《2.5.1为什么是0.618一教案北师大版九年级上初中数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.5.1为什么是0.618一教案北师大版九年级上初中数学（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5 解方程:为什么是0.618（第一课时）知识目标:1、掌握黄金分割中黄金比的来历; 2、经历分析具体问题中的数量关系,建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性。教学重点难点：列一元一次方程解应用题,依题意列一元二次方程教学程序：一、复习(1)x2+2+10（2)+-=2、什么叫黄金分割?黄金比是多少?（.6）、哪些一元二次方程可用分解因式法来求解?(方程一边为零,另一边可分解为两个一次因式)二、新授1、黄金比的来历 如图，如果=,那么点C叫做线段的黄金分割点。由=,得C2ABB设A1, C=x ，则B=x(-x） 即：x2x10解这个方程，得1 ， x2=（不合题意,舍去)所以:黄
2、金比=0.618注意:黄金比的准确数为，近似数为0.1上面我们应用一元二次方程解决了求黄金比的问题,其实,很多实际问题都可以应用一元二次方程来解决。2、例题讲析：例1:P64题略(幻灯片）(1)小岛D和小岛F相距多少海里?(2)已知军舰的速度是补给船的倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里?（结果精确到01海里)解：(1)连接DF，则D，ABB，B=BC=20海里ACAB200海里，=45D=AC=100海里F=CF,CDDF=CF=CD00=100海里所以,小岛和小岛相距00海里。（2)设相遇时补给船航行了x海里,那么DE海里,ABB=2x海里EF=ABB
3、C(AB+E)C=（302)海里在tDEF中，根据勾股定理可得方程:210+(3002）整理得，x2-20x+00000=0解这个方程，得：x1=20-118.4x2=20(不合题意，舍去)所以,相遇时，补给船大约航行了18. 海里。三、巩固:练习，P 随堂练习:1四、小结:列方程解应用题的三个重要环节：1、整体地,系统地审清问题;2、把握问题中的等量关系;、正确求解方程并检验解的合理性。五、作业：P66习题2:、2六、教学后记：为什么是061(第二课时)教学目标:、分析具体问题中的数量关系,列出一元二次方程;、通过列方程解应用题,进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。教学重点、难
4、点:列一元一次方程解应用题,找出等量关系列方程。教学程序:一、复习:、黄金分割中的黄金比是多少?准确数为,近似数为0.6182、列方程解应用题的三个重要环节是什么？3、列方程的关键是什么?（找等量关系）4、销售利润 - 销售价 销售成本二、新授在日常生活生产中,我们常遇到一些实际问题,这些问题可用列一元二次方程的方法来解答。1、讲解例题:例、新华商场销售某种冰箱,每台进货价为250元，市场调研表明，为销售价为2900元时,平均每天能售出8台，而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到500元,每台冰箱的定价为多少元?分析:每天的销售量（台)每台的
5、利润（元）总利润(元）降价前840320降价后8+0-(8+）（400-)每台冰箱的销售利润平均每天销售冰箱的数量5000元如果设每台冰箱降价为x元，那么每台冰箱的定价就是(90x)元,每台冰箱的销售利润为(90x00)元。这样就可以列出一个方程，进而解决问题了。解:设每台冰箱降价x元，根据题意,得:（90x00）(8+4)500解这个方程:(400-）(200+）=052x2+0x120-000x2300+00=（x10）(-150)=解这个方程，得:x=029150=250 元所以,每台冰箱应定价为元。关键:找等量关系列方程。、做一做：某商场将进货价为3元的台灯以4元售出,平均每月能售出0个,调查表明这种台灯的售价每上涨一元，某销售量就减少1个,为了实现平均每月2020的销售利润，这种台灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个?分析：每个台灯的销售利润平均每天台灯的销售量=1000元可设每个台灯涨价x元。(4+-30） (60-0x)=10000答案为：x1=10， x=0+00, 4+0=060-10100 0-40=00三、练习：P8随堂练习四、小结:1、列方程解应用题的步骤（1)设未知数;(2)列方程；()解方程;(4)检验;()作答。2、列方程解应用题的关键是寻找等量关系。五、作业:P 习题. 1六、教学后记:
