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1、2021-2021学年山东省济南市长清区双泉中学九年级上第一次月考数学试卷一、精心选一选每题3分，共30分：1以下方程是一元二次方程( )Ax+2y=1B2xx1=2x2+3C3x+=4Dx22=02关于x的一元二次方程x2=k有实数根，那么( )Ak0Bk0Ck0Dk03把方程x28x+3=0化成x+m2=n的形式，那么m，n的值是( )A4，13B4，19C4，13D4，194直角三角形的两条边长分别是方程x214x+48=0的两个根，那么此三角形的第三边是( )A6或8B10或C10或8D5一元二次方程：x23x1=0的两个根分别是x1、x2，那么x12x2+x1x22的值为( )A3B
2、3C6D66假设方程ax2+bx+c=0a0中，a，b，c满足a+b+c=0和ab+c=0，那么方程的根是( )A1，0B1，0C1，1D无法确定7以下各组中的四条线段成比例的是( )Aa=，b=3，c=2，d=Ba=4，b=6，c=5，d=10Ca=2，b=，c=2，d=Da=2，b=3，c=4，d=18如图，DFAC，DEBC，以下各式中正确的选项是( )A=B=C=D=9假设ac=bd，那么以下各式一定成立的是( )ABCD10使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长设墙的对边长为xm，可得方程( )Ax13x=20Bx=20Cx13
3、x=20Dx=20二、细心填一填30分：11把一元二次方程3xx2=4化为一般形式是_12关于x的方程是一元二次方程，那么m=_13当y=_时，代数式y22y的值为314方程x2+kx+3=0的一个根是1，那么k=_，另一根为_15如果x22m+1x+4是一个完全平方公式，那么m=_16某校去年投资2万元购置实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元假设该校这两年购置的实验器材的投资年平均增长率为x，那么可列方程为_17设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且a2+b2a2+b2+1=12，那么这个直角三角形的斜边长为_18如图，l1l2l3，AM=2，MB=3，CD=4.5，那么ND=_，C
4、N=_19假设，那么=_20假设=，且ab+c=8，那么a=_三、解答题40分：21利用适当方法解以下方程14x32=25 2x24x=0 33xx+1=3x+342x2+1=3x 5x27x+10=022如图，梯形ABCD中，ADBC，AC，BD交于O，过O作AD的平行线交AB于M，交CD于N假设AD=3cm，BC=5cm，求ON23一个不透明的布袋里装有4个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，2，3，4，小明先从布袋中随机摸出一个球不放回去，再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球1共有_种可能的结果2请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率24百货商店服
5、装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？25如图，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，PBQ的面积等于8cm2？2021-2021学年山东省济南市长清区双泉中学九年级上第一次月考数学试卷一、精心选一选
6、每题3分，共30分：1以下方程是一元二次方程( )Ax+2y=1B2xx1=2x2+3C3x+=4Dx22=0考点：一元二次方程的定义 分析：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程有三个特点：1只含有一个未知数；2未知数的最高次数是2；3是整式方程解答：解：A、x+2y=1是二元一次方程，故错误；B、方程去括号得：2x22x=2x2+3，整理得：2x=3，为一元一次方程，故错误；C、3x+=4是分式方程，故错误；D、x22=0，符合一元二次方程的形式，正确应选D点评：要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，假设是，再对它进行整理如果能整理
7、为ax2+bx+c=0a0的形式，那么这个方程就为一元二次方程2关于x的一元二次方程x2=k有实数根，那么( )Ak0Bk0Ck0Dk0考点：解一元二次方程-直接开平方法；非负数的性质：偶次方 专题：计算题分析：由题意得k0，求得k的取值范围即可解答：解：x2=k有实数根，k0，k0，应选A点评：此题考查了解一元二次方程及参数的取值问题，一个数的偶次方是非负数3把方程x28x+3=0化成x+m2=n的形式，那么m，n的值是( )A4，13B4，19C4，13D4，19考点：解一元二次方程-配方法 分析：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化
8、为常数解答：解：x28x+3=0x28x=3x28x+16=3+16x42=13m=4，n=13应选C点评：配方法的一般步骤：1把常数项移到等号的右边；2把二次项的系数化为1；3等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数4直角三角形的两条边长分别是方程x214x+48=0的两个根，那么此三角形的第三边是( )A6或8B10或C10或8D考点：勾股定理；解一元二次方程-因式分解法 专题：几何图形问题；分类讨论分析：由方程可以求出直角三角形的两条边长，再根据勾股定理求三角形的第三边解答：解：解方程x214x+48=0即x6
9、x8=0得：x1=6，x2=8，当6和8是直角三角形的两直角边时，第三边是斜边等于=10；当8是斜边时，第三边是直角边，长是=2故直角三角形的第三边是10或应选B点评：求三角形的边长时，一定注意判断是否能构成三角形的三边5一元二次方程：x23x1=0的两个根分别是x1、x2，那么x12x2+x1x22的值为( )A3B3C6D6考点：根与系数的关系 分析：由一元二次方程：x23x1=0的两个根分别是x1、x2，根据根与系数的关系求得x1+x2=3，x1x2=1，又由x12x2+x1x22=x1x2x1+x2，即可求得答案解答：解：一元二次方程：x23x1=0的两个根分别是x1、x2，x1+x2
10、=3，x1x2=1，x12x2+x1x22=x1x2x1+x2=13=3应选A点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系此题比拟简单，注意掌握假设二次项系数为1，x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，那么x1+x2=p，x1x2=q6假设方程ax2+bx+c=0a0中，a，b，c满足a+b+c=0和ab+c=0，那么方程的根是( )A1，0B1，0C1，1D无法确定考点：一元二次方程的解 分析：此题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解，代入方程的左右两边，看左右两边是否相等解答：解：在这个式子中，如果把x=1代入方程，左边就变成a+b+c，又由a+b+c=0可知：当x=1时
11、，方程的左右两边相等，即方程必有一根是1，同理可以判断方程必有一根是1那么方程的根是1，1应选C点评：此题就是考查了方程的解的定义，判断一个数是否是方程的解的方法，就是代入方程的左右两边，看左右两边是否相等7以下各组中的四条线段成比例的是( )Aa=，b=3，c=2，d=Ba=4，b=6，c=5，d=10Ca=2，b=，c=2，d=Da=2，b=3，c=4，d=1考点：比例线段 分析：根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案解答：解：A.32，故本选项错误；B.41056，故本选项错误；C.2=2，故本选项正确；D.4132，故本选项错误；应选：C
12、点评：此题考查了比例线段，理解成比例线段的概念和变形是解题的关键，注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断8如图，DFAC，DEBC，以下各式中正确的选项是( )A=B=C=D=考点：平行线分线段成比例 分析：根据平行线分线段成比例，由DFAC得到=，那么可对A进行判断；由DEBC得到=，那么可对C进行判断；利用等量代换接着得到=，那么可对B进行判断；然后由DEBC得到=，那么可对D进行判断解答：解：DFAC，=，所以A选项错误；DEBC，=，所以C选项错误；而=，=，DECF，DFCE，四边形DECF为平行四边形，CF=DE，=，即=，所以B选项错误；DEBC，=，即=，所以D选项正确应选D点评：此题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例也考查了比例的性质9假设ac=bd，那么以下各式一定成立的是( )ABCD考点：比例的性质 专题：计算题分析：根据比例的根本性质，将比例式和等积式的互相转换后，并利用比例的合比性质即可得出答案解答：解：A、转换为等积式是ad=bc，和不一致，错误；B、假设ac=bd，那么，根据比例的合比性质，得，正确；C、假设ac=bd，那么，根据等式的性质，应左右两边同
