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1、 实数考点综述：对于实数，中考中重点考查平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数的概念，用有理数估计无理数的近似值，以及根式的化简、实数的简单四则运算。主要题型以填空、选择、计算为主，主要考查方向以概念理解及基础知识的运用能力为主，在考查基础知识、基本技能、基本方法的同时，会加强考查运用所学知识分析和解决实际问题的能力。典型例题：例1：（2007常州）在下列实数中，无理数是（ ）ABCD解：B例2：（2007赤峰）的相反数是（ ）ABCD解：B例3：（2008衡阳）下列计算中，正确的是（ ）ABCD解：B例4：（2007烟台）如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有_个 解：4例5：（200
2、8杭州）写出一个比-1大的负有理数是_；比-1大的负无理数是_.解：; 等, 答案不惟一 例6：（2007北京）若，则的值为（ ）ABC0D4解：C例7：（2008山西）计算：解：例8：（2008徐州）计算：解：原式11321例9：（2007资阳）设a1=32-12，a2=52-32，an=(2n+1)2-(2n-1)2 (n为大于0的自然数).(1) 探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；(2) 若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”. 试找出a1，a2，an，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数(不必说
3、明理由) .解：(1) an=(2n+1)2-(2n-1)2=， 又 n为非零的自然数， an是8的倍数. 这个结论用文字语言表述为：两个连续奇数的平方差是8的倍数 . (2) 这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数为16，64，144，256.7分n为一个完全平方数的2倍时，an为完全平方数 .实战演练：1.（2008黄石）在实数，中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个2.（2008南京）2的平方根是（ ）A4BCD3.（2008庆阳）化简：=（）A8 B-8 C-4 D44.（2008芜湖）估计的运算结果应在（ ）A6到7之间B7到8之间C8到9之间D9到10之间5.（2008天津）
4、若，则估计的值所在的范围是（ ）ABCD6.（2008宁波）比大的实数是（ ）ABCD7.（2008遵义）如图：，在数轴上表示实数的点可能是 ( ) AP BQ CM DN0134PQMN8.（2008扬州）估计68的立方根的大小在（ ）A2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间9.（2008自贡）写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于1的数 .10.（2008南京）计算的结果是 11.（2008桂林）比较大小：.12.（2008连云港）如果，那么的算术平方根是 13.（2008安徽）化简=_14.（2008泰安）9的算术平方根是_15.（2008荆门）计算：_16.（2
5、007成都）已知，那么的值为 17.（2008盐城）计算：18.（2008沈阳）计算：19.（2008无锡）计算：20.（2007烟台）观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来 21.（2006杭州）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“、”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数。有理数3、6、0.1721.5、0、无理数第21题图应用探究：1.（2008苏州）下列运算正确的是（ ）A BC D2.（2008益阳）一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在（ ）A. 4cm5cm之间 B. 5
6、cm6cm之间 C. 6cm7cm之间 D. 7cm8cm之间3.（2008永州）下列判断正确的是（）A 2B 23C 12D 454.（2008乌鲁木齐）的相反数是（ ）a01第5题图A BC D5.（2008盐城）实数在数轴上对应的点如图所示，则，的大小关系正确的是（ ）ABCD6.（2008长沙）已知a、b为两个连续整数，且ab，则= _.7.（2007安徽）5的整数部分是_.8.（2007资阳）如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为_9.（2007江西）在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是 10.（2008济南）数学的美无处不在数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低
7、，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐例如，三根弦长度之比是15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、i、so研究15、12、10这三个数的倒数发现：我们称15、12、10这三个数为一组调和数现有一组调和数：x、5、3（x5），则x的值是11.（2008聊城）随地震波而来的是地底积蓄已久的能量因为里氏震级并不像摄氏温度一样是等分性的指标，因此每两级地震所释放的能量也相差巨大根据里克特在1953年提出的公式计算，每一级地震释放的能量都是次一级地震的倍这意味着，里氏震级每高出0.1级，就会多释放出0.4125倍的能量（如7.8级比7.7级会多释放出0.4125倍的能量）那么5月12日下午2时28分四川汶川地区发生的8.0级大地震与5月25日下午4时21分四川青川一带发生的6.4级余震相比，前次所释放的能量约是后次的（ ）A22倍B34倍C40倍D251倍第二讲 实数参考答案实战演练：题号12345678答案BDDCBCCC9. 2，（答案不唯一）10. 11.12.313.414315. 16.317.解：原式= 2+1 =1. 18.解：原式 19.解：原式20. 21.答案不唯一应用探究：1.A2.A3.A4.A5.D6.57.28.369.210.1511.D4
