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1、关于数学的历史小故事数学小故事一勒斯(古希腊数学家、天文学家)来到埃及，人们想试探一下他的能力，就问他是否能测量金字塔高度。泰勒斯说可以，但有一个条件法老必须在场。第二天，法老如约而至，金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓。秦勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上。每过一会儿，他就让人测量他影子的长度，当测量值与他身高完全吻合时，他立刻在大金字塔在地面上的投影处作一记号，然后再丈量金字塔底到投影尖顶的距离。这样，他就报出了金字塔确切的高度。在法老的请求下，他向大家讲解了如何从影长等于身长推到塔影等于塔高的原理。也就是今天所说的相似三角形定理。数学小故事二大约1500年前，欧洲的数学家们是不知
2、道用0的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规那么，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要0这个数字。而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了0这个符号。他发现，有了0，进行数学运算方便极了，他非常快乐，还把印度人使用0的方法向大家做了介。过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有0这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝!于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹
3、注，使他两手残废，让他再也不能握笔写就这样，0被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。但是。虽然0被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用0，仍然用0做出了很多数学上的贡。后来0终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。数学小故事三战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。但是田忌采纳了门客孙膑(着名军事家)的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1
4、胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。数学小故事四我国古代曾经长期采用十九年七闰月的方法作为历法来计算阴历。祖冲之经过仔细推算和研究，发现这种历法虽然可以使两种(阴历和阳历)天数大致相符，但还不够精确，过了二百年就会相差一天。因此，他决心打破传统观念改革闰法。了前人经验，经反复实验，科学计算，改为第三百九十一年中有一百四十四个闰年。这样就相当精确了。他在一文历法中的另一重大成就是在历法计算中第一次应用了岁差，即指地球围绕太阳运行五周，不可能完全回到上一年的冬至点的现象。他算出了岁差为四十五年十一个月后退一度(一度等于60分)，并在他的大明历中加以应用。虽然尚不够准确，
5、但这在天文学史上却是一个空前的创举。为了使历法更精确，他还算出交点月，即月亮连续两次经过黄白交点所需的时间是27。21223日，这与现代测得的21。21222日极相近似。这为准确地算日食月食妇生的时间创造了条件。在上述根底上，他制成了当时最科学的历法大明历。那时他才三十三岁，公元462年，他把大明历交给朝廷，请求予以颁行。但遭到以贵族官僚戴法兴为首的坚决反对。戴法兴是一个很有权势的人物，又稍稍懂一点历史，但思想非常保守，戴硬说太阳转动一周(实际上是地球绕太阳一周)的时间有快有慢，没有规律。祖冲之反驳说：太阳的转动是有一眯规律的，这是有事实根据的。戴又说：日月星辰的快慢变化，凡人是测算不出的。祖
6、冲之说这些变化并不神秘，只要人们进行精密的观测和细致的推算，是完全可以算出来的。事实上人们已掌握了一定的规律。把戴批驳得哑口无言，祖冲之终于击败了保守势力，取取得最后胜利，然而直到他死后十年在他儿子祖恒再三推荐下，新历法才在公元510年被正式采用。祖冲之在数学研究方面，特别是在圆周率的研究上，做出了在数学史具有深远影响的巨磊奉献。古代最早求得的圆周率是3，西汉末年刘又得到3.1547的圆周率值。东汉的张衡算出3.1622的值，到了三国末年，数学家刘徽创造了用割圆术求得圆周率方法，得出3.141024的值。祖冲之地吸收了其中一些有的东西，又不为前人结论束缚，经过自己的精密测算，算出圆周率值在3.
7、1415926和3.1415927之间，并以22/7和355/113作为用分数表示圆周率的疏率和密率。这是世界上第一个最精确的圆周率，欧洲人奥托和安托尼兹直到公元1573年，才先后求出这个数值。实际上早在他们一千一百多年前，祖冲之就得到这个数值了，因而，日本数学家三上义夫主张称名为祖率。祖冲之在推算圆周率时，对九位数的大数目，需要反复进行包括加减乘除与开方等方法的运算五百三十次以上。而且当时他还是用筹码(小竹棍)来计算的。从这里可以看出他严谨的治学态度和坚韧不拔的毅力。后来，祖冲之把数学上的研究成果写成一本书，叫做缀术，内容很丰富，可惜早已失传了。除了在天文、历法和数学方面做出重大奉献外，在他
8、五十岁那年，曾经仿制成功一辆指南车，这车子不管怎么转动，车上木人的手总是指着南方。他又看到群众用人力磨数值非常吃力，于是开动脑筋，反复实验，制成了水碓磨。同时还制造成功一种千里船，经过试验，日行百余里。此外，他还懂得音乐，注过多种经典。因而祖冲之可以说是我国古代杰出而又博学多才的一位科学家。祖恒是祖冲之的儿子，字景烁，生卒年月已无可考。他也是一个博学多才的数学家，曾在公元504年、509年和510年三次上书建议采用祖冲之的大明历，终于实现了父亲的遗愿。祖恒的主要是修补编辑祖冲之的缀术。祖恒推导球体积公式的方法非常巧妙，其理论依据是这样一条被他当作公理使用的命题：幂势既同，那么积不容异，其中幂是
9、截面积，势是立体的高。把这命题翻译成现代汉文并写得详细一点就是：界于二平行平面之间确实良两个立体，被任一平行这二平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，那么这两个立体的体积相等。这命题在国外通常称为卡瓦列利原理或卡瓦列利定理。卡瓦列利(1598-1647)是意大利米兰人，伽利略的学生，波伦拿大学教授，为十七世纪意大利数学家中影响最大的一个。这定理是他于1635年在波伦拿出版的名著连续不可分几何一书中提出的，但却比祖恒迟了1100多年。数学小故事五公元前500年，古希腊毕达哥拉斯(Pythagora)学派的弟-子希勃索斯(Hippau)发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可
10、公度的(假设正方形边长是1，那么对角线的长不是一个有理数)这一不可公度性与毕氏学派万物皆为数(指有理数)的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒，认为这将动摇他们在学术界的统治地位。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后竞遭到沉舟身亡的惩罚。不可通约的本质是什么长期以来众说纷坛，得不到正确的解释，两个不可通约的比值也一直被认为是不可理喻的数。15世纪意大利著名画家达.芬奇称之为无理的数，17世纪德国天文学家开普勒称之为不可名状的数。然而，真理毕竟是淹没不了的，毕氏学派抹杀真理才是无理。人们为了纪念希勃索斯这位为真理而献身的可敬学者，就把不可通约的量取名为无理数这便是无理数的由来.同时它导致了第一次数学危机。
