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1、Mathematica函数大全-运算符及特殊符号一、运算符及特殊符号 Line1; 执行Line，不显示结果 Line1,line2 顺次执行Line1，2，并显示结果 ?name 关于系统变量name的信息 ?name 关于系统变量name的全部信息 !command 执行Dos命令 n! N的阶乘 !filename 显示文件内容 filename 打开文件写 Exprfilename 打开文件从文件末写 () 结合率 函数 一个表 在c语言中使用math的函数 (*Note*) 程序的注释 #n 第n个参数 # 所有参数 rule& 把rule作用于后面的式子 % 前一次的输出 % 倒数
2、第二次的输出 %n 第n个输出 var:note 变量var的注释 Astring 字符串 Context 上下文 a+b 加 a-b 减 a*b或a b 乘 a/b 除 ab 乘方 basenum 以base为进位的数 lhs&rhs 且 lhs|rhs 或 !lha 非 +,- 自加1，自减1 +=,-=,*=,/= 同C语言 ,=,rhs 建立替换规则 expr/funname 相当于filenameexpr expr/.rule 将规则rule应用于expr expr/.rule 将规则rule不断应用于expr知道不变为止 param_ 名为param的一个任意表达式（形式变量） p
3、aram_ 名为param的任意多个任意表达式（形式变量）二、系统常数 Pi 3.1415.的无限精度数值 E 2.17828.的无限精度数值 Catalan 0.915966.卡塔兰常数 EulerGamma 0.5772.高斯常数 GoldenRatio 1.61803.黄金分割数 Degree Pi/180角度弧度换算 I 复数单位 Infinity 无穷大 -Infinity 负无穷大 ComplexInfinity 复无穷大 Indeterminate 不定式 三、代数计算 Expandexpr 展开表达式 Factorexpr表达式因式分解 Factorpoly, Modulus-
4、p Zp域分解Factorpoly, Extension-a1, a2, 代数数域分解Factorpoly, GaussianIntegers-True 复整数域分解Factorpoly, Extension-Automatic poly的系数所在数域分解（以下函数都可在各数域内进行）Simplifyexpr 化简表达式 FullSimplifyexpr 将特殊函数等也进行化简 PowerExpandexpr 展开所有的幂次形式 ComplexExpandexpr,x1,x2. 按复数实部虚部展开 FunctionExpandexpr 化简expr中的特殊函数 Collectexpr, x 合
5、并同次项 Collectexpr, x1,x2,. 合并x1,x2,.的同次项 Togetherexpr 通分 Apartexpr 部分分式展开 Apartexpr, var 对var的部分分式展开 Cancelexpr 约分 ExpandAllexpr 展开表达式 ExpandAllexpr, patt 展开表达式 FactorTermspoly 提出共有的数字因子 FactorTermspoly, x 提出与x无关的数字因子 FactorTermspoly, x1,x2. 提出与xi无关的数字因子 Coefficientexpr, form 多项式expr中form的系数 Coeffici
6、entexpr, form, n 多项式expr中formn的系数 Exponentexpr, form 表达式expr中form的最高指数 Numeratorexpr 表达式expr的分子 Denominatorexpr 表达式expr的分母 ExpandNumeratorexpr 展开expr的分子部分 ExpandDenominatorexpr 展开expr的分母部分 ExpandDenominatorexpr 展开expr的分母部分 TrigExpandexpr 展开表达式中的三角函数 TrigFactorexpr 给出表达式中的三角函数因子 TrigFactorListexpr 给出
7、表达式中的三角函数因子的表 TrigReduceexpr 对表达式中的三角函数化简 TrigToExpexpr 三角到指数的转化 ExpToTrigexpr 指数到三角的转化 RootReduceexpr ToRadicalsexpr四、解方程 Solveeqns, vars 从方程组eqns中解出vars Solveeqns, vars, elims 从方程组eqns中削去变量elims,解出vars DSolveeqn, y, x 解微分方程，其中y是x的函数 DSolveeqn1,eqn2,.,y1,y2.,x解微分方程组，其中yi是x的函数 DSolveeqn, y, x1,x2. 解
8、偏微分方程 RSolveeqn, an, n 解函数方程例1、 uxBesselJx,z C1+BesselYx,z C22、RSolveyx+2=ayx+1+yx,y0=0,y1=1,y,xRSolve, , , n, n, , nRSolveeqn, a, , , , , ResolveexprResolveexpr, domFindInstanceexpr, vars求不定方程的特解FindInstanceexpr, vars, dom 求不定方程的特解（在dom数域内）FindInstanceexpr, vars, dom, n 求不定方程的n个特解Eliminateeqns, var
9、s 把方程组eqns中变量vars约去 SolveAlwayseqns, vars 给出等式成立的所有参数满足的条件 Reduceeqns, vars 化简并给出所有可能解的条件 LogicalExpandexpr 用&和|将逻辑表达式展开 InverseFunctionf 求函数f的逆函数 Rootf, k 求多项式函数的第k个根 Rootslhs=rhs, var 得到多项式方程的所有根 五、微积分函数 Df, x 求fx的微分 f/xDf, x, n 求fx的n阶微分 Df,x1,x2. 求fx对x1,x2.偏微分 Dtf, x 求fx的全微分df/dx Dtf 求fx的全微分df Dt
10、f, x, n n阶全微分dfn/dxn Dtf,x1,x2. 对x1,x2.的偏微分 Integratef, x fx对x在的不定积分 Integratef, x, xmin, xmax fx对x在区间(xmin,xmax)的定积分 Integratef, x, xmin, xmax, y, ymin, ymax fx,y的二重积分 Limitexpr, x-x0 x趋近于x0时expr的极限 Limitexpr, x-x0, Direction - 1 x趋近于x0+时expr的极限Limitexpr, x-x0, Direction -1 x趋近于x0-时expr的极限Residueex
11、pr, x,x0 expr在x0处的留数 Seriesf, x, x0, n 给出fx在x0处的幂级数展开 Seriesf, x, x0,nx, y, y0, ny先对y幂级数展开，再对x Normalexpr 化简并给出最常见的表达式（可截断Series的误差Ox） SeriesCoefficientseries, n 给出级数中第n次项的系数 SeriesCoefficientseries, n1,n2. 或Derivativen1,n2.f 一阶导数 InverseSeriess, x 给出逆函数的级数 ComposeSeriesserie1,serie2. 给出两个基数的组合 Seri
12、esDatax,x0,a0,a1,.,nmin,nmax,den表示一个在x0处x的幂级数，其中aii为系数 Oxn n阶小量xn Ox, x0n n阶小量(x-x0)n 六、多项式函数 Variablespoly 给出多项式poly中独立变量的列表 CoefficientListpoly, var 给出多项式poly中变量var的系数 CoefficientListpoly, var1,var2.给出多项式poly中变量var(i)的系数列?PolynomialModpoly, m poly中各系数mod m同余后得到的多项式，m可为整式 PolynomialQuotientp, q, x
13、以x为自变量的两个多项式之商式p/q PolynomialRemainderp, q, x 以x为自变量的两个多项式之余式 PolynomialGCDpoly1,poly2,. poly(i)的最大公因式 PolynomialLCMpoly1,poly2,. poly(i)的最小公倍式 PolynomialReducepoly, poly1,poly2,.,x1,x2. 得到一个表a1,a2,.,b其中Sumai*polyi+b=poly Resultantpoly1,poly2,var 约去poly1,poly2中的var Factorpoly 因式分解（在整式范围内） FactorTermspoly 提出poly中的数字公因子 FactorTermspoly, x1,x2. 提出poly中与xi无关项的数字公因子 FactorListpoly 给出poly各个因子及其指数poly1,exp1,. FactorSquareFreeListpoly 同上FactorTermsListpoly,x1,x2. 给出各个因式列表，第一项是数字公因子，第二项是与xi无关的因式，其后是与xi有关的因式按升幂的排排?Cyclotomic
