《最完整初中数学知识点总结归纳精华版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最完整初中数学知识点总结归纳精华版（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版初中数学知识点总结3、倒数：如果 a 与 b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1 和 -1。零没有倒第一章实数数。考点一、实数的概念及分类考点三、平方根、算数平方根和立方根1、实数的分类1、平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟） 。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正有理数有理数零有限小数和无限循环小数a ”。正数 a 的平方根记做“实数负有理数a2、算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“”。正无理数正数和零的算术平方根都只有一个，零
2、的算术平方根是零。aa00无理数无限不循环小数aaaa00a 2负无理数注意a 的双重非负性：a2、无理数3、立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a的三次方根）。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。7 , 3 2 等；（1）开方开不尽的数，如（ 2）有特定意义的数，如圆周率，或化简后33aa注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。3含有 的数，如+8 等；考点四、科学记数法和近似数sin60o 等（3）有特定结构的数，如0.1010010001等；（ 4）某些三角函
3、数，如1、有效数字：一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零考点二、实数的倒数、相反数和绝对值的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。1、相反数： 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是na101a102、科学记数法：把一个数写做的形式，其中，n 是整数，这种记数法叫做零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与 b 互为相反数，则有科学记数法。a+b=0，a=b，反之亦成立。考点五、实数大小的比较2、绝对值： 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|0。零的绝对值时
4、它本身，也1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素可看成它的相反数，若|a|=a，则 a0；若 |a|=-a，则 a0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切缺一不可）。负数，两个负数，绝对值大的反而小。精品最新学课习件资料精品资料第 1 页，共 35 页解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。母也是代数式。2、实数大小比较的几种常用方法2、单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。14a 2b ，（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其
5、中系数不能用带分数表示，如3a 2b 。一个单项式中， 所有字母的指数的和叫做这个单项式的ab0ab,ab0ab,（2 ）求 差 比 较 ： 设a 、b是 实 数 ，133这种表示就是错误的，应写成ab0ab5a 3 b2 c 是次数。如6 次单项式。（3）求商比较法：设a、b是两正实数，考点二、多项式ababab1ab;1ab;1ab;1、多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字abab 。（4）绝对值比较法：设a、 b 是两负实数，则母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。a 2b 2ab 。（5
6、）平方法：设a、b 是两负实数，则用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。考点六、实数的运算注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。abba1、加法交换律（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。(ab)ca(bc)2、加法结合律2、同类项：所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同abba3、乘法交换律类项。(ab)ca(bc)4、乘法结合律3、去括号法则（1）括号前是“ + ”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。a(bc)abac5、乘法对加法
7、的分配律（2）括号前是“” ，把括号和它前面的“”号一起去掉，括号里各项都变号。6、实数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。4、整式的运算法则整式的加减法： （1）去括号；（2）合并同类项。第二章代数式am ? anamn ( m,n都是)整式的乘法：考点一、整式的有关概念1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字（am）nmna(m, n都是正整数 )精品最新学课习件资料精品资料第 2 页，共 35 页nnn222( pq)a( ap)(aq)(ab)a b (n都是正整数 )(ab)(ab)abapq（4）十
8、字相乘法：2222223、因式分解的一般步骤：(ab)a2abb(ab)a2abb（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。manaman (m, n都是正整数, a0)整式的除法：（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2 项式可以尝试运注意：（ 1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。用公式法分解因式；3 项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4 项式及 4 项式以上的可（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。以尝试分组分解法分解因式（ 3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单（
9、3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。项式的符号。考点四、分式（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。AB的形式，如果B 中含有1、分式的概念：一般地，用A 、B 表示两个整式， A B 就可以表示成（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。AB字母，式子就叫做分式。其中，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。分式和整式通称为有1a 0p0, p为正整数 )(a（6）1(a0); apa理式。（ 7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相2、分式的性质加，单项式除以多项式是不能这么计算的。（1）分式的基本性质：分式
10、的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不考点三、因式分解变。1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这（2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。个多项式分解因式。3、分式的运算法则2、因式分解的常用方法abcdacbdabcdabdcadbc;abaca(bc)（1）提公因式法：n( a) nbaacbcab;abcdadbdbca 2b 2a2b 2b)2(ab)(ab)2ab(a(n为整数 );（ 2） 运 用 公式 法 ：，bnc222a2abb(ab)考点五、二次根式acadb
11、cbda(cd)b(cd)(ab)( cd )（3）分组分解法：a (a0)1、二次根式：式子叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开精品最新学课习件资料精品资料第 3 页，共 35 页方数 a 必须是非负数。3、等式的性质（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。2、最简二次根式概念：若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。4、一元一次方程化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：只含有一个未知数，
12、并且未知数的最高次数是1 的整式方程叫做一元一次方程，其中方程（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形b（0 x为未知数， a0）叫做一元一次方程的标准形式，axa 是未知数 x 的系数， b 是式，然后利用分母有理化进行化简。常数项。（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开考点二、一元二次方程出来。1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程叫做一元二次方程。3、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫2axbxc0(a0) ，2、一
13、元二次方程的一般形式：做同类二次根式。2特征： 等式左边是一个关于未知数x 的二次多项式， 等式右边是零， 其中ax叫做二次项，a 叫做4、二次根式的性质二次项系数； bx 叫做一次项， b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。aaa00a) 2a 2（1） (a(a0)a（ 2）a考点三、一元二次方程的解法1、直接开平方法：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。aba (a baba ?b(a0, b0)0, b0)（3）（ 4）a)2( xb 的一元二次方程。根据平方根的定义可知，xa 是 b直接开平方法适用于解形如5、二次根式混合运算：二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一
