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1、 九年级数学试题2 2012.10成绩 一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分）1下列运算正确的是 （ ）A. = 5 B.4- = 1 C. = 9 D. = 62某校九年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，10，13则这组数据的 （ ）A众数是10.5 B中位数是10 C平均数是11 D方差是3.93下列根式中，与是同类二次根式的是：（ ）ADCB（第6题）EFA、 B、 C、 D、4下列二次根式中，最简二次根式是（ ）AB C D5下列说法中，错误的是 （ ）A平行四边形的对角线互相平分 B矩
2、形的对角线互相垂直C菱形的对角线互相垂直平分 D等腰梯形的对角线相等6. 如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（ ）A BC四边形AECD是等腰梯形 D 二、填空题（本大题共10题，每小题3分）9. 若则 10.二次根式有意义，的取值范围是_。11. 如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，DEF的面积为，则梯形ABCD的面积为 cm2第16题图第12题12如图，在ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕将ABE向上翻折，点A正好落在CD的点F处，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则ABCD的周长为 .第17题图DABCPMNADEBCF第11题 13
3、. 菱形的一个内角为600，一边的长为2，它的面积为_。14. 若-1，0，1，2，a，3的极差是6，则a的值是_。15.若是整数，则正整数n的最小值为_16.如图，矩形ABCD中，AB2，BC3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长_.17如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_第18题18如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD6，BC16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点
4、B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t 秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形. 三、解答题（本题96分）19计算（本小题4题，每题5分）（1） （2）（3） （4） 20 （本题6分）如图，ACBD，AC=DC，BC=EC求证：DEABAED C B 22（本题6分）先将化简，然后选取一个你喜欢的a的值，代入求值23(本题满分8分)已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,ADE和BCF都是等边三角形.求证:BD和EF互相平分. ABCDEFO 25（本题8分）王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收
5、成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？26. （本题10分）如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接（1）求证：是的中点；（2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论BAFCED28（本题12分）（本题12分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合)，G、F、H分别是BE、BC、CE的中点 （1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由（2）当点E运动到什么位置时，
6、四边形EGFH是菱形?并加以证明（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论AEDGHBFC 九年级数学试题参考答案2一、 选择题1D 2C 3B 4B 5B 6 A 7D 8C二、 填空题9 3 10X2 11 16 1230 132 14-3或5 155 16 13/6 17. 5 18. 2或三、解答题19. 19.(1) (2) (3)-ab2 (4)20+12 20. 因为ACBD，所以ACB=DCE=90，所以A+B=90因为AC=DC，BC=EC，所以RtABCRtDCE(HL)，所以D=A，所以B+D=90，所以DEAB21. 化简得：
7、-3a 代入求值：3-3 22. 解：原式=ABCDEFO1234 在a2的范围内取值，然后求得相应的值 23.解：连接BE、DF., ,1=2. 等边三角形,3=60, 等边三角形,4=60, 第23题图,1+3=2+4,即,四边形是平行四边形BD和EF互相平分.24菱形 DEOC，CEOD 四边形DOCE为平行四边形 又四边形ABCD是矩形 OC=OD四边形DOCE为菱形。25解：（1）=40(千克)， =40(千克)，总产量为4010098%2=7840(千克)； （2）=38(千克2)，=24(千克2)， 答：乙山上的杨梅产量较稳定. 26（1）证明：， 是的中点，又， ，即是的中点（
8、2）解：四边形是矩形， 证明：，四边形是平行四边形 ，是的中点，即 四边形是矩形27. (1) (2)1 (3) 28. （1）四边形EGFH是平行四边形理由：因为点G、F、H分别是BE、BC、CE中点，所以GFEH，GF=EH所以四边形EGFH是平行四边形（2）点点E是AD中点时，四边形EGFH是菱形理由：因为四边形ABCD是等腰梯形，所以AB=CD，A=D因为AE=DE，所以ABEDCE所以BE=CE因为点G、H分别是BE、CE中点，所以EG=EH又由（1）知四边形EGFH是平行四边形，所以四边形EGFH是菱形（3）EFBC，EF=BC理由：因为四边形EGFH是正方形，所以EG=EH，BEC=90因为点G、H分别是BE、CE中点，所以BE=EC即BEC为等腰直角三角形因为点F是BC中点，所以EFBC，EF=BC第5页共6页
