《分段函数与映射》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分段函数与映射（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基础达标一、选择题1已知f(x)则ff()的值是()AB.C. D解析：f()1；f()1.答案：C2函数f(x)的值域是()A0，) BRC0,3 D0,23答案：D3已知集合Ax|0x4，By|0y2，按对应关系f不能成为从A至B的映射的一个是()Af：xyx Bf：xyx2Cf：xy Df：xy|x2|解析：取x0代入yx2得y2，2B，与映射定义不符答案：B4如下图，函数y|x1|的图象是()解析：y|x1|答案：A5若f(x)(x)则当x0时，f(x)为 ()Ax Bx2Cx Dx2解析：x0时，(x)x20，f(x)x2.答案：B6如右图，正方形ABCD的顶点A(0，)，B(，0)
2、，顶点C、D位于第一象限直线l：xt(0t)将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧部分的面积为f(t)，则函数Sf(t)的图象大致是()解析：判断函数Sf(t)的图象可用观察法，直线l在运动到点B之前，左侧的面积增大的速度是越来越快，而过了点B之后，左侧的面积增大的速度是越来越慢，而速度的快慢反映在图象上是陡或缓，当然也可以根据题意求出分段函数解析式用描点法画出函数图象答案：C二、填空题7设函数f(x)则f(4)_，又f(x0)8，则x0_.解析：f(4)(4)2218；令x228，解得x，x2，x，令2x8，解得x4，综上可知x0或4.答案：184或8设f(x)g(x)则fg()_，g
3、f(2)_.解析：fg()f(2)3217，gf(2)g(7)2.答案：729已知f(x)则不等式x(x2)f(x2)5的解集为_解析：若x20，则原不等式转化为xx25解得2x；若x20，则原不等式转化为xx25解得x2，综上可知原不等式解集为.答案：三、解答题10如下图，函数图象是由两条射线及抛物线的一部分组成，求函数的解析式解：设左侧的射线对应的解析式为ykxb(x1)，则解得k1，b2，左侧射线的解析式为yx2(x1)，同理x3时，右侧射线的解析式为：yx2(x3)再设抛物线对应的二次函数的解析式为：ya(x2)22(1x3，a0)，a21，a1，抛物线的解析式为yx24x2(1x3)
4、综上，函数解析式为y11已知函数f(x)求：(1)fff()；(2)若f(a)3，求a的值；(3)求f(x)的定义域及值域解：(1)f()2，f()2，f()21，f1.(2)当a1时，f(a)a21，f(a)3无解当1a2时，f(a)2a，2f(a)4，f(a)2a3，解得a，当a2时，f(a)，f(a)2，f(a)3，即3，解得a.综上所述a或a.(3)f(x)的定义域为R，由(2)易知，值域为R.创新题型12我国是水资源相对匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元，若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%，若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为x(x7)吨，试计算，本季度他应交多少水费？解：用y表示本季度应交水费(单位：元)当0x5时，y11.3x，当5x6时，应把x分成两部分：5与(x5)分别计算，第一部分收基本水费1.3元5，第二部分由基本水费与加价水费组成，即13(x5)1.3(x5)200%1.3(x5)(1200%)，y21.351.3(x5)(1200%)3.9x13，当6x7时，同理y31.351.3(65)(1200%)1.3(x6)(1400%)6.5x28.6.综上，y
