《高考数学复习点拨 引用“故事”讲命题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学复习点拨 引用“故事”讲命题（1页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、引用“故事”讲命题 “四种命题”是纯概念课，讲解时应通过实例说明四种命题形式的客观存在，使学生体会研究四种命题形式的必要性，感受用数学语言准确表达数学内容的重要性.某一老师摆脱了以往的讲解式教法，对“四种命题”作了极其“有趣”的讲解，给我留下了非常深刻的印象.他先讲了一个关于毛驴的故事：甲丢失一头跛腿毛驴，四处寻找，恰好看见乙牵着一头跛腿毛驴经过，甲上前对乙说：“这是我的毛驴，请还给我.”乙说：“这明明是我的毛驴，怎么会是你的呢？”甲说：“我的毛驴是跛腿的，你牵的毛驴若没有跛腿，就不是我的.但你牵的毛驴跛了腿，当然是我的.”然后向学生们发问：“从上述两人的对话中，你能判断出毛驴的主人是谁吗？”
2、接着学生们展开了热烈的讨论.有的说：“这头毛驴是甲的，因为毛驴的跛腿特征与甲的毛驴吻合.”还有的说：“这头毛驴不一定是甲的.虽然甲的毛驴是跛腿的，也许乙的毛驴也恰好跛腿.因此，这头跛腿毛驴不一定是甲的.”最后，这位老师给出了总结：“甲不能仅从跛腿的特征判断毛驴是自己的，也就是说甲在判断上出现了错误.这是一种什么类型的错误呢？还是让我们对故事中存在的逻辑关系作一下分析.”他先从甲、乙的对话中提炼出如下三个命题：（1）甲的毛驴是跛腿的；（2）没有跛腿的毛驴不是甲的；（3）跛腿的毛驴是甲的.这三个命题是什么关系呢？（教师留下了这个问题，接着讲解了四种命题的定义及其关系，然后又返回原问题）由四种命题的
3、定义我们知道：（3）与（1）互为逆命题，（2）与（3）互为否命题，（1）与（2）互为逆否命题.分别用符号表述上述三个命题，设p：甲的毛驴，q：跛腿毛驴，则上述三个命题可表示为：（1）若p则q ；（2）若非q则非p；（3）若q则p.并且还强调，写一个命题的其他形式关键是找出命题的条件和结论.随后，老师又举了一个类似的例子：A，B，C，D四位同学在一起讨论数学问题. A问：对角线互相垂直的平行四边形是什么图形？B，C，D 的回答是：菱形.并且给出了各自的理由：B说菱形的对角线互相垂直；C说不是菱形的平行四边形，其对角线不垂直；D说对角线不垂直的平行四边形不是菱形.B，C，D三位同学的答案都正确，但
4、B，D在阐述理由时，出现了逻辑错误，他们分别认为原命题与逆命题、否命题同真；C同学阐述的理由正确，因为原命题与逆否命题同真或同假，C同学的论述相当于反证法.其实也可采用直接证法：当平行四边形的对角线互相垂直时，其对角线必互相垂直平分，从而平行四边形的两邻边相等，所以该图形是菱形.同学们在论证和表述中一定要注意逻辑推理的严密性和逻辑表述的正确性，避免犯类似的错误.编者按：兴趣是最好的老师，兴趣可以唤起某种动机，兴趣可以使学生成为学习的主人.这节本来平淡无味的概念课上的生动活泼，使学生在贴近生活的实际问题中，饶有兴趣地接受了新知.同学们可再跟随着这位老师的讲解，检查并巩固一下自己对这部分知识的学习.
