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1、平行四边形小结与复习本章知识结构图（四边形、平行四边形、矩形、菱形和正方形的关系图）：表1：名称平行四边形矩形菱形正方形图形定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一个角是直角，并且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形性质边 对边平行； 对边相等. 对边平行； 对边相等. 对边平行； 四条边相等. 对边平行； 四条边相等.角对角相等四个角都是直角.对角相等.四个角都是直角对角线对角线互相平分 对角线相等； 对角线互相平分.对角线互相垂直；对角线互相平分； 每条对角线平分一组对角.对角线相等；对角线互相垂直；对角线互相平分；
2、每条对角线平分一组对角图形的对称性中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形判定边两组对边分别平行的四边形是平行四边形.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.有一个角是直角，并且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形两组对边分别相等的四边形是平行四边形四边相等的四边形是菱形有一组邻边相等的矩形是正方形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形角两组对角分别相等的四边形是平行四边形有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的菱形是正方形有三个角是直角的四边形是矩形对角线对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线相等的平行四边形是矩形对角线互相垂直的平行四边形是菱形表
3、2：名称平行四边形矩形菱形正方形图形周长LL=2（ab）L=4aL=4a面积SS=ab （a、b 分别表示长和宽） S =ah （a、h分别表示底和高） S =mn （m、n分别是两条对角线长） S = （表示边长） S = （表示对角线长）方法总结：1、证“一个四边形是平行四边形”的方法：、证这个四边形的两组对边分别平行；、证这个四边形的两组对边分别相等；、证这个四边形的一组对边平行且相等；、证这个四边形的两组对角分别相等；、证这个四边形的两条对角线互相平分.2、证“一个四边形是矩形”的方法：、先证这个四边形是平行四边形，再证有一个角是直角；、先证这个四边形是平行四边形，再证对角线相等；、证这个四边形有三个角是直角.3、证“一个四边形是菱形”的方法：、先证这个四边形是平行四边形，再证一组邻边相等；、先证这个四边形是平行四边形，再证对角线互相垂直；、证这个四边形的四条边相等.4、证“一个四边形是正方形”的方法：、先证这个四边形是平行四边形，再证一组邻边相等、一个角是直角；、先证这个四边形是矩形，再证一组邻边相等；、先证这个四边形是菱形，再证一个角是直角.
