不确定性原理

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1、不确定性原理(Uncertainty principle),又称“测不准原理”、不确定关系”。傅立叶 变换导出的基本关系：若复函数f (x)与F (k)构成傅立叶变换对，且已由其幅度的平方 归一化(即f*(x)f(x)相当于x的概率密度；F*(k)F(k)/2n相当于k的概率密度，*表示复共轭)， 则无论f(x)的形式如何，x与k标准差的乘积沁k不会小于某个常数(该常数的具体形式 与f(x)的形式有关)。海森堡证明，对易关系可以推导出不确定性，或者，使用玻尔的术语， 互补性：不能同时观测任意两个不对易的变量；更准确地知道其中一个变量，则必定更不准 确地知道另外一个变量。该原理表明：一个微观粒子

2、的某些物理量(如位置和动量，或方位 角与动量矩，还有时间和能量等)，不可能同时具有确定的数值，其中一个量越确定，另一 个量的不确定程度就越大。不确定性原理也有了新的形式。在连续情形下，我们可以讨 论一个信号是否集中在某个区域内。而在离散情形下，重要的问题变成了信号是否集中在某 些离散的位置上，而在其余位置上是零。数学家给出了这样有趣的定理：一个长度为 N 的离散信号中有 a 个非零数值，而它的傅立叶变换中有 b 个非零数值， 那么a+b 2VN。也就是说一个信号和它的傅立叶变换中的非零元素不能都太少。但是借助 不确定性原理，却正可以做到这一点！原因是我们关于原信号有一个很多位置是零的假 设。那

3、么，假如有两个不同的信号碰巧具有相同的 K 个频率值，那么这两个信号的差的傅 立叶变换在这 K 个频率位置上就是零。另一方面，因为两个不同的信号在原本的时空域都 有很多值是零，它们的差必然在时空域也包含很多零。不确定性原理(一个函数不能在频域 和时空域都包含很多零)告诉我们，这是不可能的。在传统的信号理论中，频域空间和原本的时空域相比，信息量是一样多的，所以要还原出 全部信号，必须知道全部的频域信息，就象是要解出多少个未知数就需要多少个方程一样。我的理解：测量物必然改变被测物，在微观世界的测量，改变值无法忽略，物质是否 具有确定性是不可知的。不确定性原理是世界自身存在的原理，与测量与否没有关系

4、。 王老师，我所研究的领域是微弱信号检测，研究传感器自身噪声，并且通过仿真模拟。 领域相关期刊：电子学报REVIEW OF SCIENTIFIC INSTRUMENTSInternational Journal of Computational MethodsMeasurement Science ReviewThe Journal of Institute of Measurement Science of Slovak Academy ofSciencesMEASUREMENT SCIENCE & TECHNOLOGY 目前我主要从事软件方面的学习。主要使用的软件是 COMSOL Mult

5、iphysics 。COMSOL Multiphysics 为 COMSOL 公司其旗舰产品。COMSOLMultiphysics起源于 MATLAB 的 Toolbox,最初命名为Toolboxl.O。后来改名为Femlab1.0（FEM为有限元,LAB是取自于Matlab）, 这个名字也一直沿用到Femlab3.1。COMSOL Multiphysics是一款大型的高级数值仿真软件。 广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算,被当今世界科学家称为“第一款真正的任意 多物理场直接耦合分析软件”。模拟科学和工程领域的各种物理过程, COMSOL Multiphysics 以高效的计算性能和杰出

6、的多场双向直接耦合分析能力实现了高度精确的数值仿真。COMSOL Multiphysics 的显著特点：求解多场问题 = 求解方程组,用户只需选择或者自定义不同专业的偏微分方程进行任意 组合便可轻松实现多物理场的直接耦合分析。完全开放的架构,用户可在图形界面中轻松自由定义所需的专业偏微分方程。 任意独立函数控制的求解参数,材料属性、边界条件、载荷均支持参数控制。 专业的计算模型库,内置各种常用的物理模型,用户可轻松选择并进行必要的修改。 内嵌丰富的 CAD 建模工具,用户可直接在软件中进行二维和三维建模。全面的第三方 CAD 导入功能,支持当前主流 CAD 软件格式文件的导入。 强大的网格剖分能力,支持多种网格剖分,支持移动网格功能。大规模计算能力，具备Linux、Unix和Windows系统下64位处理能力和并行计算功能。 丰富的后处理功能,可根据用户的需要进行各种数据、曲线、图片及动画的输出与分析。