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1、精选优质文档-倾情为你奉上线段与角的计算及解题方法求线段长度的几种常用方法：1.利用几何的直观性，寻找所求量与已知量的关系例1. 如图1所示，点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11，若CD10cm，求AB。图1分析：观察图形可知，DCACAD，根据已知的比例关系，AC、AD均可用所求量AB表示，这样通过已知量DC，即可求出AB。解：因为点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11所以又因为CD10cm，所以AB96cm2.利用线段中点性质，进行线段长度变换例2. 如图2，已知线段AB80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB14cm，求PA的长。图2分析：从图形
2、可以看出，线段AP等于线段AM与MP的和，也等于线段AB与PB的差，所以，欲求线段PA的长，只要能求出线段AM与MP的长或者求出线段PB的长即可。解：因为N是PB的中点，NB14所以PB2NB21428又因为APABPB，AB80所以AP802852（cm）说明：在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要做到步步有根据。3. 根据图形及已知条件，利用解方程的方法求解例3. 如图3，一条直线上顺次有A、B、C、D四点，且C为AD的中点，求BC是AB的多少倍？图3分析：题中已给出线段BC、AB、AD的一个方程，又C为AD的中点，即，观察图形可知，可得到BC、AB、AD又一个方程
3、，从而可用AD分别表示AB、BC。解：因为C为AD的中点，所以因为，即又由、可得：即BC3AB例4. 如图4，C、D、E将线段AB分成2：3：4：5四部分，M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点，且MN21，求PQ的长。图4分析：根据比例关系及中点性质，若设AC2x，则AB上每一条短线段都可以用x的代数式表示。观察图形，已知量MNMCCDDEEN，可转化成x的方程，先求出x，再求出PQ。解：若设AC2x，则于是有那么即解得：所以4. 分类讨论图形的多样性，注意所求结果的完整性例5. 已知线段AB8cm，在直线AB上画线段BC3cm，求AC的长。分析：线段AB是固定不变的，而直线上线段
4、BC的位置与C点的位置有关，C点可在线段AB上，也可在线段AB的延长线上，如图5。图5解：因为AB8cm，BC3cm所以或综上所述，线段的计算，除选择适当的方法外，观察图形是关键，同时还要注意规范书写格式，注意几何图形的多样性等。1.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，E为BC的中点，求线段AE的长（有两解）。2.如图2，已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14cm，求PA的长。 3.如图B、C两点把线段AD分成2:3:4三部分,M是AD的中点，CD=8，求MC的长。4.如图所示,已知B,C是线段AD上的两点,且CD=AB,AC
5、=30mm,BD=40mm,求线段AD的长.5、如图，点C在线段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。 (1)求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC +CB = a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b厘米，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。6、已知：如图（7），B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD2：4：3，M是AD的中点，CD6，求线段MC的长。7如图，线段AB被点C、D分成了345三部分，且AC的中点M
6、和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长 8.如图所示：已知，平分，平分，分别求的度数。 9如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分EOD，COE100，求AOD和AOC的度数10如图，AOC、BOD都是直角，且AOB与AOD的度数比是211，求AOB和BOC的度数11. 直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，FOC=90，1=40，求2与3的度数。12.如图,已知直线AB和CD相交于O点,COE是直角,OF 平分AOE, COF=34,求BOD的度数.13、如图，点A、O、E在同一直线上，AOB=40，EOD=2846，OD平分COE，求COB的度数。14.如图，已知直线AB和C
7、D相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，COF=34，求BOD的度数15.如图9，点O是直线AB上的一点，OD是AOC的平分线，OE是COB的平分线，若AOD=14， 求DOE、BOE的度数16如图，BO、CO分别平分ABC和ACB，（1）若A = 60，求O；（2）若A =100、120，O又是多少？（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？ （提示：三角形的内角和等于180）图形的初步认识课后训练一、选择题1下列说法正确的是（ ）A直线AB和直线BA是两条直线； B射线AB和射线BA是两条射线；C线段AB和线段BA是两条线段； D直线AB和直线a
8、不能是同一条直线。2下列图中角的表示方法正确的个数有( ) A1个 B2个 C3个 D4个3、已知M是线段AB的中点，那么，AB=2AM；BM=AB；AM=BM；AM+BM=AB。上面四个式子中，正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个4经过任意三点中的两点共可画出（ ） A1条直线 B2条直线 C1条或3条直线 D3条直线5、下列叙述正确的是（ ）A180的角是补角 B110和90的角互为补角C10、20、60的角互为补角 D120和60的角互为补角6、如图：由AB=CD可得AC与BD的大小关系（ ） AACBD BACB,那么B的余角等于( ) A. (A-B) B. (A+B) C
9、. A D. B15已知线段AB10 cm，ACBC12 cm，则点C 的位置是在：线段AB 上；线段AB 的延长线上；线段BA 的延长线上；直线AB 外其中可能出现的情况有（ ）（A）0种 （B）1种 （C）2种 （D）3种16分别在线段MN的延长线和MN的反向延长线上取点P、Q，使MP2NPMQ2MN则线段MP 与NQ 的比是（ ）（A） （B） （C） （D）17若互补两角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角（ ）（A）一定是直角 （B）一定是锐角 （C）一定是钝角 （D）是直角或锐角18已知 、都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次是30、35、60、75，其中恰有正确结果这
10、个正确结果是（ ） （A）30（B）35（C）60（D）7519如图，AOBBOCCODDOE30图中互补的角有（ ）（A）10对 （B）4对 （C）3对 （D）4对201、2互为补角，且12，则2的余角是 （ ）（A） （B）1 （C） （D）2三、填空题1、把33.28化成度、分、秒得_。1082042=_度。2.如图所示,AOB内有两条射线OE、OF,则OE、OF把AOB分成_个角.3.如图所示,已知AOB=160,AOC=BOD=90,则COD=_度.4.如图所示,已知直线AB、CD相交于O,OE平分AOC,AOE=25,则BOD= _度.5.由8点15分至8点25分,时钟的分针转了_度的角,2点25分时针和分针的夹角为_度.6.若线段AB=10cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,则AM的长为_cm.7.如图所示,已知ABCD,且1=2=25,BAD=60,AP平分BAD, 则PAD=_度.8、如图4，从A地到B地有三条路可走，每路长分别为l，m，n(图中“”、“”、“”表示直角)，则第_条路最短,另外两条路的长短关系是_.9、直线AB、CD相交于O，且
