飞机的登机顺序安排问题

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1、论文题目:飞机登机顺序安排问题学院:服装学院 班级:服工* 姓名:*飞机登机顺序安排问题摘要由于航空旅行快捷便利的优势，现代社会中起着重要作用。每时每刻，千千万万的人享受着他 们的航空旅行。由于大众乐意看到机票降价，那么航空公司应设法采取其他措施活得较多利益，所 以航空公司希望减少登机时间类提高登记时间类提高飞机的效率。本文首先本文首先模拟、分析现 有五种登机模式，寻找到每种模式的优缺点以及减少登机时间的本质是要减少登机过程中发生走道 干扰和作为干扰的次数。在此基础上提出双栈缓冲并行模式，将乘客分组模式改为组对，利用飞机 通道作为临时缓冲区，一次安排一个乘客组对登机入座。仿真结果比当前最佳方案

2、在登机时间上优 化16%,对提高航空公司收益、改善服务质量和节约运营成本有着十分重要的应用价值。关键词：登记时间干扰 模拟仿真离散问题的提出问题的背景航空公司允许引领候机乘客以任何次序就座,但已经成为惯例的是首先引领有特殊需要的乘客 就座，然后是头等舱的乘客就座（他们坐在飞机的前部），最后引领持经济舱和商务舱机票的乘客 从飞机后排开始向前按照排结组就座。从航空公司的角度来看，除了考虑乘客的等候时间外，时间就是金钱，所以登机时间最好要减 到最少。飞机只有在飞行的时候才能为航空公司赚钱，而长的登机时间限制了一架飞机一天中可以 飞行的次数。诸如Airbus A380（空中客车A380,可以容纳800

3、名乘客）的大型机的发展就更要强调缩短登机（以及下机）时间的问题了。二.问题的假设1. 假设乘客均按登机牌号码入座。因为如果乘客不对号人座， 那么就有可能造成配载的计算重心与 飞机的实际重心发生偏差，非满客时此规定尤为重要。2. 假设乘客每隔9 秒登机一次。虽然乘客是连续登机的，但也需要一段时间才能完成登机，因此 本文将时间均分到每个乘客。3. 假设在不超过18 秒的时间内每个乘客都能找到座位并就做完毕。因为这样某乘客登机行为只可 能影响到在他之后登机的一个人， 对其他人没有后续影响。4. 所有乘客所带上机的行李的大小重量相同。5. 乘客的身体情况和行动能力相同。6. 乘客一个紧接一个以相同间距

4、进入飞机，且乘客之间的距离也相等。7. 过道上一次只能通行1人。8. 乘客为同一排的乘客让出空间使其到达自己位置时，必须先到过道上，此时在过道上的让与被 让者占有的过道空间还是一个人所占有的空间。9. 乘客不会走错到不属于自己的位置上。三符号说明和名词解释t :为走道干扰因子，即单个走道干扰所花费的时间；t2:为座位干扰因子，即单个座位干扰所花费的时间；k:每次登机过程中发生的走道干扰次数；s:每次登机过程中发生座位干扰的次数。&乘客放行李的时间需要一个乘客让位的时间1勾需要两个乘客让位的时间山基本时间间隔，山f专表示时刻耳专时刻的总线状态牡专时刻的总线上比节点的状态四问题分析本问题是研究不同

5、登机方案对不同大小飞机登机时间的影响，从中找到使不同大小飞机登机时 间最短的登机方案，从而增加飞机每天的飞行次数。要研究不同登机方案的登机时间，首要的问题 是要明确登机时间是由哪些部分构成，通过对文献的研读以及对登机过程的研究，我们发现登机时 间主要由乘客步行时间、放行李的时间、不同排座位乘客之间的干扰时间以及同一排的乘客之间的 干扰时间构成，在此基础上就是建立相应的模型计算总的登机时间。通过对飞机座位布局和乘客登机过程的研究，我们发现飞机座位布局跟局域网的总线型拓扑结 构极为相似，而乘客的登机过程跟局域网上的信息传递过程极为相似，于是可以通过将飞机登机问 题转化为总线型局域网上的信息传递问题

6、来进行研究。飞机的走道就相当于总线型局域网的总线， 乘客相当于总线中传递的信息包，在局域网中总线状态可以描述局域网的状态，同样，飞机走道的 状态（走道上各位置乘客的状态）也可以反映飞机的登机状态。于是，可以通过飞机走道状态的研 究来找到总登机时间的算法。找到计算登机时间的算法后，可以进一步结合计算机模拟的算法对现有的登机策略进行模拟研 究，通过对结果的对比分析并结合实际情况，可以判断不同登机方案的优劣并提出相对最优的方案。五模型准备5.1总线型局域网的拓扑结构总线型局域网的拓扑结构是指用一根称为总线的同轴电缆将服务器和工作站以线性方式连接 在一起。总线的两端都有一个终端器，它可给连接在总线之间

7、的电路加载。所有网络上的计算机通 过合适的接口连接在总线上，即网络上的所有节点共享这条总线，总线上的节点通过广播信息的地 址与各节点通信。支线上的每个节点都有唯一的一个地址。当节点的地址与信息的地址相同时，就 把总线上的信息复制下来。网络结构示意图如下（图 1）。图 1 总线型局域网拓扑结构5.2乘客登机就座过程与总线型拓扑结构信息传输的类比分析通过研究飞机的登机过程，我们发现飞机的登机过程与上面介绍的总线型局域网信息传输过程 非常相似。从结构上来说，客机的舱门好比总线型局域网拓扑结构的服务器，过道好比总线，客机 的各个座位好比拓扑结构中支线上的各个节点，乘客好比要传输的数据包。从过程上来说，

8、乘客经 过舱门，通过过道，到达自己座位的过程就好比网络结构中的服务器发出一个个的数据包到总线再 到各个节点的过程；而当乘客到达总线上的目的地址进入支线时，由于要放行李或有其他乘客干扰 使其占用过道时间较长，这相当于总线的传输速度要比支线的传输速度快得多，因此支线在接受数 据时会占用较多的总线时间。从上面的分析不难看出，飞机的登机过程在一定程度上可以近似看作一总线型局域网传输数据 的过程，因此我们完全可以借鉴研究局域网的一些思想和方法来研究飞机登机的过程。在局域网中，可以用总线状态即总线上各节点的状态来描述和研究某时刻局域网的运行状态， 因此我们可以通过研究登机过程中某时刻飞机走道的状态来描述登

9、机的过程。只要找到走道相邻各 状态之间的联系，就可以求得登机的时间。从这个角度出发可以建立求解飞机登机时间的模型。 5.3登机时间值机时间是指发登机牌到旅客安检、托运 行李、候机楼候机、排队登机等时间；从旅客进入 飞机到在座位上坐好的时间为入座时间。乘客登机时间是这两部分时间之和。经波音公司调查，乘 客登机时间主要来自于乘客入座时间（特别是大飞机，如A380）。乘客入座时间来自于乘客入座的干 扰，主要是座位干扰和通道干扰。5.4现有的五种登机方式及步骤（1）从后往前：把乘客分为适当的几组，按一定的次序从机舱的尾部就做一直到机舱前面结束就 做。（2）区间轮换制度：把乘客分为适当的几组，第一组从机

10、舱前开始就做，第二组从机舱尾部就做, 第三组接着第一组向后继续就做，第四组接着第二组，依次类推一直到中间都做好了。（3）没有限制：由于人可以自主的寻找到最优的方式就做，因此不增加任何安排。（4）反向金字塔系统：首先是后窗与中间就坐，然后是前窗与中间，再接着是后面的的走廊过道, 最后是前面的走廊过道。（5）从外向内：首先靠着窗户的就做，然后中间的就做，最后靠走道的就做。图 六种登机方案示意图其中颜色浅的表示先登记，颜色越深表示登机次序越后。六.模型建立与求解6.1 模型建立6.1.1 干扰描述座位干扰：靠在窗户的乘客入座时，外面的座位上已经有乘客就坐，这时外边的这位的乘客需要起身给刚来的这位乘客

11、让开位置使他能够顺利入座。如图1中A要越过B、B要越过C都会 产生走道干扰。走道干扰：在走道上前进的旅客遇到其他旅客阻挡,不能继续前进，需要等待；当前面没有旅客 阻挡时，才可以前进。如图1中当E就座后D/F要越过E才能就座会产生座位干扰。图16.1.2 乘客进舱流程图基于以上两种干扰，本文得到了乘客进舱的大致流程图不包括特殊情况），如图所示。每位乘客经历走排队进入飞机舱门道干扰、座位干扰、找到座位顺利完成就座6.1.3干扰次数的计算走道干扰次数的计算根据假设（2）和假设（3）,本文认为走道干扰只会发生在相邻两位乘客之间。如果后一位乘 客的座位在前一位乘客座位的前面或者前一位乘客和后一位在同一排

12、，在这两种情况下势必要发生 次走道干扰。因此，我们首先设置一个初值为零的变量代表走道干扰的次数，接着用随机数代表 乘客模拟登机过程，登机过程中每当遇到走道干扰情况设置变量就累计加一,一直到登机过程结束。 当然对于多次模拟时我们可以先设置一元素均为零的一维数组来记录每次模拟得到的登机时间。座位干扰次数的计算座位干扰只发生在同一小排中（即走道得一侧，走道两侧的同一排互不干扰）。每位乘客有3种 位置可选，分别为A（靠近窗户口位置）、B（中间的位置）、C（靠经走道的位置），因此在同一小排的 3位乘客先后的到达顺序可能为：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA这6种情况。因此，我 们首先设置一个

13、初值为零的变量代表座位干扰次数，接着用随机数代表乘客模拟登机过程。对于每 位乘客，首先判断在他之前的所有乘客中是否有和他在同一排的；接着根据他们之间的位置关系 判断是否发生座位干扰,登机过程中如果发生座位干扰则设置变量累计加一,一直到登机过程结束。多次模拟时可以效仿记录走道干扰次数的方法。6.1.4登机时间的计算要研究登机过程的总时间，首要的问题是确定登机时间由那些部分构成。在登记过程中，乘客 从飞机入口走到相应位置要花费步行时间；般乘客都带有些随身行李，到达座位旁的走道时要 先将行李放在座位上方的行李架上，这就是放行李的时间；当乘客需要已入座好的同排乘客让出空 间使自己入座时，需要定的让座时

14、间。于是，整个登机过程所需时间主要就与乘客的步行时间、 放行李时间、让座时间三部分有关，下面分别对这三种时间进行研究。（1）步行时间根据资料，在登记过程中，乘客从某排行走到相邻排的平均时间是 0.95 秒，根据假设（3） 和假设（4），为研究问题方便，可以将整个走道沿行进方向分成若干段，每段的长度就是相邻两 排座位之间的距离，如下图所示（图 2）：图2客机座位平面简化图图中标注为0的格子表示过道的一段，标注为负的格子表示左边的座位，标注为正的格子表示 右边的座位，1(-1)、2(-2)、3(-3)分别代表靠走道的座位、中间的座位、靠窗的座位。因此可以 认为，在走道不堵塞的情况下，一个乘客经过=

15、少秒从走道的一个格子行走到相邻的下一个格 子。(2) 放行李的时间根据资料，乘客平均放行李的时间是&二了丄，根据假设(1)和假设(7),每个乘客到达自己座 位旁的走道时，都要先站在走道上放好行李，且放行李的时间都是7.1秒。(3) 让座位的时间当乘客的座位是非靠走道的座位时，有可能需要相邻的乘客让开位置，根据资料，平均让座的 时间是9.7秒，设A、B、C分别代表同排的三个位置的入座顺序(A代表最先入座、C代表最后入 座，如C-B-A代表靠窗的座位最先入座、靠过道的座位最后入座)，其考虑的情况为以下几种：1) B-C-A这种情况需要的时间为3个单位，如设一个单位的时间为化则这种情况需要堀的 让位时间；2) C-A-B这种情况需要臨的让位时间；3) A-C-B这种情况需要輪的让位时间；4) B-A-C这种情况需要热的让位时间；5) A-B-C这种情况需要踌的让位时间；于是由平均让位时间9.7秒可以计算出珀=5。据此，对于某一个乘客来说，如果需要别的乘客让位，其可能的情况为：1)只需要靠走道的一个乘客让位，所需时间为腿=皿;1)只需要坐中间的一个乘客让位，所需时间为w皿;3)需要靠走道和坐中间的两个乘客让位，所需时间 综上，某个乘客若需要让位，其可能的情况是：1)只需一个乘客让位，所需时间为心皿;1)需要两