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1、精品数学文档 第19章 四边形【学习目标】通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法【学习重点】1平行四边形与各种特殊平行四边形的区别2梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法【学习难点】平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用【教学过程】一、 知识回顾 1.多边形的内角和公式：_;多边形的外角和为_. 2.根据下列框架结构，理解各特殊四边形的联系与区别.3结合下表中的图形，用文字语言或符号语言写出它们的性质图形性质边角对角线对称性4学会判定方法.平行四边形（1）两组对边分别 ；（2）两
2、组对边分别 ；（3）一组对边 且 （4）两条对角线 ；（5）两组对角 矩形（1）有三个角是 ；（2）是平行四边形，并且有一个角是 ；（3）是平行四边形，并且两条对角线 。菱形（1）四条边都 ；（2）是平行四边形，并且有一组 ；（3）是平行四边形，并且两条对角线 。正方形（1）是矩形，并且有一组邻边 ；（2）是菱形，并且有一个角是 二、 合作探究 探究点一：多边形的内角和与外角和 例1：如果两个正多边形的边数之比为12，内角和之比为38，那么这两个正多边形的边数分别是()A4，8 B5，10 C6，12 D7，14变式：n边形的n个内角与某一个外角的和为1 125，则n等于_ 探究点二：平行四边
3、形的性质与判定例2:已知，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,点F,E分别在BC和AD边上，AE=CF,EF和对角线AD交于点O，求证：点O是BD的中点. 针对训练：1.在四边形ABCD中，给出四个条件：ABCD；ABCD；AC；ADBC.以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是_.2.如图，D是ABC内一点，BDCD，AD6，BD4，CD3，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是_3.如图所示，已知ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AF与EB交于点G，CE与DF交于点H，连接EF.(1)图中共有哪几个平行四边形？(2
4、)连接GH，判断GH与BC的关系并说明理由探究点三：特殊平行四边形的性质与判定例3：如图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF. (1)求证：BECDFC；(2)若BEC=60，求EFD的度数.例4：已知如图：在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形.变式一：顺次链接矩形各边的中点得到的四边形是菱形；变式二：顺次链接菱形各边的中点得到的四边形是矩形；变式三：顺次链接正方形各边的中点得到的四边形是正方形；变式四：顺次链接等腰梯形各边的中点得到的四边形是菱形；变式五：若AC=BD,ACBD,则四边形
5、EFGH是正方形.针对训练：1.如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B处，点A对应点为A，且BC3，则AM的长是(B)A1.5B2C2.25D2.52.如图，在等腰直角三角形ABC中，ABAC3 cm，M，N分别是AC，AB上的点，P，Q两点在BC上，且四边形NPQM是正方形，则这个正方形的周长是8_cm三、学习笔记_四、当堂练习1下列命题中，正确的是（）A平行四边形的对角线相等B菱形的对角线不相等C矩形的对角线不能相互垂直D平行四边形的对角线可以互相垂直2矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线
6、平分3如图，在ABCD中，已知AD8， AB6，DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于（ ） A2cmB4cmC6cm D8cmABCDE 第3题图 第4题图 第5题图4.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则BE的长为（）A6 B12 C2 D45.如图，D、E、F分别是ABC各边的中点，（1）如果EF4cm，那么BC cm；如果AB10cm，那么DFcm；（2）中线AD与中位线EF的关系是 6.三角形三条中位线的长分别为5米，12米，13米，则原三角形的面积是_米7.如图，是四边形的对角线上两求证：（1）（2）四边形是平行四边形8如图矩形ABCD的对角线相交于点0DEAC，CEBD求证：四边形OCED是菱形；9如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG（1）求证：DE=DG； DEDG10如图所示，ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于E，交BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.精品数学文档
