《淮南市中考满分作文-浅析数理逻辑在计算机科学中的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《淮南市中考满分作文-浅析数理逻辑在计算机科学中的应用（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浅析数理逻辑在计算机科学中的应用学院：管工学院 班级：09计本2姓名：杨凯曦 学号：2009810050摘要:数理逻辑和计算机科学有着十分密切的关系，数理逻辑是计算理论的基础。本文主要介绍数理逻辑的基本知识，以及数理逻辑在计算机科学中尤其是在数据库和人工智能中的应用。关键字:数理逻辑；计算机；应用 数理逻辑的产生数理逻辑又称符号逻辑、理论逻辑，它既是数学的一个分支，有时逻辑学的一个分支，是用数学方法研究逻辑或形式逻辑的学科。其研究对象是对证明和计算这两个直观概念进行符号化以后的形式系统，数理逻辑是数学基础的一个不可缺少的组成部分。虽然名称中有逻辑两字，但并不属于单纯逻辑学范畴。 用数学的方法研
2、究逻辑的系统思想一般追溯到莱布尼茨，他认为经典的传统逻辑必须改造和发展，使之更精确和便于演算。后人基本是沿着莱布尼茨的思想进行工作的。简而言之，数理逻辑就是精确化、数学化的形式逻辑。它是现代计算机技术的基础。新的时代将是数学大发展的时代，而数理逻辑在其中将会起到很关键的作用。 利用计算的方法来代替人们思维中的逻辑推理过程，这种想法早在十七世纪就有人提出过。莱布尼茨就曾经设想过能不能创造一种“通用的科学语言”，可以把推理过程像数学一样利用公式来进行计算，从而得出正确的结论。由于当时的社会条件，他的想法并没有实现。但是它的思想却是现代数理逻辑部分的内容的萌芽，从这个意义上讲，莱布尼茨可以说是数理逻
3、辑的先驱。 1847年，英国数学家布尔发表了逻辑的数学分析，建立了“布尔代数”，并创造一套符号系统，利用符号来表示逻辑中的各种概念。布尔建立了一系列的运算法则，利用代数的方法研究逻辑问题，初步奠定数理逻辑的基础。 十九世纪末二十世纪初，数理逻辑有了比较大的发展，1884年，德国数学家弗雷德出版了数论的基础一书，在书中引用量词的符号，使得数理逻辑的符号系统更加完备。对建立这门学科做出贡献的，还有美国人皮尔斯，他也在著作中引入逻辑符号。从而使现代数理逻辑最基本的理论基础逐步形成，成为一门独立的学科。数理逻辑的基本内容数理逻辑的内容命题逻辑命题演算是研究关于命题如何通过一些逻辑连接词构成复杂的命题以
4、及逻辑推理的方法，命题就是指具有具体意义的又能判断它是真是假的句子。如果我们把命题看作运算的对象，如同代数中的数字、字母或代数式，而把逻辑连接词看作运算符号，就像袋鼠中的“加、减、乘、除”那样，那么由简单命题组成复合和命题的过程，就可以当作逻辑运算的过程，也就是命题的演算。 这样的逻辑运算也就同袋鼠运算一样具有一定的性，满足一定的运算规律，例如满足交换率，结合律，同时也满足逻辑上的同一律、吸收律、双否定律，达摩根律，三段论定律利用这些定律，我们可以进行逻辑推理，可以简化复和命题，可以推证两个复合命题是不是等价，也就是它们的真值表是不是完全相同等等。 命题演算的一个具体模型就是逻辑代数。逻辑代数
5、也叫做开关代数，它的基本运算是逻辑加、逻辑乘和逻辑费，也就是命题演算中的“或”、“与”、“非”，运算对象只有两个数 0和 相当于命题演算中的“真”和“假”。 逻辑代数的运算特点如同电路分析中的开和关、高电位和低电位、导电和截至等现象完全一样，都只有两种不同的状态，因此，它在电路分析中得到广泛的应用。 利用电子元件可以组成相当于逻辑加、逻辑成和逻辑非的门电路，就是逻辑元件。还能把简单的逻辑元件组成各种逻辑网络，这样任何复杂的逻辑关系都可以有逻辑元件经过适当的组合来实现，从而使电子元件具有逻辑判断的功能。因此，在自动控制方面有重要的应用。 谓词命题 谓词演算也叫做命题涵项演算。在谓词演算里，把命题
6、的内部结构分析成具有主词和谓词的逻辑形式，由命题涵项、逻辑连接词和量词构成命题，然后研究这样的命题之间的逻辑 推理关系。命题涵项就是指除了含有常项以外还含有变项的逻辑公式。常项是指一些确定的对象或者确定的属性和关系；变项是指一定范围内的任何一个，这个范围叫做变项的变域。命题涵项和命题演算不同，它无所谓真和假。如果以一定的对象概念代替变项，那么命题涵项就成为真的或假的命题了。 命题涵项加上全程量词或者存在量词，那么它就成为全称命题或者特称命题了。数理逻辑在计算机中的应用数理逻辑与数据库技术关系演算和关系数据模型在数据库理论中，逻辑是必不可少的，关系逻辑为20世纪70年代出现的关系数据模型奠定了理
7、论基础。在关系模型中，以属性来描述事物，属性的取值范围称为域，一个对象有一个或多个关系对计算机科学中逻辑关系的理解在利用计算机解决问题的过程中，由于具体问题多半涉及到的是有关命题的演算，因此，关于其中谓词的理解就显得非常重要。根据数理逻辑的方法，我们对谓词的研究主要集中在如何将谓词转化成“算术化的”。在计算机科学的研究中同样需要这样的转化，从而把复杂的判断变为单纯的计算过程。只要谓词是算术的，就可以利用机器进行自动识别，具体的识别方法可以采用“递归”。数理逻辑对计算机科学的发展起着重要的作用，它是计算机科学工作者必须具备的基本理论，无论是研究算法，程序语言或者是程序本身，它都是必须具备的理论基础。随着人类大量思维过程机械化、计算化的日益发展，数理逻辑的应用也在发展。除了在计算机线路设计方面发挥着重要的作用外，它还是研究计算机软件的基础知识和重要工具。计算机科学是一门应用性强的科学，由于其研究的本质也是对形式逻辑系统的合理性、正确性进行探讨，所以在很多方面可以借鉴数理逻辑的思想。数理逻辑所带给人们的已经不仅仅是一连串枯燥的概念和公式，它所蕴含的很多思想、解决问题的思维方式和方法，都能给人一种豁然开朗的感觉。总之，这门学科的重要性已经十分明显，他已经引起了更多人关心和重视。
