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1、14.3.2 用完全平方公式因式分解教学设计上林县澄泰乡初级中学 何爱园（一）教学目标1、知识目标：要求学生掌握完全平方公式，并能熟练运用完全平方公式分解因式，发展推理能力。2、过程与方法经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程， 感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤。3、情感、态度与价值观培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力。（二）教学重难点1、 重点：用完全平方公式因式分解。2、 难点：例2的分解和化简过程较为复杂，要求用换元的思想；能否很好区分平方差公式和完全平方公式。（三）教学方法教法：讲授法学法：探究学习法（四）教学过程一、回顾交流，导入新
2、知提问：1.什么叫做因式分解？2.把下列式子因式分解，并说出用什么方法因式分解的？（1）3a2-5ax (2)x2-y2(3)想一想，你会做这道题吗？x2-6x+9我们已经学了完全平方公式：把完全平方公式反过来：即两数的平方和，加上（或者减去）这两数的积的2倍，等于这两数和（或者差）的平方。我们把多项式叫做完全平方式。练一练：下列哪些式子是完全平方式，哪些不是？请说明理由。（口答） (1) x2+y2 (2) x2+2xy+y2(3) x2-2xy+y2 (4) x+2xy-y2 (5) -x2+2xy-y2 思考：完全平方公式有什么特征？1、 有三项2、 有两项可以写成某数的平方，第三项是平
3、方项底数积的两倍。3、 平方项只能为正，第三项可正可负。简单说是：首22首尾+尾2二、随堂练习，巩固新知1.判断下列各式是不是完全平方式，若是说出相应的a、b各表示什么？（1）x2-6x+9 (2)1+4a2 (3)x2-2x+4 (4)4x2+4x-1(5)1+m2/4-m (6)4y2-12xy+9x22.按照完全平方公式填空：(1) a2-10a+( )=( )2 (2)( )+2ay+1=( )2(3)1/4-( )+r2s2=( )2 三、范例学习，应用所学例1：把下列各式分解因式（1） （2）-x2+4xy-4y2（3）（教师板书一步一步写出解题过程，并指引学生）指出解题步骤：（1
4、） 先写成公式特色，再判断能否用公式。（2） 平方项若是负数，要提取符号加括号。（3） 有公因式的先提取公因式，再用完全平方公式分解。练一练：分解因式(1)9a2-6ab+b2 (2)-a2-10a-25 (3)49b2+a2+14ab (4)4x3y+4x2y2+xy 例2：分解因式：(2x+y)2-6(2x+y)+9（教师板书一步一步写出解题过程，并指引学生）四、随堂练习，巩固深化1、分解因式：(a-b)210(a-b)252.用简便方法计算：20052-40102003+200323、将再加上一项，使它成为的形式，你有几种方法？（先让学生自己思考一下，然后请同学起来回答，在请其他人补充五
5、、课堂小结，发展潜能形如( )形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。1、 分解因式通常先考虑（ ）方法。2、 分解因式要( )六、作业布置:课本练习P119页第1、2题， 习题14.3.2P119页第3、4、5题教学反思: 根据学生的认知规律和认识水平，我按照复习旧知识探究新知例题精讲训练反馈课堂小结布置作业六个环节来完成本堂的教学目标。整堂课教下来我觉得自己做的比较好的几点是:1、突显特点。这节课的重点是运用完全平方公式分解因式，而完全平方式的判定是关键。所以我比较重视完全平方式特点分析，应用。尤其强调完全平方式标准模式的书写，这也是学生思维过程的暴露，有利于中等及中等以下学生对新知识的掌
6、握,提高学生解题的准确率。2、讲练结合。我以先引导学生分析多项式特点，再让学生尝试分解因式的方式完成例题教学。对课本上的练习题放手让学生自己完成，体现了以教师为主导，以学生为主体，及时反馈，及时巩固教学方式。3、及时归纳。根据学生认知特点，教学中我给予学生及时的多归纳，总结，使学生掌握一定的条理性和规律性，有利于学生的创新和发展。如完全平方式特点形象概括（口诀记忆法，结构的对称美），因式分解步骤概括（一提二套三查），以及换元思想，配方法的提出。 4、自主学习，合作探究。先让学生在预习的基础上先尝试解决例题，后教师讲解。不足之处：1、 时间分配不够好。探索用于因式分解的完全平方公式及特点分析时，没有把握好时间，这是导致后面时间有点苍促。2、 教学的手段应更加丰富。3、 习题的选择有待进一步加强。
