《2017年广西陆川县中学高三8月月考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年广西陆川县中学高三8月月考数学（理）试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1.已知，则（ ）A2 B4 C D82.若集合，集合，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要3.已知偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A BC D4.若是所在平面内一点，且满足，则一定是（ ）A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形5.已知命题，命题，若为假命题，则实数的取值范围是（ ）A B或 C D6.把函数图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一个对称中心为（ ）A B C D7.已知，函数在区
2、间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A B C D8.设是正数组成的等比数列，公比，且，则（ ）A B C D9.已知函数是定义在上的奇函数，它的图象关于直线对称，且，则当时，的解析式是（ ）A B C D10.点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（ ）A B C D211.设，现把满足乘积为整数的叫做“贺数”，则在区间内所有“贺数”的个数是（ ）A9 B10 C D12.设函数的导函数为，且，则下列不等式成立的是（ ）A B C D二、填空题（每题5分，满分20分）13.方程在区间内的解为 .14.在等比数列中，则 .15.若函数有两个零点，则实数的取值范围是 .16.设函数，则使得
3、成立的的取值范围为 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.） 17. （本小题满分10分）已知向量，.（1）求与的夹角的余弦值；（2）若向量与平行，求的值.18. （本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.（1）求函数的表达式并求在区间上的最小值；（2）在中，分别为角所对的边，且，求角的大小.19. （本小题满分12分）在中，角的对边分别为，已知.（1）证明：；（2）求的最小值.20. （本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，.（1）求及；（2）若数列的前项和，试求并证明不等式成立.参考答案ABDBD DCDCB AB13. 14. 或3 15. 16. 17.（1），.（2），与平行，解得.18.（1）（2）因为，由正弦定理得：又，又因为，所以19.（1）由题意知，化简得：即，因为，所以，从而，由正弦定理得.（2）由（1）知，所以，当且仅当时，等号成立，故的最小值为.20.（1）设等差数列的首项为，公差为，得，.（2）又因为，所以，所以.
