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1、第十九章 光的传播和性质几何光学练习题 “几何光学”练习题1.一人从街上路灯正下方经过，看到自己头部的影子正好在自己的脚下，如果此人以不变的速度朝前行走，则他头部的影子相对于地面的运动情况应该是：（A）A匀速直线运动 B.匀加速直线运动 C.变加速直线运动 D.匀减速直线运动Av0 S SSS2.如图所示，一小球紧靠着点光源S前方，水平向左以v0速度平抛，恰好落在墙角A处，点光源S距竖直墙L，球在墙上形成影子，试分析影子的运动情况并求出影子的速度.3.画出下图中从点光源S发出的光线经平面镜MN反射后，过P点的反射线.MSNPMBNCA4.如图所示，A为观察者的眼睛，BC为障碍物，MN为平面镜.
2、三者的位置保持不变.请画图标明A通过平面镜能看到障碍物后面的区域.NM A5.MN为一平面镜,A为一物体,用作图法确定A在平面镜中的像A以及眼睛能观察到A的区域,并写出作图步骤. 300SOV6.一个点光源S放在平面前,如图所示,镜面与水平面成300角,若点光源不动,平面镜以速度v沿水平OS方向向点光源S平移，则点光源S的像S的移动速度为 .7.一个半径为5m的圆形蓄水池装满水，水面与地面相平，在池的中心上空离水面3m处吊着一盏灯.求一个身高1.8m的人可以离开水池边缘多远的距离还能看到灯在水中的像？（3m）BAC3003008.一个三棱镜的顶角为300，当一条光线从它的一个侧面AB垂直入射时
3、，从另一个侧面AC射出，测得出射光线的方向相对于入射光线向棱镜底面偏折300，如图所示，据此可知，该三棱镜的折射率为，光在该棱镜中的传播速度为.9.如图所示，一根直杆AB部分插入装满某种液体的圆柱形容器中，眼睛从从容器边缘D往下看去，发现A端经水面反射形成的虚像恰好与B重合，测得杆浸入水中的部分长度BC=6.5cm，露出水面部分AC=3cm.已知容器截面直接CD=5cm，试求液体的折射率.ABA/(B/)CDi2ir解：人眼看到A端的像A/是A发出的光线经水面反射后而形成的虚像，看到B端的像B/是B发出的光线经水面和空气界面折射形成的虚像.由折射定律得：所以代入已知数据得n=1.41SALdB
4、10.在折射率为n，厚度为d的平行玻璃板上方的空气中有一个点光源S，从S发出的光线SA以角度入射到玻璃板上表面，经过玻璃后从下表面射出，如图所示。若沿此线传播的光从光源到玻璃上表面的传播时间与在玻璃中的传播时间相等，点光源S到玻璃上表面的垂直距离L应是多少？ 解：设光线在玻璃中的折射角为，则光线从S到玻璃板上表明的传播距离：SAL/cos 传播时间：光线在玻璃板中的传播距离：AB=d/cos传播时间： 据题意有：t=t/ ,即 由折射定律得：sin=nsin 所以cos= 解得：11.一束光从空气射向折射率n=的某种玻璃的表面，则下列说法正确的是（BCD）A.当入射角大于450时会发生全反射B
5、.无论入射角多大，折射角都不会超过450C.入射角为450时，折射角为300D.当入射角为arctan时，反射光线跟折射光线恰好垂直12.水的折射率为4/3，当在水面下2m深处放一强光源时，看到透光水面的最大直径是多大？当此透光水面的直径变大时，光源正在上浮还是下沉？（4.54m，下沉）rCdRn13.在厚度为d、折射率为n的大玻璃板的下表面，紧贴着一个半径为r的圆形发光面，为了在玻璃板的上方看不到发光面，可在玻璃板的上表面贴一张纸片，所贴纸片的最小面积为多大？CBA30014.如图所示，一条光线从空气垂直射到棱镜的界面AB上，棱镜的折射率为 CBA300这条光线离开棱镜时与界面的夹角为：（B
6、D）A. 300 B. 450C. 600 D. 90015.为了从军事工事内部观察外界目标，在工事壁上开一长方形孔，设工事壁厚d=34.64cm，孔的宽度l=20cm，孔内嵌入折射率n=的玻璃砖.试问：（1）嵌入玻璃砖后，内部人员观察到外界的视野有多大张角？（1200）（2）要使外界1800范围内的物体全部被观察到，应嵌折射率为多大的玻璃砖？（2）16.如图所示，光从玻璃棒的左端面射入，若要使光线全部从右端面射出，那么，玻璃棒的折射率至少为多少？（n）Od17.如图所示，半径为r的透明半圆锥体，置于空气中.今有一光束从此半圆柱体的平面部分垂直射入.射入点距圆柱体对称轴的距离为.若半圆柱体的折
7、射率为，则从半圆柱体射出的光线对原入射方向的偏折角为 1800 .玻璃空气OabNMc18.一束复色光从玻璃界面射向空气时分成a、b、c三束，如图所示.三束光相比较，可以确定（ACD） A.在玻璃中a束光的速度较大 B.在玻璃中c束光的速度较大 C.c束光的频率最大 D.由玻璃射向空气，三束光的临界角中a束光最大19.如图所示，abc为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形.一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射，若光线入射点O的位置不变，改变光线的入射方向（不考虑自bc面反射的光线），则（A）A.使入射光线按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则红光将首先射出ca
8、b45O逆顺B. 使入射光线按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则紫光将首先射出C.使入射光线按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出ab面D.使入射光线按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab面iO20.单色细光束射到折射率n的透明球的表面，光束在过球心的平面内，入射角i450，经折射进入球内又经球内表面反射一次，再经球面折射出的光线如图所示（图上已画出入射光线和出射光线）（1）在图中大致画出光线在球内的路径和方向.（2）求入射光与出射光之间的夹角.（3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿.问哪种颜色光的角最大？哪种颜色光的角最小？解：（2）由
9、折射定律得：，则300 iOr由几何关系及对称性有：则 ： （3）红光最大，紫光最小.1.借助于漫反射，我们才能从不同方向看电影看电视欣赏油画 欣赏中秋明月其中正确的是A.只有 B.只有C. D.【答案】 D2.对水下的潜水员，下列说法正确的是A.由于全反射，看不到水面上的全部景像B.能看到水面的面积多大取决于人离水面的深度C.能看到水面上的全部景物D.潜水员看到岸边的树的位置比实际位置偏低【解析】 光从空气射入水中时不会发生全反射现象，故A错.由于水的折射现象，潜水员看到的水面上景物的像高于实际景物.如图所示.同样，由于折射现象，水面上180范围内的光线都能折射入水中.若设水的折射率为n，则
10、,所以sinr=,即潜水员看到的水面上所有景物的像都集中在一个顶角为2arcsin的漏斗状范围内，如图所示.【答案】 C3.大气中有一种叫“蒙气差”的光现象，以下关于这种光现象的说法中正确的是A.夜晚，我们看到南半天星星的位置，要比它实际的位置高一些B.夜晚，我们看到南半天星星的位置，要比它实际的位置低一些C.这种光现象中的“蒙气差”效应，越是接近地平线就越明显D.这种光现象中的“蒙气差”效应，越是接近中天就越明显【解析】 “蒙气差”现象，是由于空气密度不均匀而产生的光的折射现象，利用光的折射现象分析可知AC正确.【答案】 AC4.如图4-1-6所示，置于空气中的厚玻璃板，AB、CD分别是玻璃
11、板的上、下表面，且ABCD，光线经AB表面射向玻璃砖时，折射光线射到CD表面时，下列说法正确的是图4-1-6不可能发生全反射有可能发生全反射只要入射角i足够大就能发生全反射不知玻璃折射率，无法判断A.只有正确B.只有正确C.只有正确D.只有正确【解析】 由折射定律和全反射条件知，光线由AB射入玻璃板不发生全反射现象，玻璃板中的折射光线射到CD面上时，将有和原入射光线平行的光线射出，即不会发生全反射现象. 【答案】 A5.（2002年全国，19）为了观察门外情况，有人在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直，如图4-1-7所示.从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线
12、与轴线间的最大夹角称做视场角.已知该玻璃的折射率为n，圆柱长为l，底面半径为r，则视场角是图4-1-7A.arcsinB.arcsinC.arcsinD.arcsin【解析】 光路如图所示.由折射定律知：，所以sin1=nsin2=nr/,即1=arcsin.【答案】 B6.（2002年江苏，27）已知一束单色光在水中的传播速度是真空中的，则A.这束光在水中传播时的波长为真空中的B.这束光在水中传播时的频率为真空中的C.对于这束光，水的折射率为D.从水中射向水面的光线，一定可以进入空气中【解析】 光在传播过程中，频率是恒定不变的，由v=知，光在水中的波长应为真空中波长的.由n=知，水相对空气为
13、光密介质，当光从水中射向水面入射角大于临界角时要发生全反射现象，无光线进入空气中. 【答案】 A7.（2003年江苏，10）如图4-1-8所示，a和b都是厚度均匀的平玻璃板，它们之间的夹角为，一束光以入射角从P点射入，已知此光束由红光和蓝光组成.则当光束穿过b板后图4-1-8A.传播方向相对于入射光方向向左偏转角B.传播方向相对于入射光方向向右偏转角C.红光在蓝光的左边D.红光在蓝光的右边【解析】 由光路分析可知，光束穿过厚度均匀的玻璃板后，透射光与原入射光平行（不发生偏转），由于红蓝，所以n红n蓝，红光侧移量小，D正确. 【答案】 D8.（2003年北京春季，19）如图4-1-9所示，一玻璃棱镜的横截面是等腰abc，其中ac面是镀银的.现有一光线垂直于ab面入射，在棱镜内经过两次反射后垂直于bc面射出.则图4-1-9A.a=30,b=75B.a=32,b=74C.a=34,b=73D.a=36,b=72【解析】 由光的反射定律结合几何知识知D对. 【答案】 D9.用一个薄壁无色透明烧杯，盛半杯清水，另用一块平面镜，形成如图4-1-10所示的装置，适当调节，可以看到太阳光谱.则在图(A)中，a呈_色，b呈_色，图(B)中，a呈_色，b呈_色.图4-1-10【解析】 太阳光由空气射入水中，在入射处发生色散，如
