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1、中档题训练11、在中，、分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知。 （）求角A的大小：（）若，判断的形状。2. 设椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率.已知点到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆方程. 3.数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.（1）求；（2）求证.4、已知函数，（I）若时，函数在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（II）在（I）的结论下，设，求函数的最小值；中档题训练21. 已知函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B. 当m=3时，求；若，求实数m的值. 2、设向量，若，求：（1）的值； （2）的值ABCDEF3.在
2、几何体ABCDE中，BAC=，DC平面ABC，EB平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1（）求证：DC平面ABE；（）求证：AF平面BCDE；（）求证：平面AFD平面AFE4. 已知OFQ的面积为2,且.(1)设m4,求向量的夹角正切值的取值范围；(2)设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图), ,m=(-1)c2,当取得最小值时，求此双曲线的方程.中档题训练31. 已知向量a（3sin，cos），b(2sin, 5sin4cos)，（），且ab （1）求tan的值； （2）求cos()的值2、某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过m/s。一列有55辆车身长都为1
3、0m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s），匀速通过该隧道，设车队的速度为xm/s，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20m的距离；当时，相邻两车之间保持m的距离。自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为。 （1）将表示为的函数。 （2）求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度。3. 设数列的前项和为，且满足。（）求数列an的通项公式；（）若数列bn满足b11，且bn1bnan，求数列bn的通项公式；（III）设cnn(3bn)，求数列cn的前项和Tn4设函数（1）当k=2时，求函数f(x)的增区间；（2）当k0时，求函数g(x)=在区间（0，2
4、上的最小值中档题训练41. 已知向量 （1）求的最小正周期与单调递减区间。（2）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若ABC的面积为，求a的值. 2.如图，在ABF中，AFB=1500，一个椭圆以F为焦点，以A、B分别作为长、短轴的一个端点，以原点O作为中心，求该椭圆的方程.BFOAxy3、（1）已知是实数，函数（）若，求的值及曲线在点处的切线方程；（）求在区间上的最大值4、已知二次函数同时满足：不等式的解集有且只有一个元素；在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前n项和。（1）求表达式；（2）求数列的通项公式；（3）设，前n项和为，（恒成立，求m范围中档题训练51在平面直角坐标
5、系中，已知圆和圆.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。2、设函数，其中（）当时，讨论函数的单调性；（）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围3在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=
6、，)且与点A相距10海里的位置C. （I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.4、已知分别以和为公差的等差数列和满足，（1）若=18，且存在正整数，使得，求证：；（2）若，且数列，的前项和满足，求数列和的通项公式；高三数学中档题训练11、解：（）在中，又 6分（），8分， ， , 为等边三角形。14分2. 解:设椭圆方程为, 为椭圆上的点,由得 若,则当时最大,即, ,故矛盾. 若时,时, 所求方程为 4.3、解：（1）设的公差为，的公比为，则为正整数，依题意有由知为正有理数，故为的因子之一，解得故（2）4、（I）依
7、题意：在（0,+）上是增函数，对（0,+）恒成立，则 的取值范围是. （II）设当，即时，函数在1,2上为增函数， 当时，；当时，.综上所述： 高三数学中档题训练21解：（1）当m=3时，（2）由题意知：4为方程-x2+2x+m=0的根,得:m=8 经检验m=8适合题意. 2、解：（1）依题意， 3分 5分又 7分 （2）由于，则 9分14分3.解：() DC平面ABC，EB平面ABCDC/EB，又DC平面ABE，EB平面ABE，DC平面ABE（4分）()DC平面ABC，DCAF，又AFBC，AF平面BCDE（8分）()由(2)知AF平面BCDE，AFEF，在三角形DEF中，由计算知DFEF，
8、EF平面AFD，又EF平面AFE，平面AFD平面AFE（14分4.(1),tan=. 又m4,1tan4.6分 (2)设所求的双曲线方程为(a0,b0),Q(x1,y1), 则=(x1-c,y1),SOFQ= |y1|=2,y1=. 又由=(c,0)(x1-c,y1)=(x1-c)c=(-1)c2,x1=c.8分 =. 当且仅当c=4时, |最小,这时Q点的坐标为(,)或(,-).12分 , . 故所求的双曲双曲线方程为.14分高三数学中档题训练31. 解：（1）ab，ab0而a（3sin，cos），b(2sin, 5sin4cos)，故ab6sin25sincos4cos202分由于cos0
9、，6tan25tan4 0解之，得tan，或tan5分（），tan0，故tan（舍去）tan6分（2）（），由tan，求得，2（舍去），11分cos() 14分2.解：当时， 当时， 所以，（1） 当时，在时， 当时， 当且仅当，即：时取等号。因为 ，所以 当时，因为 所以，当车队的速度为时，车队通过隧道时间有最小值3. （）时， 即， 两式相减：即 故有 ， 所以，数列为首项，公比为的等比数列， 6分（）， 得 （） 将这个等式相加又，（） 12分（） 而 得： 18分4.答案：解：（1）k=2，则=3分0，（此处用“”同样给分） 5分注意到x0，故x1，于是函数的增区间为（写为同样给分）7
10、分（2）当k0时，g(x)=g(x)=9分当且仅当x=时，上述“”中取“=”若，即当k时，函数g(x)在区间上的最小值为；11分若k-4，则在上为负恒成立，故g(x)在区间上为减函数，于是g(x)在区间上的最小值为g(2)=6-k 13分综上所述，当k时，函数g(x)在区间上的最小值为；当k-4时，函数g(x)在区间上的最小值为6-k 15分高三数学中档题训练41. 解：-4分(1)最小正周期-6分当时，函数f(x)单调递减函数f(x)单调递减区间-10分（2） -12分 又c=2-14分 .16分2、椭圆方程为3、解：（），因为，所以3分又当时，所以曲线在处的切线方程为6分（）令，解得，7分
11、当，即时，在上单调递增，从而9分当，即时，在上单调递减，从而11分当，即时，在上单调递减，在上单调递增13分从而15分综上所述， 16分4解（1）的解集有且只有一个元素，当a=4时，函数上递减，故存在，使得不等式成立，当a=0时，函数上递增故不存在，使得不等式成立，综上，得a=4，（2）由（1）可知，当n=1时，当时，（3）， =对恒成立，可转化为：对恒成立，因为是关于n的增函数，所以当n=2时，其取得最小值，所以m18高三数学中档题训练51【解析】 本小题主要考查直线与圆的方程、点到直线的距离公式，考查数学运算求解能力、综合分析问题的能力。满分16分。(1)设直线的方程为：，即由垂径定理，得：圆心到直线的距离，结合点到直线距离公式，得： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 化简得：求直线的方程为：或，即或(2) 设点P坐标为，直线、的方程分别为：，即：因为直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，两圆半径相等。由垂径定理，得：圆心到直线与直线的距离相等。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 故有：，化简得：关于的方程有无
