用MIDAS模拟桩土相互作用

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1、用 MIDAS 模拟桩-土相互作用（“m 法”确定土弹簧刚度）迈达斯技术2009 年05 月1、引言土与结构相互作用的研究已有近6070年的历史，待别是近30年来，计算机技术的发 展为其提供了有力的分析手段。桩基础是土建工程中广泛采用的基础形式之一，许多建于软 土地基上的大型桥梁结构往往都采用桩基础，桩-土动力相互作用又是土-结构相互作用问题 中较复杂的课题之一。至今已有不少关于桩基动力特性的研究报告，国外研究人员也提出了 许多不同的桩-土动力相互作用计算方法。从研究成果的归类来看，理论上主要有离散理论和 连续理论及两者的结合，解决的方法一般有集中质量法、有限元法、边界元法和波动场法。60 7

2、0年代，美国学者J.penzien等在解决泥沼地上大桥动力分析时提出了集中质量法， 目前已在国外得到了广泛的应用。集中质量法将桥梁上部结构多质点体系和桩一土体系的质 量联合作为一个整体，来建立整体耦联的地震振动微分方程组进行求解。该模型假定桩侧土 是Winkler连续介质。以半空间的Mindlin静力基本解为基础，将桩土体系的质量按一定的 厚度简化并集中为一系列质点，离散成一理想化的参数系统。并用弹簧和阻尼器模拟土介质 的动力性质，形成一个包括地下部分的多质点体系。土弹簧刚度的确定，除考虑使用较为精确的有限元或边界元方法外，较为简便的方法是 采用 Penzien 模型中提供的土弹簧计算方法或参

3、照现行规中土弹簧的计算方法。我国公路桥 涵地基与基础设计规（JTG D63-2007）用的“m法”计算方法和参数选取方面比Penzien的方法 要简单和方便，且为国广大工程师所熟 “m法”的基本原理是将桩作为弹性地基梁，按 Winkler假定（梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比）求解。但是，由于桩-土相互作用 的实验数据不足，土的物性取值有时亦缺乏合理性，在确定土弹簧的刚度时，仍有不少问题 未能很好解决。特别是“m法”中m的取值对弹簧刚度的计算结果影响很大，且不能反映地 震波的频率特性和强度带来的影响。本次介绍的土弹簧的模拟是采用规中的计法”确定土的地基系数C（ m的取值根据土的 物性而定）

4、,再由其算出土弹簧的水平刚度。2、采用“m ”法，确定土弹簧刚度桩在横轴向荷载作用下桩身的力和位移计算，国外学者提出了许多方法。目前较为普遍 的是桩侧土采用文克尔假定，通过求解挠曲微分方程，再结合力的平衡条件，求出桩各部位 的力和位移，该方法称为弹性地基梁法。以文克尔假定为基础的弹性地基梁法从土力学观点看是不够严密的，但其基本概念明确，方法简单，所得结果一般较安全，在国外工程界得到广泛应用。我国公路、铁路在桩基础的设计中常用的“m”法、就属此种方法，本文将主要根据m”法来确定土弹簧刚度。2.1地基系数的概念及确定方法(1) 概念地基系数C表示单位面积土在弹性限度产生单位变形时所需施加的力，单位

5、 为 kN/m3或 MN/m3。(2) 确定方法地基系数大小与地基土的类别、物理力学性质有关。地基系数C值是通过对试桩在不同类别土质及不同深度进行实测x及后z zx反算得到。大量的试验表明，地基系数C值不仅与土的类别及其性质有关，而且 也随着深度而变化。由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因，所采用的 C值随深度的分布规律也各有不同。常采用的地基系数分布规律有图下所示的几 种形式，因此也就产生了与之相应的基桩力和位移的计算方法。图 1 地基系数变化规律现将桩的几种有代表性的弹性地基梁计算方法概括在表下中桩的几种典型的弹性地基梁法表 4-1计算方法图号地基系数随深度分布地基系数C表达式说明m

6、法4-1a)与深度成正比C=mZm为地基土比例系数K法4-1b)桩身第一挠曲零点以上抛物 线变化，以下不随深度变化C=KK为常数C值法4-1c)与深度呈抛物线变化C二cZo.5c为地基土比例系数有龄法4-1d)沿深度均匀分布C=K0K0为常数上述的四种方法各自假定的地基系数随深度分布规律不同，其计算结果是有 差异的。实验资料分析表明，宜根据土质特性来选择恰当的计算方法。 2.2桩的计算宽度1定义 计算桩的力与位移时不直接采用桩的设计宽度（直径），而是换算成实际工作条件下相当于矩形截面桩的宽度, 称为桩的计算宽度112采用计算宽度的原因为了将空间受力简化为平面受力，并综合考虑桩的截面形状及多排桩

7、桩间的 相互遮蔽作用。3计算方法桩的计算宽度丸请按照现行桥涵地基与基础设计规(JTG D63-2007)P83P84页要求确定。以上的计算方法比较复杂，理论和实践的根据也是不够的，因此国有些规建议简化计算。圆形桩：当dwim时，b=0.9 (1.5d+0.5)；当d1m时，b】=0.9(d+1)。方形桩：当边宽bwim时，b=1.5b+0.5 ；当边宽 1m时，b =b+1o11而国外有些规更为简单：柱桩及桩身尺寸直径o.8m以下的灌注桩，b =d+1 (m)；1其余类型及截面尺寸的桩，bi=1.5d+0.5 (m)o2.3刚性桩与弹性桩为计算方便起见，按照桩与土的相对刚度，将桩分为刚性桩和弹

8、性桩。1 弹性桩2.5当桩的入土深度h 时，这时桩的相对刚度小，必须考虑桩的实际刚度，amb按弹性桩来计算。其中a称为桩的变形系数，a二丫甘2刚性桩2.5当桩的入土深度h w时，贝g桩的相对刚度较大，计算时认为属刚性桩，a2.43 土的地基比例系数“m”地基土水平抗力系数的比例系数m值宜通过桩的水平静载试验确定。但由于试验费用、时间等原因，某些建筑物不一定进行桩的水平静载试验，可采用规提 供的经验值如下表所示裘P+fl.2-1非岩石奖土的m值和mD If土的客称m-和网土柏習称E和叫流舉性黏f /L I.D,软犁點件1.3 000 - 5 000坚赴,半坚玦黏性土粗秒， 緡实粉土20 000-

9、30 000对型菇性土 0.75/Lfl,25,i&e;硝密扮上5 (W 10 DOO穂秒角砾+圆砸，碎石師石30 000 - fiO 000硬亀黠性上也25尹丘机，轴砂，中 砂冲密转十IU WO - 20 (W樹实卵石夹祖砂，密冥耀揮石80000- 120 J0住：,本表用寸-皇咄淫世向处性楼最人值辰应凰过fimm的悄况”当付為輕丈时，血适当降低“2 .为基础側疏谡甘剝城或台附上耳坡度攢隹】或自阶总宽与彈盛之比大于：20时，證*5世I上诚小50% J&川“在应用上表时应注意以下事项1 由于桩的水平荷载与位移关系是非 线性的，即m值随荷载与位移增大而有所 减小，因此，m值的确定要与桩的实际荷

10、载相适应。一般结构在地面处最大位移不 超过10m m,对位移敏感的结构、桥梁工 程为6mm。位移较大时，应适当降低表列2 当基桩侧面由几种土层组成时，从地面或局部冲刷线起，应求得主要影响深度h =2 (d+1)米围的平均m值作为整个深度的m值(见图4-5),对于刚m性桩，h采用整个深度h。m当基础侧面地面或局部冲刷线以下对 X2.5的悄况+取血厂h)深度有两层土时,，应将两层土的比例系数按式(P.0.2-3)换算成一个m值，作 为整个深度的m值m = Zmj 4- (1 y)(P.O .2-3)7 =Li -1.25(1 - hi/hj2h1/hm0.2当h (h 2.5m时)深度存在两层不同

11、土时：mmm h2 + m (2h + h )h m 二一i-i2i 2 2(4_5)h 2m当h深度存在二层不同土时：mm h2 + m (2h + h )h + m (2h + 2h + h )h m 二一212231233(4_6)h 2m3承台侧面地基土水平抗力系数CnC=mh(4_7)nnv 7式中：m承台埋深围地基土的水平抗力系数，MN/m4 ;h承台埋深，m。n4 地基土竖向抗力系数C、Cb和地基土竖向抗力系数的比例系数mb(1)桩底面地基土竖向抗力系数C0式中：m桩底面地基土竖向抗力系数的比例系数，kN/m4,近似取m =m ;00h桩的入土深度(m)，当h小于10m时，按10

12、m计算。(2)承台底地基土竖向抗力系数CbbC=mh(4-9)b 0 n式中：h 承台埋深(m)，当h小于1m时，按1m计算。nn岩石地基竖向抗力系数C0表3-17单轴极限抗压强度标准值RC(MPa)C (MN/ms)1300三2515000注：当RC为表列数值的中间值时，C0采用插入法确定。3、单桩计算1) 采用正方形桩宽为1m的，桩长为15m。桩顶假设与地面齐平。根据规，各种参数计 算如下表。地基土的比 例系数 m(N/m4)基础宽 度 b (m)形状换算系数k单空间工作 系数 k0=1+1/b基础的 计算宽 度b1基础弹 模E(N/m2)2000000011223E+10基础抗弯I(m4

13、)EI(KNm2)土中基础变形 系数 a(1/m),a =(mb1)/(EI)A.2基础入土 深度h(m)ah2.5 时按照 刚性基 础计算， 否则弹 性基础0.0833333333E+060.437156.5601722) 采用正方形桩宽为1.5m的，桩长为15m。桩顶假设与地面齐平。根据规，各种参数 计算如下表。地基土的 比例系数 m(N/m4)基础宽 度 b (m)形状换算系数k空间工作 系数 k0=1+1/b基础的 计算宽 度b1基础弹 模E(N/m2)200000001.511.66672.53E+10基础抗弯I(m4)EI(KNm2)土中基础变形系 数 a(1/m),a =(mb1

14、)/(EI)A.2基础入土 深度h(m)ah2.5 时按照 刚性基 础计算， 否则弹 性基础0.4218751E+070.331154.9593443) 在上述参数条件下，桩基土弹簧刚度计算见表M值法计算地基弹性刚度”。根据表中 数据在civil中建立桩基模型，进行计算，所得结果与桥博比较，得出下列表格。单桩，桩顶在地面，桩顶 受到100KN水平力桩顶位移(mm)桩基最大弯矩(KN/m)midas Civil桥博midas Civil桥博矩形桩径1m1.2281.2185.8175.4矩形桩径1.5m0.5550.5239.4231.1单桩，桩顶在地面，桩顶 受到1000KNm弯矩桩顶位移(mm)桩基最大弯矩(KN/m)midas Civil桥博midas Civil桥博矩形桩径1m3.5363.410001000矩形桩径1.5m1.2041.210001000