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1、有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！上海市重点中学讲义汇编专题：平面向量一基础题组1. 【2016年格致中学模拟考试】已知点为所在平面内一点，边的中点为，若，其中，则点一定在( )A边所在的直线上 B边所在的直线上C边所在的直线上 D的内部 2. 【七宝中学2016届高三上学期期中考试】 已知向量，若，则（ ） 3. 【华师大一附中2016届高三年级十月联考14】 已知非零向量满足，则与的夹角 4. 【上海中学2016届上学期高三第一月考3】在边长为的菱形中,则在方向上的投影为 （ ）A B C D5. 【大同中学2016届上学期高三第一月考4】
2、非零向量使得成立的一个充分非必要条件是 （ ）A . B. C. D. 。网6. 【格致中学2016届上学期高三第一月考5】设a，b不共线，2apb，ab，a2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值是 ( )A1 B2 C1 D27. 【复兴高级中学2016届高三10月月考7】 已知向量，若向量满足与的夹角为，则（ ）A1 B C2 D8. 【华师一附中20152016年度第一学期高三期中考试3】 在中，已知，若点在斜边上，则的值为 ( ).A6 B12 C24 D489. 【松江二中20152016年度第一学期高三期中考试10】若非零向量满足，则（ ）.A B C D10.【进才中学2016
3、届高三二调3】设向量与满足，在方向上的投影为，若存在实数，使得与垂直，则( )A B C D11. 【建平中学2016届高三二调6】设是所在平面上的一点，且，是的中点，则的值为( )A B C D12. 【华师大一附中20152016学年度上学期高三期中检测】已知向量，则“”是“与夹角为锐角”的( ) A充分不必要条件 B充要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件13. 【市八20152016学年度高三第二次月考10】 设为单位向量，且， 若以向量为两边的三角形的面积为，则的值为 ( )A B C D14. 【市二中2016届高三10月月考9】在ABC中，若，则ABC是( ) A等边三
4、角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D直角三角形15. 【上海中学2016届高三10月月考13】 已知是圆心在坐标原点的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且 点的纵坐标为，点的横坐标为，则 . 16. 【南汇中学2016届第一学期高三第二次月考3】已知向量，若，则 17. 【东昌中学2016届上学期高三第一次质量检测2】已知向量，若，则实数的值为( )A1B2C1D218. 【上海中学20152016学年度高三第二次月考13】设为所在平面内一点，则= .19. 【复旦附中2015学年第一学期10月检测13】已知，则 20. 【复旦附中东校2015-2016-1学期高三年级期中13】设向
5、量a(1，2)，b(m，1)，如果向量a2b与2ab平行，则ab 21. 【曹杨二中2016届上学期高三第二次月考3】已知向量，若，则 二能力题组1. 【鲁迅高级中学2015学年第一学期高三10月阶段性测试13】 设若向量满足，则的最大值是 2. 【2016届高三年级十月联考9】 已知的外接圆半径为1，圆心为O，且，则的面积为（ ） A B C D3. 【进才中学2016届高二调11】 已知向量是单位向量，若，且，则的取值范围是( )A B C D4. 【嘉定第一中学2015学年第一学期期中考试6】在所在平面上有三点,满足,则的面积与的面积比为（ ） A. B. C. D. 5. 【2015-
6、2016-1学期高三年级期中7】 在ABC中，AB2，BC3，ABC60，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若，则等于 ( )A1 B. C. D. 6. 【2016届上学期期中考试6】已知，是夹角为的两个单位向量，若，则与的夹角为（ ） 7.【华中师大一附中20152016学年度上学期高三期中检测13】已知与的夹角为，若，且，则在方向上的投影为 .8. 【2016年第二次月考8】 已知，且与夹角为，若，则 9. 【2016届上学期高三第一月考17】已知是夹角为的单位向量，且，.（1） 求；（2） 求与的夹角.三拔高题组1.【华师大一附中20152016学年度上学期高三期中检测7】已知向量，是单位向量，若，且，则的取值范围是( )A. B. C. D. 2. 设是内一点，且，.定义，其中分别是的面积.若，则的最小值是( ) 4. 【2015学年第一学期期中考试13】已知平面向量 满足且与 则的取值范围是 _ . 5. 【2016届上学期高三期中考试15】已知为三角形的外心，若，则的最小值为 .6. 【2016年上海中学模拟考试卷】设是边长为1的正三角形，点四等分线段（如图所示）（1） 求的值；（2） 为线段上一点，若，求实数的值；（3） 为边上一动点，当取最小值时，求的值第9页 /共 9页
