《运筹学试题及答案4套》由会员分享，可在线阅读，更多相关《运筹学试题及答案4套（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、运筹学试卷一、（15 分）用图解法求解下列线性规划问题三、（15分）用图解法求解矩阵对策& =風,品/,2 5 -1其中四、（ 20 分）1 ）某项工程由 8 个工序组成，各工序之间的关系为工序abc紧前工序a试画出该工程的网络图。defghab,cb,c,db,c,de2）试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键线路（箭线下的数字是完成该工序的所需时间，单位：天）五、（15分）已知线性规划问题max z = 10工十 24x3 十 20花十 20jc4 十 25xs两十工玄十2x3十3x4 + 5x5 19si.2乂 4- 4x3 +33 + 2工斗 + % 0 0 “23/U
2、）其对偶问题最优解为丹二乩乃二t试根据对偶理论求原问题的最优解。六、（ 15分）用动态规划法求解下面问题：MAX Z = 对花 兀1十芫2十兀？ = c七、（30分）已知线性规划问题MAX Z = 2- x2 + x3疋i十毛十屯5 6+ 2x2 2sU - 2x十不玄一也十3jc4 -3为工0（j二12帶）（a）写出其对偶问题；（b）用图解法求对偶问题的解；（c）利用（b）的结果及对偶性质求原问题的解。二、（20分）已知运输表如下：（1）用最小元素法确定初始调运方案；（2）确定最优运输方案及最低运费。三、（35分）设线性规划问题maxZ=2xx+x2+5x3+6x42十也十不4兰2 2xx
3、+ 2冷 + 冷 + 2xa 12的最优单纯形表为下表所示:利用该表求下列问题：(1) 要使最优基保持不变，C3应控制在什么范围；(2) 要使最优基保持不变，第一个约束条件的常数项b应控制在什么范围;1円(3) 当约束条件中X的系数变为I时，最优解有什么变化；(4) 如果再增加一个约束条件3x+2x2+x3+3x414，最优解有什么变化。四、(20 分)需要指派 5 人去做 5 项工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表：问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间最小？五、(20分)用图解法求解矩阵对象G=(S,S2,A),其中6 5S 911 74 2工紧前工序工序紧前工序工紧前序工序时间（
4、天）工序时间（天）序工序a-60gb， c7mj，kba14he， f12ni，lca20if60onda30jd，g10Pmea21kh25qo，pfa10lj，k10六、（20 分）已知资料如下表：工序时间（天）515275（1）绘制网络图；（2）确定关键路线，求出完工工期。七、（15分）某工厂有100台机器，拟分四个周期使用，在每一周期有两种生产 任务。据经验，把机器X台投入第一种生产任务，则在一个生产周期中将亍X台机器作废；余下的机器全部投入第二种生产任务，则有证机器作废。如果干第一种生产任务每台机器可收益 10，干第二种生产任务每台机器可收益7，问怎样分配机器，使总收益最大？运筹学试
5、卷三一、（15分）用图解法求解下列线性规划问题max z =+ 4r2兀+ 2x 2 工 1 + 2x2 122芫十 0 ? r2 0二、（30分）已知线性规划问题 maiZ = 2工-x2 +3 + x2 +Q用单纯形法求的最终表如下表所示:Xb bX26x510碍7 7沪弓XX2X3X411110031110-3-1-20试说明分别发生下列变化时，新的最优解是什么？（1）目标函数变为m2二2可4心；3 1 re _4|_4（2）约束条件右端项由 变为；（3）增添一个新的约束-心+牝斗三、（20分）（ 1 ）某工程由9项工作组成，它们之间的逻辑关系为ABCDEFGHL一A一AD,LEB, F
6、一C,H工 作紧前工作要求画出该工程的网络图。2）某工程的网络图为D6424CE2573362X2X3-X4 5Jf2 + 兀 + = 7占 5兰反血不受限制二、（20分）下表是某线性规划问题的一个单纯形表。已知该线性规划问题的目标函数为 皿住2二弘+込，约束条件均为咗”型不等式，其中心和兀为松弛变量，表中解对应 的目标函数值z = 1（1）求说到乙的值；（2）表中给出的解是否为最优解？三、（10分）已知线性规划问题：MAX2 = Xl + 2X3X3-4X 畫！十鸟兀，十2忑十3血20约東条件卫+疋+ 3屯+ 2耳 0 ? j = 1.2.3.4其对偶问题的最优解为Q =2S,试用对偶的互补
7、松弛性求 解原问题的最优解。四、（20分）已知整数规划问题：不考虑其整数规划，利用单纯形法求得其松弛问题最优单纯形表如下：试用割平面法求整数规划问题最优整数解。五、（20 分）某项研制新产品工程的各个工序与所需时间以及它们之间的相互关 系如下表：工序a紧后工序b,c,d,e工序时间（天）60bcdefL匚g，hhL451020401830152535（ 1）绘制该工程网络图；（2）计算时间参数，确定关键路线，求出完工工期六、（ 20 分）已知运输表如下：B1B2B3B4销地供应量产地（1）用最小元素法确定初始调运方案；（2）确定最优运输方案及最低运费；（3）产地A至销地B4的单位运价C14在什么范围内变化时最优调运方案不变。七、（20分）用图解法求解矩阵对策G= （SS2, A），其中23511A =1-1-2 3八、（20分）需要指派5人去做5项工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表、工作人员ABCDE甲4871512乙79171410丙691287丁6714610戊6912106问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间最小?九、（10分）某批发站每月需某种产品100件，每次订购费为5元。若每次货物 到达后存入仓库，每件每月要付出0.4元存储费。若假设消耗是均匀连续发生的, 且不许缺货。求最佳订货周期及最佳订购批量。
