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1、单级直齿圆柱齿轮减速器优化结构设计一、课程设计目的：1、通过本次设计，综合运用机械设计基础及其它有关先修课程的理论和实际知识，使所学的知识进一步巩固、深化、发展。2、本次设计是高等工科学校学生第一次进行比较完整的机械产品设计，通过此次设计培养学生正确的设计思想和分析问题、解决问题的能力，掌握机械设计的基 本方法和步骤。3、使学生能熟练的应用有关参考资料、图册和手册，并熟悉有关国家标准和 其它标准，以完成一个工程技术人员在机械设计方面所必须具备的基本训练。二、课程设计的任务1、减速器装配草图1张A0图纸。2、零件工作图2张A2或A3图纸。（传动零件齿轮、轴或箱体）3、设计计算说明书一份，内容包括
2、：拟定机械系统方案，进行机构运动和动 力分析，选择电动机，进行传动装置运动动力学参数计算，传动零件设计，轴承寿命 计算、轴（按弯扭合成强度计算）、键的强度校核，选择联轴器等，约8000字。三、课程设计时间安排：1、传动装置总体设计、传动件计算：2天2、装配草图设计：2天3、正式装配图设计：3天4、绘制零件图：1天5、完成说明书：2天四 圆柱齿轮减速器及其优化设计概述1.1 圆柱齿轮减速器概述：圆柱齿轮减速机，是一种动力传达机构，其利用齿轮的速度转换器，将电机的回 转数减速到所要的回转数，并得到较大转矩的装置。圆柱齿轮减速机是一种相对精密 的机械，使用它的目的是降低转速，增加转矩。 圆柱齿轮减速
3、机的齿轮采用渗碳、 淬火、磨齿加工，承载能力高、噪声低；主要用于带式输送机及各种运输机械，也可 用于其它通用机械的传动机构中。它具有承载能力高、寿命长、体积小、效率高、重 量轻等优点，用于输入轴与输出轴呈垂直方向布置的传动装置中。圆柱齿轮减速器广 泛应用于冶金、矿山、起重、运输、水泥、建筑、化工、纺织、印染、制药等领域。1.2 单级直齿圆柱齿轮减速器的优化设计概述圆柱齿轮减速器是各类机械设备中广泛应用的传动装置，因此，如何设计出体积 小、质量轻、成本低但却承载能力强、使用寿命长的圆柱齿轮减速器，一直是设计人 员关注的重要课题。实践表明，传统的减速器设计一般通过反复的试凑、校核确定设 计方案，是
4、一种以经验类比为基础的设计方法，带有极大的主观随意性，虽然也能获 得满足给定条件的可用的设计方案，但一般不是最佳的。只有采用优化设计的方法， 才是解决上述设计课题的有效途径。减速器的优化设计，一般是指在给定功率P、齿数比u、输入转速以及其他技 术条件和要求下，找出一组使减速器的某项经济技术指标打到最优的设计参数。圆柱 齿轮减速器的类型与结构形式有很多种，工作条件和设计要求也各种各样，难以用统 一的数学模型描述不同类型、不同结构及不同条件与设计要求的减速器的优化设计问 题。通常，对不同类型的减速器，选取的设计变量是不同的。例如，对于展开式圆柱 齿轮减速器，可取齿轮齿数、模数、齿宽、螺旋角及变位系
5、数等为设计变量；对于行 星齿轮减速器，设计变量除上述参数外，还可以加上行星轮个数。根据减速器工作条 件和设计要求的不同， 目标函数也不同。例如，对中心距没有严格要求的减速器，可 取减速器最大尺寸最小、体积最小或总质量最小为设计目标；对给定中心距的减速器 则可取承载能力最大为设计目标，减速器的类型、结构形式不同，约束函数也不完全 一样。设计约束一般包括边界约束和性能约束两类。边界约束有最小模数、不根切 的 最小齿数、螺旋角、变位系数、齿宽系数等的约束；性能约束则有接触强度、弯曲强 度、总速比误差、过渡曲线不发生干涉、重合度、齿顶厚等的约束。而对于行星齿轮 减速器来说，还应增加装配条件、同心条件和
6、邻接条件等的限制。五.建立数模型2.1 确定设计变量如图（题目）所示，减速器的体积主要决定于箱体内齿轮和轴的尺寸，根据齿轮几何尺寸及结构尺寸的计算公式，单极圆柱齿轮减速器箱体内齿轮和轴的总体积v可近似的表示为1(v = V 2 耳1d 2 l +1si i4+ 12 )-；2 D 221+ 兀 d 2 ( + l )24 si 13(1 )d 2 c14 0丿c )- 42（2-1）由上式克制，单极标准直齿圆柱齿轮减速器优化设计的设计变量可取为 这里近似取b1 = b2 = b02.2 确定目标函数参照图7-5及根据有关(结构设计的经验公式将这些经验公式有5 = 5m、D2二d2 25、Dl
7、二 1.6ds2、do 二 0.25D2 Dl、c = 0.2b，并取 l2 二 32mm、l3 二 28mm 将这些经验公式(及)数据代入式(2-1)且用设计变量来表示，整理得目标函数的表达式为f (x)= 0.78539815M.75x x2x2 + 85x x x2 85x x2 + 0.92x x2 x x21 2 31 2 31 3)1 61 5+0.8xx x x 1.6xx x +x x2+x x2+28x2+32x21 2 3 61 3 64 54 656s22-2)3.3 确定约束函数1）为避免发生根切，应有Z1 - Zming （x）= 17 x 0 12= 17应有于是得
8、约束函数（2-3）2）根据工艺装备条件，跟制大齿轮直径d2不超过1500mm故小齿轮直径d1不应超过300mm即mz1 30cm于是有约束函数g (x )= x x 30 022 32-4)3）为保证齿轮承载能力同时又避免载荷沿齿宽分布严重不均，要求齿宽系数 m16 - 35满足 m ，由此得及4)g (x)二 x x-1 - 35 031 3g 4(x) =16 - x1 x-1 0(2-6)对传递动力的齿轮，模数不能过小，一般m - 2 mm,且取标准系列值，故有g Cx)= 0.2 一 x 0(2-7)10cm d 15cm、13cm d 20cms22-5)按经验，主、从动轴直径的取值
9、范围为s1g (x)= 10 - x 0 65g (x)= x -15 0 75g (x)= 13 一 x 0 86g (x)= x - 20 0 96按结构关系，轴的支承跨距满足：l1 - b + 2A + 0.5d 心线的距离，现取A = 2cm，则有约束函数g S x + 0.5 x + 4 - x 0 101647)按齿轮的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度条件，应有：336 K (u +1 g =1H abu2KT5)6)s2，故有2-8)2-9)2-10)2-11)其中A为箱体内壁到轴承中2-12)t H2-13)G1 F1 bd mY1 F1G Y l 1G - F GF1 YF2F2式
10、中，a为齿轮传动的标准中心距，单位为里取K = 1-3 ； T1为小齿轮传递扭矩，单位为Ncm，T = 955000P / n = 95500 x 295/980N cm 沁 287474N cm11G 1 G；1GGF 21 分L 213MPaF2cm，F12-14)(2-15)a二0.5mZ1(u +1)； K为载荷系数，这为齿轮的许用接触应力，单位为MPa叮这里取；F1 许用弯曲应力，单位为Mpa，这里取G f - 261MPa 为小齿轮、大齿轮的齿形系数，对标准齿轮：Y 二 0.169 + 0.006666z - 0.000854z2F111Y 二 0.2824 + 0.003539z
11、 - 0.000001576z2F212对以上公式进行代入、运算及整理，得到满足齿轮接触强度与弯曲强度条件的约束函数：分别为小齿轮与大齿轮的YF1 、2-16)2-17)g (x)= 45002x-ix-ix-2 - 855 011 231(2-18)g (x)= 7474 /lx x x2 0.169 + 0.6666 x 10-2x 一 0.854 x 10-4x2 止 261 012 1 2 322YF2 分别2-19)g G)= 7474 / Lx x 2 (0.2824 + 0.177 x 10 -2 x - 0.394 x 10 -4 x 2 3- 213 0131 2 322(2
12、-20)根据主动轴(本例即小齿轮轴)刚度条件，轴的最大弯曲挠度ymax应小于许用值h 即0.01298x-ix-ix3x-4 一 0.003x 0234 542-23)(2-24).T = T1 ； M为轴所受的弯矩，单位为Ncm，/Cwt)； d为_考虑扭矩和弯矩作用性质诧异的系数，这里 b为轴的许用弯曲应力，广55 MPa ； W为轴的抗弯剖面模数，对实 W 二 0.1d3z1。 对小齿轮和大齿轮轴，可分别写出满足弯曲强度条件的约束函数 g (x)= 27310x-1 x-1 x x-3( + 0.29709x2x2x-2 2 - 55 015234 5234g (x)= 27310x-1
13、 x-1 x x-3( + 7.42727x2x2x-2 2 - 55 016234 52342-25)2-21)y - y 0max其中取A O0031 ； ymax则由下式计算：y = Fl 3/&8EJ)(2-22)max n(2-22)式中，Fn为作用在小齿轮齿面上的法相载荷，单位为N，Fn = 2T1 / (mZ1 C0S a)，为齿轮压力角，a= 20 ； E为轴的材料的弹性模数，E = 2 x 105Mpa ； J为轴的惯性矩，单 位为cm 4，对圆形截面，J=“ dS1/64。同理，对以上公式进行代入、运算及整理，可得到满足轴的弯曲刚度条件的约束函数 g14(x)=8)按轴的弯
14、曲强度条件，有IM2+(XT)I0 =bbb式中， T 为轴受的扭矩M = Fl / (mz cos a )= 264441 n 1 1取 d 二 0.58 ；心轴由此，2-26)及综上所述，单级标准直齿圆柱齿轮减速器以体积最小为优化目标的优化设计问题，是 个具有十六个不等式约束的六维优化问题，其数学模型可简记为min f (x )x = lxxxxxx 1 e R 6123456S .t.gj(x 丿 0(j = 1,2,16 )六 传动方案的拟定1 传动方案的分析机器一般是由原动机、传动装置和工作装置组成。传动装置是用来传递原动机的运动 和动力、变换其运动形式以满足工作装置的需要，是机器的重要组成部分。传动装置 是否合理将直接影响机器的工作性能、重量和成本。合理的传动方案
