=AC,ABCCDA(SAS)【点评】本题要紧考查全等三角形的判定方法注意两
7、个三角形中的公共边通常是证两个三角形全等隐含的条件2如图,已知:A=D,1=2,下列条件中能使ABCDEF的有E=B;ED=BC;AB=EF;AF=CD【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,依照定理和已知条件逐个判定即可【解答】解:E=B,不符合全等三角形的判定定理,不能推出ABCDEF,错误;ED=BC,不符合全等三角形的判定定理,不能推出ABCDEF,错误;AB=EF,不符合全等三角形的判定定理,不能推出ABCDEF,错误;AF=CD,AF+FC=CD+FC,AC=DF,在ABC和DEF中,ABCDEF(ASA),正确;故答案为:【点评】本题
8、考查了全等三角形的判定定理的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS3如图AC与BD交于O点,若OA=OD,要证明AOBDOC,(1)若以“ASA”为依据,需添加的条件是;(2)若以“SAS”为依据,需添加的条件是;(3)若以“AAS”为依据,需添加的条件是【考点】全等三角形的判定【分析】(1)全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,依照定理和已知条件填上即可;(2)全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,依照定理和已知条件填上即可;(3)全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,依照定理和已知条件填上即可【解答】解:(1)OA=
9、OD,AOB=DOC,当A=D时,符合ASA定理,故答案为:A=D;(2)OA=OD,AOB=DOC,当OB=OC时,符合SAS定理,故答案为:OB=OC;(3)OA=OD,AOB=DOC,当B=C时,符合AAS定理,故答案为:B=C【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS4如图BC=EF,AC=DF,要证明ABCDEF,还需添加一个条件:(1)若以“”为依据,需添加的条件是;(2)若以“”为依据,需添加的条件是【考点】全等三角形的判定【分析】(1)全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,依照定理和已知条件填上即可;
10、(2)全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,依照定理和已知条件填上即可【解答】解:(1)依照定理SSS,添加条件为AB=DE,故答案为:SSS,AB=DE;(2)依照SAS,添加条件为ACB=F,故答案为:SAS,ACB=F【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS5如图,ABCADE,B=70,C=26,DAC=30,则EAC的度数为【考点】全等三角形的性质【分析】第一利用三角形内角和运算出BAC,再运算出BAD的度数,然后再依照全等三角形的性质可得答案【解答】解:B=70,C=26,BAC=1807026=84,
11、DAC=30,BAD=8430=54,ABCADE,BAC=DAE,BACDAC=DAEDAC,即EAC=BAD=54,故答案为:54【点评】此题要紧考查了全等三角形的性质,关键是把握全等三角形对应角相等6如图,用直尺和圆规画出ABC的平分线BM,点P是ABC的平分线BM上一点,画出点P到边AB的距离PD;若PD=8cm,点P到边AB的距离为cm理由是【考点】作图差不多作图;角平分线的性质【分析】作出ABC的平分线BM,过点P作PDAB即可求解;依照点到直线的距离即可求解【解答】解:如图所示:若PD=8cm,点P到边AB的距离为5cm理由是:点到直线的距离的定义故答案为:5,点到直线的距离的定
12、义【点评】考查了作图差不多作图,角平分线性质:角平分线上的任意一点到角的两边距离相等7如图,在ABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D,由垂直平分线定义得到:BE=,DEBC;还可得到:BD=DC,理由是:;已知,AB=3,AC=7,BC=8,则ABD的周长为【考点】线段垂直平分线的性质【分析】依照线段垂直平分线的定义可直截了当得到;依照线段垂直平分线的性质可得到;依照ABD的周长=AB+AC可得出【解答】解:DE是线段BC的中垂线,BE=CE,DEBC故答案为:=,;点D是线段BC垂直平分线上的点,BD=DC故答案为:线段垂直平分线的性质;BD=CD,BD+AD=CD+AD=AC,ABD的
13、周长=AB+AC=3+7=10故答案为:10【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质,熟知线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等是解答此题的关键8已知三条线段长度分别为4cm,2cm,3cm,这三条线段能否组成一个三角形?理由:若能,请在下面画出那个三角形,再尺规作出那个三角形最大角的平分线【考点】三角形三边关系【分析】依照三角形的三边关系能够判定三条线段能否组成三角形,然后利用尺规作图作出最大角的平分线即可【解答】解:2+34,长度分别为4cm,2cm,3cm的三条线段能组成一个三角形;图形为:【点评】本题考查了三角形的三边关系,解题的关键是能够用三角形的三边关系判定能否组成三角形,难度不大9如图,已知ABDC,ADBC,求证:AB=CD【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】依照平行线的性质得出BAC=DCA,DAC=BCA,依照ASA推出BACDCA,依照全等三角形