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1、2015年数学模拟试卷（14）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）1下列方程组中，解是的是 ABCD2计算2(9)18()的结果是A24B12C9D6aa2172894.12313.038183244.24313.416193614.35913.7843 利用表格中的数据，可求出(4.123)2 的近似值是(结果保留整数)A3B4C5D6ABCDEFGHIK（第4题）4把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点K
2、，则BKI的大小为A90B84C72D88xOC（第5题）12y5反比例函数y和正比例函数ymx的部分图象如图所示由此可以得到方程mx的实数根为Ax1Bx2Cx11，x21Dx11，x226 如图， QQ软件里的“礼盒”图标是一个表面印有黑色实线，顶端有图示箭头的正方体 下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（第6题）ABCD7.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，篮球有3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法，则两次摸到的都是白球的概率为 （ ）（A） (B) (C) (D)8. 以O为圆心的两个
3、同心圆的半径分别为9cm和5 cm，若P与这两个圆都相切，则下列说法中正确的是( )(A)P的半径一定是2cm (B)P的半径一定是7 cm (C) 符合条件的点P有2个 (D) P的半径是2 cm或7cm 9. 如图，图中正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积为 （ ）（A） 16-4 （B）32-8（C）8-16 （D）无法确定10.把正方体的八个角切去一个角后，余下的图形有（ ）条棱（A）12或15 （B）12或13 第7题图第8题图（C）13或14 （D）12或13或14或15二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
4、11使有意义的x的取值范围是 12 (2103)2(3103) （结果用科学计数法表示）ADCB（第12题）13已知O1，O2没有公共点若O1的半径为4，两圆圆心距为5，则O2的半径可以是 （写出一个符合条件的值即可）14如图，在梯形ABCD中，ABCD，B90 ，连接AC，DACBAC若BC4cm，AD5cm，则梯形ABCD的周长为 cmABCDC1D1A1（第13题）15如图，在ABCD中，A70 ，将ABCD绕顶点B顺时针旋转到A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角ABA1 类别数量（户）(男，男)101(男，女)99(女，男)116(女，女)84合计40016某科研机构对我
5、区400户有两个孩子的家庭进行了调查，得到了表格中的数据，其中(男，女)代表第一个孩子是男孩，第二个孩子是女孩，其余类推由数据，请估计我区两个孩子家庭中男孩与女孩的人数比为 ： （第15题）GFOAEBC17如图，O的半径是5，ABC是O的内接三角形，过圆心O 分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF 若OG2，则EF为 18 将一张长方形纸片按照图示的方式进行折叠：翻折纸片，使A与DC边的中点M重合，折痕为EF；翻折纸片，使C落在ME上，点C的对应点为H，折痕为MG；ABCDABCDEFMABCDEFMHGABCDEFMHG（第16题）翻折纸片，使B落在ME上，点B的对应点恰
6、与H重合，折痕为GE根据上述过程，长方形纸片的长宽之比 三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计算：（2）解不等式组并写出不等式组的整数解20（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BFDEABCDFE（第19题）（1）求证：四边形AECF是菱形（2）若AB2，BF1，求四边形AECF的面积21（8分）甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序（1）求甲第一位出场的概率；（2）求甲比乙先出场的概率22.（8分）为了解南京市2012年市城镇非私营单位员工
7、每月的收入状况，统计局对市城镇 非私营单位随机抽取了1000人进行抽样调查整理样本数据，得到下列图表：人数0月工资（元）市城镇非私营单位1 000人月收入统计图2000以下40006000100200300400500600700600080008000以上20004000（第21题）市城镇非私营单位1000人月收入频数分布表月工资x（元）频数（人）x2000602000x40006104000x60001806000x800050x8000100合计1000（1）如果1000人全部在金融行业抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由；（2）根据这样的调查结果，绘制条形统计图；（3）2012年南京市
8、城镇非私营单位月平均工资为5034元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？23（8分）（1）如图，若BC6，AC4，C60，求ABC的面积SABC ； （2）如图，若BCa，ACb，C，求ABC的面积SABC ； （3）如图，四边形ABCD，若ACm，BDn，对角线AC、BD交于O点，它们所成 的锐角为求四边形ABCD的面积S四边形ABCD BCABCA60ABCD（图）（图）（图）（第22题）O24.（8分）如图，把长为40cm，宽为30cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长 方形（阴影部分即剪掉的部分），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正 方
9、形边长为x cm（纸板的厚度忽略不计） （1）长方体盒子的长、宽、高分别为 （单位：cm）； （2）若折成的一个长方体盒子的表面积为950cm2，求此时长方体盒子的体积xxx30cm40cm（第23题）25（8分）2014年2月，纯电动出租车在南京正式上路运行，下表是普通燃油出租车和纯电动出租车的运价车型起步公里数起步价格超出起步公里数后的单价普通燃油型39元2元（燃油附加费）2.4元/公里纯电动型2.59元2.9元/公里 设乘客打车的路程为x 公里,乘坐普通燃油出租车及纯电动出租车所需费用分别为y1、y2元（1）直接写出y1、y2关于x的函数关系式，并注明对应的x的取值范围；（2）在如下的同
10、一个平面直角坐标系中，画出y1、y2关于x的函数图象；（3）结合图象，求出当乘客打车的路程在什么范围内时，乘坐纯电动出租车更合算Oy（元）x（公里）1234551015（第24题）202530678926.（8分）如图,在ABCD中,过A、B、D三点的O交BC于点EABCDEO（第25题）,连接DE,CDEDAE （1）判断四边形ABED的形状，并说明理由； （2）判断直线DC与O的位置关系，并说明理由；（3）若AB3，AE6，求CE的长27（11分） 问题提出 平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆那么平面内的四点(任意三点均不在同一直线上），能否在同一个圆呢？ 初步思考 设不在同一条直线上
11、的三点A、B、C确定的圆为O 当C、D在线段AB的同侧时， 如图，若点D在O上，此时有ACBADB，理由是 ；如图，若点D在O内，此时有ACB ADB；ABAABBCCCDDD图图图OOO如图，若点D在O外，此时有ACB ADB（填“”、“”或“”）；由上面的探究，请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件： 类比学习 （2）仿照上面的探究思路，请探究：当C、D在线段AB的异侧时的情形OOOAABABBCCC此时有 ， 此时有 ， 此时有 由上面的探究，请用文字语言直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件： 拓展延伸ABCO图 （3）如何过圆上一点，仅用没有刻度的直尺，作出已知直径的垂线？ 已知：如图，AB是O的直径，点C在O上
