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1、最新高考数学复习资料第十二章算法初步考纲展示命题探究1算法算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成2程序框图程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形程序框图是人们用来描述算法步骤的形象化的方法一般来说，程序框图由程序框和流程线组成一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序另外，程序框内还要有必要的文字说明构成程序框图的图形符号、名称及其功能如下表：图形符号 名称 功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束，是任何程序框图不可缺少的
2、输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置处理框(执行框)赋值、计算算法中处理数据需要的算式、公式等，它们分别写在不同的用以处理数据的处理框内判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时在出口处标明“否”或“N”流程线连接程序框，表示算法进行的前进方向及先后顺序连接点连接程序框图的两部分3三种基本逻辑结构顺序结构 条件结构 循环结构定义由若干个依次执行的步骤组成算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构从算法某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤，反复执行的步骤称为循环体程序框图4输入语句、输出语句、赋
3、值语句的格式与功能语句 一般格式 功能输入语句INPUT“提示内容”；变量输入信息输出语句PRINT“提示内容”；表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变量表达式将表达式所代表的值赋给变量5条件语句(1)条件语句的功能条件语句的功能是实现程序框图中的条件结构(2)条件语句的格式IFTHENEND IF语句(一个分支的条件结构)IFTHENELSEEND IF语句(两个分支的条件结构)条件语句的嵌套条件语句的嵌套是条件结构嵌套的实现和表达其一般格式如下：对应的程序框图如下图所示6循环语句(1)循环语句的功能循环语句的功能是实现程序框图中的循环结构(2)循环语句的格式UNTIL语句WHILE语
4、句注意点对于循环结构的理解(1)循环结构不能是永无终止的“死循环”，一定要在某个条件下终止循环，这就需要用条件结构来作出判断，因此循环结构中一定包含条件结构(2)一般地，循环结构中都有一个计数变量和累加(乘)变量：计数变量用于记录循环次数，同时它的取值还用于判断循环是否终止；累加(乘)变量用于表示每一步的计算结果计数变量和累加(乘)变量一般是同步执行的，累加(乘)一次，计数一次. 1思维辨析(1)算法可以无限次的操作下去()(2)一个程序可以只有顺序结构组成()(3)“当型”循环与“直到型”循环退出循环的条件不同()(4)条件结构的流向只有两个()(5)在算法语句中，XX1是错误的()答案(1
5、)(2)(3)(4)(5)2如图所示程序框图(算法流程图)的输出结果是()A3 B11C38 D123答案D解析第一步：a122312，第二步：a3221112，跳出循环输出a123.故选D.3设计一个程序框图，求满足122232n210000的最小n值解程序框图如下：考法综述算法与程序框图的考查是必考内容，题型多为客观题，难度不大，主要题型为判断功能，结果输出，条件判断，数列求和，不等式及概率与统计等知识，其中题型以结果输出为最多，基本算法语句极少考查命题法1条件结构的程序框图典例1执行如图的程序框图，若输出结果为2，则输入的实数x的值是()A3 B.C4 D2解析依题意，若x1，则令ylo
6、g2x2得x41；若x1，则令yx12得x3，但31，因此结合题意知，若输出结果为2，则输入的实数x的值是4，选C.答案C【解题法】条件结构的解题步骤第一步：先弄清变量的初始值第二步：按照程序框图从上到下或从左到右的顺序，依次对每一个语句、每一个判断框进行读取，在读取判断框时，应注意判断后的条件分别对应着什么样的结果，然后按照对应的结果继续往下读取程序框图第三步：输出结果命题法2循环结构的程序框图典例2(1)执行如图所示的程序框图，若输入n8，则输出S()A. B.C. D.(2)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i_.解析(1)，由程序框图知，第一步：S0，i4；第二步：S0
7、，i6；第三步：S0，i8；第四步：S0，i10.输出S0.故选A.(2)从程序框图知，a10，i1；a5，i2；a16，i3；a8，i4；a4，i5.故输出i5.答案(1)A(2)5【解题法】循环结构程序框图问题的解题策略(1)在循环结构中，需要恰当设置累加、累乘变量和计数变量；执行循环结构首先要分清是先执行循环体，再判断条件，还是先判断条件，再执行循环体其次注意控制循环的变量是什么，何时退出循环最后要清楚循环体内的程序是什么，是如何变化的(2)解决程序框图问题时要注意以下几个常用变量：计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如ii1.累加变量：用来计算数据之和，如SSi.累乘变量：用来计算数
8、据之积，如ppi.(3)循环结构中都有一个计数变量和累计变量，计数变量用于记录循环次数，累计变量用于输出结果，计数变量和累计变量一般是同步执行的，累加一次计数一次利用循环结构表示算法时，搞不清在哪一步开始循环，哪一步终止循环或不能准确地识别表示累计的变量，都会导致失误命题法3程序框图的补全及逆向求解典例3(1)某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则()Aa4 Ba5Ca6 Da7(2)阅读如下程序框图，如果输出i4，那么空白的判断框中应填入的条件是()AS8? BS9?CS10? DS11?解析(1)依框图知：当ka时，S11112.当S时，k4，接着继续计算“kk1”，所以4an或
9、i0.01；S，m，n2，0.01；S，m，n3，0.01；S，m，n4，0.01；S，m，n5，0.01；S，m，n6，0.01；S，m，n7，0.01.故选C.2下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a()A0 B2C4 D14答案B解析第一次执行，输入a14，b18，因为ab，所以a14410；第三次执行，因为a10，b4，ab，所以a1046；第四次执行，因为a6，b4，ab，所以a642；第五次执行，因为a2，b4，ab，所以b422，此时ab2.故选B.3执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，
10、则判断框内可填入的条件是()As？ Bs？Cs？ Ds？答案C解析第一次循环，得k2，s；第二次循环，得k4，s；第三次循环，得k6，s；第四次循环，得k8，s，此时退出循环，输出k8，所以判断框内可填入的条件是s？，故选C.4执行如图所示的程序框图，如果输入n3，则输出的S()A. B.C. D.答案B解析当输入n3时，输出S.故选B.5根据下边框图，当输入x为20xx时，输出的y()A28 B10C4 D2答案B解析因为x所有的值构成首项为20xx，公差为2的等差数列结合题意可知，当x2时，输出y的值，此时y32110.故选B.6执行如图所示的程序框图，如果输入的t2,2，则输出的S属于()A6，2 B5，1C4,5 D3,6答案D解析当0t2时，St33，1当2t3，程序结束，输出M.8执行下面的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S()A4 B5C6 D7答案D解析第一次：12成立，M2，S5，k2；第二次：22成立，M2，S7，k3；第三次：32不成立，输出S7.故输出的S7.
