《昆明市八年级数学下册第一单元《二次根式》检测题(包含答案解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《昆明市八年级数学下册第一单元《二次根式》检测题(包含答案解析)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题1已知，且0，则的值为（ ）A3BC2D2下列各式变形中，正确的是（ ）ABCD3下列二次根式是最简二次根式的有（）ABCD4已知0x3，化简-|x-5|的结果是（ ）A3x-4Bx-4C3x+6D-x+65下列计算正确的是（ ）ABCD6二次根式，中，是最简二次根式的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个7下列计算正确的是（）A33B2CD38实数的倒数是（）A3BCD9设，则的值是（ ）A2B-3CD10下列计算正确的是（ ）ABCD11下列命题是假命题的是（ ）A全等三角形的周长相等B与是同类二次根式C若实数，则D如果，那么12下列二次根式：、中与是同类二次根式的个数为（）A1个
2、B2个C3个D4个二、填空题13计算的结果是_14若，则=_15_（a0），_，_16若x，则x的取值范围是_17计算：_；18计算：_19已知，（、均为实数）则_，_20计算：_三、解答题21先化简再求值：其中22解方程组和计算（1）计算：(2) 6；4()0(1)2（2）解方程组：；23计算下列各题：（1） （2）（3） （4）24先化简，再求值：，其中x25回答下列问题：（1）计算：；（2）计算：26观察，计算，判断：（只填写符号：，=）（1）当，时，_；当，时，_；当，时，_；当，时，_（2）写出关于与之间数量关系的猜想：_探究证明：（提示：）（3）实践应用：要制作面积为1平方米的长方
3、形镜框，直接利用探究得出的结论，写出镜框周长的最小值为_【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【分析】用完全平方公式，把两数和与差都转化为两数积的代数式，再代入原式计算便可【详解】解：a2b2ab，a2b22abab，a2b22abab，（ab）2ab，（ab）2ab，ab0，ab0，ab0，ab，ab，故选：A【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，求代数式的值，关键是运用完全平方公式，把两数和与差表示成这两数积的代数式2D解析：D【分析】依据同底数幂的乘法法则、二次根式的性质、完全平方公式以及分式的运算法则，即可得出结论【详解】解：Ax2x3=x5，故本选项不合题意
4、；B.，故本选项不合题意；C.，故本选项不合题意；D.，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则、二次根式的性质、完全平方公式以及分式的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则3A解析：A【分析】根据最简二次根式的定义依次判断即可【详解】解：A、被开方数不含分母，不含能开得尽的因数或因式，故A是最简二次根式；B、被开方数中含有能开方的因数，故B不是最简二次根式；C、被开方数含有分母，故C不是最简二次根式；D、被开方数中含有能开方的因式，故D不是最简二次根式；故选：A【点睛】本题考查了最简二次根式的概念，掌握最简二次根式的概念是解题的关键4A解析：A【分析】先根据0x3判定2
5、x+1和x-5的正负，然后再根据二次根式的性质和绝对值的性质化简，最后合并同类项即可【详解】解：0x32x+10，x-50-|x-5|=2x+1+x-5=3x-4故答案为A【点睛】本题主要考查了二次根式的性质和绝对值的性质，根据0x3判定2x+1和x-5的正负是解答本题的关键5C解析：C【分析】直接利用二次根式的性质化简以及结合合并同类项法则和幂的乘方运算法则化简求出答案；【详解】A、 ，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项正确；D、，故此选项错误；故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式的性质以及结合合并同类项法则和幂的乘方运算法则，正确化简各式是解题的关键；6B解析：B【分析】根
6、据最简二次根式的定义进行求解即可【详解】，都不是最简二次根式，是最简二次根式，共2个，故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式7C解析：C【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据平方差公式对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【详解】解：A、原式2，所以A选项的计算错误；B、原式，所以B选项的计算错误；C、原式523，所以C选项的计算正确；D、原式，所以D选项的计算错误故选：C【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合
7、并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，是解题的关键8D解析：D【分析】直接利用倒数的定义分析和二次根式的化简即可得出答案；相乘为1的两个数即为倒数；【详解】解：实数 的倒数是： 故选：D【点睛】本题考查了二次根式的化简、倒数的定义，正确化简二次根式是解题的关键；9D解析：D【分析】由可得，然后根据求得和的值，代入即可求解【详解】，即，故选：D【点睛】本题考查了求分式的值以及二次根式的除法运算，正确运用完全平方公式是解题的关键10D解析：D【分析】依次根据合并同类项法则，二次根式的加减、幂的乘方和同底数幂的除法判断即可【详解】解：A. ，故该
8、选项错误；B. ，故该选项错误；C. ，故该选项错误；D. ，故该选项正确故选：D【点睛】本题考查幂的相关计算，合并同类项和二次根式的加减掌握相关运算法则，能分别计算是解题关键11D解析：D【分析】根据全等三角形的性质、同类二次根式的定义、实数的乘法法则、二次根式被开方数的非负性进行判断即可【详解】解：A、全等三角形的对应边相等，所以周长也相等，此选项正确，不符合题意；B、由于，与是同类二次根式，此选项正确，不符合题意；C、若实数，则，此选项正确，不符合题意；D、令x=1，y=1，满足x+y=0，但无意义，此选项错误，符号题意，故选：D【点睛】本题考查命题的真假判断，熟练掌握全等三角形的性质、
9、同类二次根式的定义、实数的乘法法则、二次根式被开方数的非负性是解答的关键12B解析：B【分析】先把各二次根式化简为最简二次根式，再根据同类二次根式的概念解答即可【详解】解：=2与被开方数不同，故不是同类二次根式；=2与被开方数不同，故不是同类二次根式；=5与被开方数相同，故是同类二次根式；与被开方数相同，故是同类二次根式与是同类二次根式的有2个，故选：B【点睛】此题主要考查了同类二次根式的定义即化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式二、填空题131【分析】根据二次根式混合运算的法则进行计算即可【详解】解：原式=故答案为：1【点睛】本题考查二次根式的混合运算熟练掌握运算法则是
10、解题的关键解析：1【分析】根据二次根式混合运算的法则进行计算即可【详解】解：原式=，故答案为：1【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键1416【分析】根据二次根式有意义的条件求得x的值再求出y的值再代入求解即可【详解】要使有意义2-x0x-20x=2y=4把x=2y=4代入=故答案为：16【点睛】考查了二次根式有意义的条件解析：16【分析】根据二次根式有意义的条件求得x的值，再求出y的值，再代入求解即可【详解】要使、有意义，2-x0，x-20，x=2，y=4，把x=2，y=4代入=故答案为：16【点睛】考查了二次根式有意义的条件，解题关键是根据二次根式有意义的条件求得
11、x=215【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可【详解】=；【点睛】此题考查了负整数指数幂：a-n=也考查了分母有理化解析： 【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可.【详解】=；.【点睛】此题考查了负整数指数幂：a-n=.也考查了分母有理化.165x0【分析】根据二次根式的性质和二次根式有意义的条件可得关于x的不等式组解不等式组即得答案【详解】解：x解得：5x0故答案为：5x0【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件解析：5x0【分析】根据二次根式的性质和二次根式有意义的条件可得关于x的不等式组，解不等式组即得答案【详解】解：x，解得：5x0故答案为：5x0【点睛】本题考查了二次根式有意
12、义的条件、二次根式的性质和一元一次不等式组的解法，属于基本题型，熟练掌握上述知识是解题的关键17【分析】根据二次根式的乘法运算法则计算即可【详解】故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式的乘法运算熟练掌握二次根式的乘法运算法则是解题的关键解析：【分析】根据二次根式的乘法运算法则计算即可【详解】故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式的乘法运算，熟练掌握二次根式的乘法运算法则是解题的关键18【分析】根据负整数指数幂定义绝对值的性质二次根式的除法计算法则依次计算再计算加减法即可【详解】解：原式=故答案为：【点睛】此题考查计算能力正确掌握负整数指数幂定义绝对值的性质二次根式的除法计算法则解析：【分析】根据负整数指数幂定义，绝对值的性质，二次根式的除法计算法则依次计算，再计算加减法即可.【详解】解：原式=故答案为：.【点睛】此题考查计算能力，正确掌握负整数指数幂定义，绝对值的性质，二次根式的除法计算法则是解题的关键.19748【分析】利用已知条件找出规律写出结果即可【详解】解：故答案为：748【点睛】本题考查归纳推理考查对于所给的式子的理解主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系本题是一个解析：7， 48 【分析】利用已知条件，找出规律，写出结果即可【详解】解：，故答案为：7，48【点睛】本题考查归纳推理，考查对于所给的式子的理
